20xx高中數(shù)學人教b版必修四322《半角的正弦、余弦和正切》課后作業(yè)題-全文預覽
【正文】 cos2(x－ π12)＋ sin2(x＋ π12)－ 1 的最小正周期為 ________． 【解析】 y＝ cos2(x－ π12)＋ sin2(x＋ π12)－ 1＝1＋ cos?2x－ π6?2 ＋1－ cos?2x＋ π6?2－ 1 ＝32 cos 2x＋12sin 2x－32 cos 2x＋12sin 2x2 ＝ 12sin 2x， ∴ T＝ 2π2＝ π. 【答案】 π 三、解答題 9．設 π＜ θ＜ 2π， cos θ2＝ a，求 (1)sin θ 的值； (2)cos θ 的值； (3)sin2θ4的值． 【解】 (1)∵ π＜ θ＜ 2π， ∴ π2＜ θ2＜ π， 又 cos θ2＝ a， ∴ sin θ2＝ 1－ cos2θ2＝ 1－ a2， ∴ sin θ＝ 2sin θ2cos θ2＝ 2a 1－ a2. (2)cos θ＝ 2cos2θ2－ 1＝ 2a2－ 1. (3)sin2θ4＝1－ cos θ22 ＝1－ a2 . 10．已知向量 a＝ (cos 3x2 ， sin 3x2 )， b＝ (cos x2
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