人教a版數(shù)學(xué)必修五第二章學(xué)案4等比數(shù)列-全文預(yù)覽
【正文】 . （ 3）如果數(shù)列 {an}是等比數(shù)列， c是不等于 0的常數(shù)，那么數(shù)列 {c 2na10=a28， a3a5=a24，從而有 a28+a24=41， ∴ （ a4+a8） 2=a28+a24+2a4a8=41+2 4=49. ∵ 數(shù)列各項(xiàng)都為正， ∴ a8+a4=7. 返回目錄 學(xué)點(diǎn)四 判定一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列 （ 1）已知數(shù)列 {}，其中 =2n+3n,且 {+1P}為等比 數(shù)列，求常數(shù) P。 3 【 解析 】 返回目錄 返回目錄 【 評(píng)析 】 返回目錄 設(shè)數(shù)列 2logob,4 logab,8 logab,… ,(2n) logab,… (a,b為大于 0的常數(shù)且 a≠1). （ 1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （ 2）若數(shù)列又為等差數(shù)列，求 b的值 . 解： （ 1）證明：設(shè)數(shù)列為 {xn}，則 xn =(2n)logab. ∴ ,為常數(shù) , ∴{ xn}為等比數(shù)列 . （ 2） ∵{ xn}為等差數(shù)列， bbnbnbnbnnn aaaaaxx l o gl o gl o g)1(l o gl o g11 222)2()2( ??? ???? ∴ xn+1 xn =(2n+1)logab(2n)logab =2nlogab (2logab1)=常數(shù)， ∴2 logab1=0,∴2 logab=1, ∴l(xiāng)og ab=0, ∴ b=1. 返回目錄 返回目錄 學(xué)點(diǎn)二 應(yīng)用公式求基本量 【分析】 由已知條件列出關(guān)于 a1,q的方程（或方程組），或有關(guān)量的方程（或方程組） . 在等比數(shù)列 {an}中， （ 1）已知 a3=9,a6=243,求 a5。開始 學(xué)案 4 等比數(shù)列 ?????????學(xué)點(diǎn)一 學(xué)點(diǎn)二 學(xué)點(diǎn)三 學(xué)點(diǎn)四 返回目錄 這個(gè)常數(shù) ，如果一個(gè)數(shù)列 . ，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列， 叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母 q表示
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