【微積分】高階導數(shù)-全文預覽
【正文】 312 ??? xxy1121???? xx??????????? ?? 11)()1(1)2(1!)1(nnnnxxny)1)(2(1??? xx解 : (3) 2312 ??? xxy)1)(2()2()1(??????xxxx,3)( 23 xxxxf ?? 求使 )0()( nf 存在的最高 分析 : ????)( xf 0?x,4 3x0?x,2 3xxxfx02l i m)0( 30??????? 0?xxfx04l i m)0( 30?????? 0?0?x0?x ?????? )( xf ,12 2x,6 2x???? )0(f xxx206lim?? 0????? )0(f xxx2012lim?? 0???????? )( xf但是 ,12)0( ?????f ,24)0( ?????f )0(f ???? 不存在 . 2 又 0?x,24x0?x,12x階數(shù) 4. 設 1)]([! ?nxfn,)23()( 2 nxxxf ??? 則 ?)2()( nf提示 : ????各項均含因子 ( x – 2 ) nn xx )1()2( ??nxn )1(! ??22!n(2) 已知 )(xf 任意階可導 , 且 2?n 時 ?)()( xf n提示 : ,)]([)( 2xfxf ?? 則當 ??? )( xf )()(2 xfxf ? 3)]([!2 xf????? )( xf )()]([3!2 2 xfxf ?? 4)]([!3 xf???5. (填空題 ) (1) 設 一、 填空題：1 、 設tetys i n? 則 y ?? =__ __ __ ___ .2 、 設 xy ta n? , 則 y??= ___ __ ___ _.3 、 設 xxy a rcta n)1(2?? ，則 y ?? = _ ___ __ __.4 、 設2xxey ?, 則y ??= ___ __ ___ _.5 、 設 )(2xfy ? , )( xf??存在，則y ??= __ ___ __ __ .6 、 設6)10()( ?? xxf , 則 )2(f???=__ _ __ ___ _.7 、 設 nnnnnaxaxaxax ????????12211? (naaa ,21? 都是常數(shù) ) ，則)( ny = __ ___ __ __ __ .8 、設)()2)(1()( nxxxxxf ???? ?, 則 )()1(xfn ?= ___ __ ___ __ __ .練 習 題 二、 求下列函數(shù)的二階導數(shù)： 1 、 xxxy423??? ； 2 、 xxy lnco s2? ； 3 、 )1l n (2xxy ?
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