不等式和絕對(duì)值不等式章末復(fù)習(xí)方案課件人教a選修-全文預(yù)覽
【正文】 |＜ 4， ∴ － 4＜－ |b|≤ 0. 又 1＜ a＜ 3， ∴ － 3＜ a－ |b|＜ 3. 答案： C 3 ．下列命題正確的是 ( ) A ． a ＞ b ? ac2 bc2 B.ac＞bc? a ＞ b C. ?????a 3 ＞ b 3ab ＞ 0?1a＜1b D. ?????a 2 ＞ b 2ab ＞ 0?1a＜1b 解析： ∵ ab ＞ 0 ， ∴ a ， b 同號(hào)．又 a3＞ b3， ∴ a ＞ b . ∴aab＞bab. ∴1b＞1a. 答案： C 4 ．已知 | α ＋ β |＝ | α |＋ | β |， | α |＞ 2 2 ， | β |＞ 2 2 ，則下列結(jié)論： ① | α － β |≤ | α ＋ β |； ② | α － β |＞ | α ＋ β |； ③ | α ＋ β |＞ 5 ； ④ | α ＋ β |≤ 5. 其中正確的有 ( ) A ． ①② B ． ①③ C ． ②③ D ． ③④ 解析： 由 | α ＋ β | ＝ | α | ＋ | β | 知 α ， β 同號(hào)， ∴ | α － β |≤ | α ＋ β | 成立． ∵ | α | ＞ 2 2 ， | β | ＞ 2 2 ， ∴ | α ＋ β | ＝ | α | ＋ | β | ＞ 4 2 ＞ 5 成立． ∴①③ 正確． 答案： B 二、填空題 5．定義新運(yùn)算 a?b＝ a－ 2b，則 |x?(1－ x)|＋ |(1－ x)?x|3的 解集為 ________． 解析： 由題意得 |3 x － 2| ＋ |3 x － 1| 3 ， 當(dāng) x ≤13時(shí)解得 x 0 ；當(dāng)13 x ≤23時(shí)無解； 當(dāng) x 23時(shí)解得 x 1. 故 x 0 或 x 1. 答案： (－ ∞， 0)∪ (1，＋ ∞) 6 ．設(shè) x ， y ， z 為正實(shí)數(shù)，滿足 x － 2 y ＋ 3 z ＝ 0 ，則y 2xz 的最小值 是 ________ ． 解析： 由 x － 2 y ＋ 3 z ＝ 0 得 y ＝x ＋ 3 z2，代入y2xz得x2＋ 9 z2＋ 6 xz4 xz≥6 xz ＋ 6 xz4 xz＝ 3 ， 當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 3 z 時(shí)取 “ ＝ ” ． 答案： 3 7． (20221a ＋ 4－ 4 ＝ 2 － 4 ＝－ 2. 當(dāng)且僅當(dāng) a ＋ 4 ＝1a ＋ 4，即 ( a ＋ 4)2＝ 1 時(shí)等號(hào)成立， 而 a ＞ 0 ， ∴ ( a ＋ 4)2≠ 1 ， ∴ 等號(hào)不能取得． 綜上可知 ①②③ 正確． 答案： ①②③ 三、解答題 9 ．設(shè) a ＞ 0 ，且 a ≠ 1 ， t ＞ 0 ，比較12log a t 與 log at ＋ 12的大?。? 解 ： ∵ logat ＋ 12－12logat ＝ logat ＋ 12 t， 又 t ＞ 0 ， t ＋ 1 － 2 t ＝ ( t － 1)2≥ 0 ， 故 t ＋ 1 ≥ 2 t ， ∴t ＋ 12 t≥ 1. ① 當(dāng) 0 ＜ a ＜ 1 時(shí)， logat ＋ 12 t≤ loga1 ＝ 0 ， ∴ log at ＋ 12≤12log a t . ② 當(dāng) a ＞ 1 時(shí)， log at ＋ 12 t≥ lo g a 1 ＝ 0 ， ∴ log at ＋ 12≥12log a t . 10 ．求當(dāng) x ≠ 0 時(shí)， f ( x ) ＝2 xx 2 ＋ 1的值域． 解： 當(dāng) x ＞ 0 時(shí)， f ( x ) ＝2 xx2＋ 1＝2x ＋1x. ∵ x ＋1x≥ 2 ， ∴ 0 ＜1x ＋1x≤12. ∴ 0 ＜ f ( x ) ≤ 1 ，當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 1 時(shí)，等號(hào)成立． 當(dāng) x ＜ 0 時(shí)， f ( x ) ＝2 xx2＋ 1＝－ 2? － x ? ＋ ? －1x?， ∵ ( － x ) ＋ ( －1x) ≥ 2 ， ∴ x ＋1x≤ － 2 ， ∴ －12≤1x ＋1x＜ 0 ， ∴ － 1 ≤ f ( x ) ＜ 0 ，當(dāng)且僅當(dāng) x ＝－ 1 時(shí)，等號(hào)成立． ∴ 函數(shù) f ( x ) ＝2 xx2＋ 1的值域?yàn)?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1