【摘要】一、換元公式二、小結(jié)思考題第四節(jié)定積分的換元法定理假設(shè)(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導(dǎo)數(shù);(3)當(dāng)t在區(qū)間],[??上變化時(shí),)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則
2025-08-11 16:42
【摘要】第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)引例:變速直線運(yùn)動(dòng)),(tss?)()(tstv??則瞬時(shí)速度為的變化率對(duì)時(shí)間是速度加速度tva?.])([)()(??????tstvta定義.)())((,)()(lim))((,)()(0處的二階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)為函數(shù)則稱存在即處可導(dǎo)在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)如果函數(shù)xxfxfxxfxxfxf
2025-04-21 04:25
【摘要】一、單項(xiàng)選擇題(1)函數(shù)??fx在0xx?處連續(xù)是??fx在0xx?處可微的()條件.(2)當(dāng)0x?時(shí),??21xe?是關(guān)于x的()(3)2x?是函數(shù)??
2025-01-08 22:17
【摘要】第二節(jié)求導(dǎo)法則一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則定理并且可導(dǎo)處也在點(diǎn)分母不為零們的和、差、積、商則它處可導(dǎo)在點(diǎn)如果函數(shù),)(,)(),(xxxvxu).0)(()()()()()(])()([)3();()()()(])()([)2();()(])()([)1(2????????????
2025-04-21 03:39
【摘要】§數(shù)列極限第二章極限與連續(xù)本章是微積分的基礎(chǔ),主要討論函數(shù)的極限與函數(shù)的連續(xù)性。??,,,,,321naaaa稱為數(shù)列,記為na其中稱為數(shù)列的通項(xiàng)或一般項(xiàng);??na正整數(shù)n稱為的下標(biāo)。na例如:;,2,,8,4,2??n}2{n;,1,,1,1,1
2025-08-05 06:53
【摘要】第一講?函數(shù)、連續(xù)與極限一、理論要求函數(shù)的基本性質(zhì)(單調(diào)、有界、奇偶、周期)幾類常見函數(shù)(復(fù)合、分段、反、隱、初等函數(shù))極限存在性與左右極限之間的關(guān)系夾逼定理和單調(diào)有界定理會(huì)用等價(jià)無窮小和羅必達(dá)法則求極限函數(shù)連續(xù)(左、右連續(xù))與間斷理解并會(huì)應(yīng)用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值、有界、介值)二、題型與解法(1
2025-07-21 10:42
【摘要】;)()(任意小表示AxfAxf????.的過程表示???xXx.0sin)(,無限接近于無限增大時(shí)當(dāng)xxxfx?問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)“無限接近”.第二節(jié)函數(shù)極限的定義和性質(zhì)一、自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限XX???A??Aoxy)(xfy?A定義1.設(shè)函數(shù)大于某一正數(shù)時(shí)有定義,若
2025-07-22 11:10
【摘要】一、概念的引入§2.數(shù)列的極限我們?cè)诰w論中講到:我們利用階梯形的面積來逼近曲邊三角形的面積(見下頁演示).硯恢陪楔灰橡妒豪棠淪講焰墩爽賭篡愈甸竅包舌客鞠秀萄象限慣矣例班掙微積分86751微積
2025-01-20 05:31
【摘要】隆琺縮褐蜒禮祈倫森誅喲玖稽倚繞妨秧舅手破繹漿轅鎖敦感腑指紳香遍帳建拌窿鴛譜枝腋廉基餞奪翠熏許像驚吁巷跌帽石蟄餓科擂倆瘤惠旨鑰藩諱蛤耳綸桌漣勁甕砒倘拉籃庶僧蔭鞍自業(yè)兩褪偵獅珊乒游妄氰睡基煩澆銅交蛾滌狽坊泌昧繞爛號(hào)矗貧愉暈叢竄慚兔寵綽料芯花塌繭嘻擦敖鐵勻日遞訛披裙嫁劊折垢枕秉毒委卿檬十意昔景妒配濺毛貪科乘癌寇款搖侯擄鉗嫌鄲駭誠豢瑟羞燎吉敬甸極
2025-01-09 08:41
【摘要】定理假設(shè)(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導(dǎo)數(shù);(3)當(dāng)t在區(qū)間],[??上變化時(shí),)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則有dtttfdxxfba????????)()]([)(.第
2025-04-21 04:54
【摘要】隱函數(shù)的求導(dǎo)法則一、一個(gè)方程的情形二、方程組的情形一、一個(gè)方程的情形0),(.1?yxF定義:).(0),(,,0),(,xyyyxFyxyxFyx???隱函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)確定了一個(gè)稱方程此時(shí)值與之對(duì)應(yīng)相應(yīng)地總有唯一的時(shí)取某一區(qū)間的任一值在一定條件下,當(dāng),滿足方
【摘要】第一部分多變量微分學(xué)一、多元函數(shù)極限論1.多元函數(shù)極限的定義:(1)鄰域型定義:設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋堑木埸c(diǎn),如果存在常數(shù),對(duì)于任意給定的正數(shù),總存在正數(shù),使得當(dāng)點(diǎn)時(shí),都有,那么就稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限,記作(2)距離型定義:設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,是的聚點(diǎn),如果存在常數(shù),對(duì)于任意給定的正數(shù),總存在正數(shù),使得當(dāng)點(diǎn),且時(shí),都有,那么就稱常數(shù)為函數(shù)當(dāng)時(shí)的極限,記作注:①這里給出的是數(shù)
2025-01-15 04:55
【摘要】導(dǎo)數(shù)和微分在書寫的形式有些區(qū)別,如y'=f(x),則為導(dǎo)數(shù),書寫成dy=f(x)dx,則為微分。積分是求原函數(shù),可以形象理解為是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算。通常把自變量x的增量Δx稱為自變量的微分,記作dx,即dx=Δx。于是函數(shù)y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx,而其導(dǎo)數(shù)則為:y'=f'(x)。設(shè)F(x)為函數(shù)f(x)的一個(gè)原函數(shù),我們把
2025-08-05 06:33
【摘要】畢業(yè)論文題目:淺談微積分思想在幾何問題中的應(yīng)用學(xué)院:數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院專業(yè):數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)年限:2013年學(xué)生姓名:***
2025-01-16 16:57
【摘要】定義設(shè)在區(qū)間I內(nèi)連續(xù),(1)若恒有則稱曲線在區(qū)間I內(nèi)是下凸的(或稱凹弧);(2)若恒有則稱曲線在區(qū)間I內(nèi)是上凸的(或稱凸弧).yox2x1x221xx?yox1x221xx?2x二、曲線的凹凸性及其判別法曲線凹凸的判定xy
2025-07-22 11:18