人教a版數(shù)學(xué)必修5-31不等關(guān)系與不等式（2）課件-全文預(yù)覽
【正文】 2x≤1， 且 x≠0； ? (3)x≥－ 2， 且 x≠0. 解： ( 1 ) 由－ 2 ≤ x ≤ － 1 ，得－12≥1x≥ － 1. 所以1x的取值范圍為 [ － 1 ，－12] ． ( 2) 由－ 2 x ≤ 1 ，且 x ≠ 0 ，即－ 2 x 0 ，或 0 x ≤ 1 ，得1x －12或1x≥ 1. 所以1x的取值范圍為 ( － ∞ ，－12) ∪ [1 ，＋ ∞ ) ． ( 3) 由 x ≥ － 2 ，且 x ≠ 0 ，即－ 2 ≤ x 0 ，或 x 0 ， 得1x≤ －12，或1x0. 所以1x的取值范圍為 ( － ∞ ，－12] ∪ (0 ，＋ ∞ ) ． ? [例 4] 已知函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c滿(mǎn)足 f(1)＝ 0， 且 ab0， ? (1)求 的范圍； ? (2)設(shè)該函數(shù)圖象交 x軸于 A、 B兩點(diǎn) ， 求|AB|的范圍 ． [ 解 ] ( 1 ) 由 f ( 1 ) ＝ 0 ，知 a ＋ b ＋ c ＝ 0 ，即 b ＝－ ( a ＋ c ) 由題意知 a b 0 c ，所以 a － ( a ＋ c ) c ① . 又 a 0 ，c 0 ，將 ① 式的每一項(xiàng)均乘以1a，得 1 － (1 ＋ca)ca， 解得－ 2ca －12； ( 2) 由 f ( 1) ＝ 0 知 x1＝ 1 是方程的一個(gè)根，則 1 x2＝ca，所以 x2＝ca，故 | AB |＝ | x2－ x1|＝ |ca－ 1| .又因?yàn)椋?2ca －12，所以－ 3ca－ 1 －32， 所以 |ca－ 1| ∈ (32， 3) ，即32| AB | 3. [ 評(píng)析 ] 本題考查了不等式的性質(zhì)、二次函數(shù)以及距離問(wèn)題．探求ca時(shí)，應(yīng)考慮如何才能消去 b ，出現(xiàn)ca的形式，這個(gè)過(guò)程中要特別強(qiáng)調(diào) a 0 ，否則上述式子無(wú)意義．在求距離時(shí)，本題方法也比較巧妙，直接運(yùn)用了第一問(wèn)的結(jié)論．這就說(shuō)明在解決問(wèn) 題時(shí)，要全面
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