123排列與組合-全文預(yù)覽
【正文】 ( ) (A)n個不同的球放入不同編號的 n個盒子中 ， 只有一個盒子放兩個球的方法數(shù) (B)n個不同的球放入不同編號的 n個盒子中 ， 只有一個盒子空著的方法數(shù) (C)n個不同的球放入不同編號的 n個盒子中 ， 只有兩個盒子放兩個球的方法數(shù) (D)n個不同的球放入不同編號的 n個盒子中 ， 只有兩個盒子空著的方法數(shù) 211nnnnC A??1．按元素的性質(zhì)進(jìn)行分類、按事件發(fā)生的連續(xù)過程分步，是處理組合應(yīng)用題的基本思想方法； 2．對于有限制條件的問題，要優(yōu)先安排特殊元素、特殊位置； 3．對于含 “ 至多 ” 、 “ 至少 ” 的問題，宜用排除法或分類解決； 4．按指定的一種順序排列的問題，實(shí)質(zhì)是組合問題 . 課堂小結(jié) ，均勻分組（不計組的順序）問題不是簡單的組合問題，如：將 3個人分成 3組，每組一個人，顯然只有 1種分法，而不是 種 ,一般地，將 m、 n個不同元素均勻分成 n組，有 種分法； 1 1 13 2 1 6C C C? ? ?( 1 )m m mm n n m mmmC C CA??。nnn m m nAAAnnmmm??個 元 素 的 全 排 列 中 有 （ ） 個 元 素 順 序固 定 ， 有 種 排 法 。 11??mnC1 1? ??m mnC課后練習(xí)： 1. 某施工小組有男工 7人，女工 3人，選出 3人中有女工 1人，男工 2人的不同選法有多少種？ 3. 要從 7個班級中選出 10人來參加數(shù)學(xué)競賽，每班至少選 1人，這 10個名額有多少種分配方法 ? 2. 由 10人組成的課外文娛小組，有 4人只會跳舞，有 4人只會唱歌， 2人均能。 共有 ___________種分法。 1 3 42 5 5C C C第三類 :選派的 4名鉗工中有 2名“多面手” ,有選派方法 種 。例 1． 6本不同的書，按下列要求各有多少種不同 的選法： （ 1）分成 1本、 2本、 3本三組； （ 2）分給甲、乙、丙三人，其中一個人 1本，一個人 2本，一個人 3本； 解：（ 1）這是 “ 不均勻分組 ” 問題，一共有 種方法． 1 2 36 5 3 60C C C ?（ 2）在（ 1）的基礎(chǔ)上再進(jìn)行全排列，所以一共有 種方法． 1 2 3 36 5 3 3 360C
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