211 數(shù)列（二） 學案（人教b版必修5）-全文預覽
【正文】 的首項為 a1＝ 1， 且滿足 an＋ 1＝ 12an＋ 12n， 則此數(shù)列第 4 項是 ( ) A． 1 3． 若 a1＝ 1， an＋ 1＝ an3an＋ 1， 給出的數(shù)列 {an}的第 34 項是 ( ) A. 34103 B． 100 C. 1100 D. 1104 4． 已知 an＝ 32n－ 11 (n∈ N*)， 記數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn， 則使 Sn0 的 n的最小值為( ) A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 5． 已知數(shù)列 {an}滿足 an＋ 1＝??? 2an ?? ??0≤ an12 ，2an－ 1 ?? ??12≤ an1 .若 a1＝ 67， 則 a2 010的值為 ( ) 二、填空題 6． 已知數(shù)列 {an}滿足 ： a1＝ a2＝ 1， an＋ 2＝ an＋ 1＋ an， (n∈ N*)， 則使 an100 的 n 的最小值是 ________． 7． 設 an＝－ n2＋ 10n＋ 11， 則數(shù)列 {an}從首項到第 m項的和最大 ， 則 m的值是 ________． 8． 已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 0， an＋ 1＝ an＋ n， 則 a2 009＝ ________. 三、解答題 9． 已知函數(shù) f(x)＝ 2x－ 2－ x， 數(shù)列 {an}滿足 f(log2an)＝－ 2n. (1)求數(shù)列 {an}的通項公式 ； (2)證明 ： 數(shù)列 {an}是遞減數(shù)列 ． 10． 在數(shù)列 {an}中 ， a1＝ 12， an＝ 1－ 1an－ 1 (n≥ 2， n∈ N*)． (1)求證 ： an＋ 3＝ an； (2)求 a2 010. 2． 數(shù) 列 (二 ) 知識梳理 1． 正整數(shù)集 N* 函數(shù)值 2． 第二項 an＋ 1an 第二項 an＋ 1an 都相同 3.????? an≥ an－ 1an≥ an＋ 1 ????? an≤ an－ 1an≤ an＋ 1 自主探究 解 a1＝ 1， a2＝ 2， a3＝ 1， a4＝－ 1， a5＝－ 2， a6＝－ 1， a7＝ 1， a8＝ 2， … . 發(fā)現(xiàn)： an＋ 6＝ an，數(shù)列 {an}具有周期性，周期 T＝ 6， 證明如下： ∵ an＋ 2＝ an＋ 1－ an， ∴ an＋ 3＝ an
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