華師大版九下《與圓有關(guān)的位置關(guān)系》（4課時）-全文預(yù)覽
【正文】 A 圖 1 圖 28 .2 .1 2 問題：三角形的內(nèi)切圓有幾個？一個圓的外切圓三角形是否只有一個 例題：△ ABC 的內(nèi)切圓⊙ O 與 AC、 AB、 BC 分別相 切于點 D、 E、 F，且 AB＝ 5 厘米，BC＝ 9厘米， AC＝ 6厘米，求 AE、 BF和 CD的長。 我們知道，角平分線上的點到角的兩邊距離 相等，反過來，到角兩邊距離相等 的點在這個角的平分線上。 在解 決以上問題時，鼓勵同學們用不同的觀 點、不同的知識 來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解 決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。 【教學過程】： 一、鞏固上節(jié)課學習的知識 請同學們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過 切 點的半徑。 解：略 例 如圖，等腰 ABC 中， 13AB AC cm??， 10BC cm? ，求 ABC 外接圓的半徑。 如圖 ，如果 A、 B、 C三點不在一條直線上，那么經(jīng)過 A、 B兩點所畫的圓的圓心在線段 AB的垂直平分線上，而經(jīng)過 B、 C兩點所畫 的圓的圓心在線段 BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點為 O，則 OA＝ OB＝ OC，于是以 O 為圓心， OA 為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過 A、 B、 C三點的圓． 思考：如果 A、 B、 C三點在一條直線上，能畫出經(jīng)過三點 的圓嗎？為什么？ 即有： 不在同一條直線上的三個 點確定一個圓 也就是說，經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做 三角形的 外接圓 ． 三角形外接圓的圓心叫做這個 三 角形的 外心 ．這個三角形叫做 圖 這 個圓的 內(nèi)接三角形 ．三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。 如圖 ，設(shè)⊙ O的半徑為 r， A點在圓內(nèi) ， B點在圓上， C點在 圓外，那 OA＜ r， OB＝ r， OC＞ r．反過來也成立，即 若點 A在⊙ O內(nèi) OA r? 若點 A在⊙ O上 OA r? 若點 A在⊙ O外 思考與練習 ⊙ O的半徑 5r cm? ，圓心 O到直線的 AB距離 3d OD cm??。 難點：運用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。 重點難點： 重點：用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系 ,用尺規(guī)作三角形的外接圓 ,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。（擊中最里面的圓的成績?yōu)?10環(huán)，依次為 …、1環(huán)） 這一現(xiàn)象體現(xiàn)了 平面上的點與圓的位置關(guān)系 ，如何判斷點與圓的位置關(guān)系呢？我們知道圓上的所有點到圓心的距離都等于半徑，若點在圓上，那么這個點到圓心的距離 等于半徑，若點在圓外，那么這個點到圓心的距離大于半徑，若點在圓內(nèi)，那么這個點到圓心的距離小于半徑。經(jīng)過 A、B、 C 三 點能否畫圓呢？同學們想一想，畫圓的要素是什么？（圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小），所以關(guān)鍵的問題是定其加以和半徑。 解：略 等邊三角形 ABC 中，邊長為 6cm ，求它的外接例 如圖，已知圓半徑。 難點：三角形的 內(nèi)心及其半徑的確定。這一點與圓心的連線 平分兩條切線的夾角。 如圖 ，在△ ABC 中，如果有一圓與 AB、 AC、 BC都相切，那么該圓的圓心到這三角形的
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