華師大版九下與圓有關(guān)的位置關(guān)系4課時(shí)-在線瀏覽
2025-01-21 18:52本頁(yè)面
【正文】 垂足為 F點(diǎn) 因?yàn)? AB是⊙ O的切線 [ 所以 OE AB? 又因?yàn)?PA是 BAC? 的平分線， OF AC? 所以 OF OE? 所以 AC是⊙ O的切線 二、 探究從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切線長(zhǎng)相等以及 這一點(diǎn)與圓心的連線平分兩條切線的夾角 問題 從圓外一點(diǎn)可以作圓的幾條切線？請(qǐng)同學(xué)們畫一畫。這一點(diǎn)與圓心的連線 平分兩條切線的夾角。 三、對(duì)以上探究得到的知識(shí)的應(yīng)用 思考：右圖， PA、 PB 是，切點(diǎn)分別是 A、 B，直線 EF 也是⊙ O的切線，切點(diǎn)為 P，交PA、 PB為 E、 F點(diǎn)，已知 12PA cm? ， 70P? ? ? ，（ 1）求 PEF 的周長(zhǎng)；（ 2）求 EOF?POFECBAPOBA 的度數(shù)。 如圖 ，在△ ABC 中，如果有一圓與 AB、 AC、 BC都相切，那么該圓的圓心到這三角形的三邊的距離都相等，如何找到這個(gè)圓的圓心和半徑呢？ 等待同學(xué)們想過之后再闡述如何確定圓心和半徑。因此，圓心就是△ ABC的角平分線的交點(diǎn)，而半徑是這 個(gè)交點(diǎn)到邊的距離。 與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 內(nèi)切圓， 三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心， 這個(gè)三角形叫做圓的 外切三角形， 三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三角形三邊的距 離相等。 解：因?yàn)?⊙ O 與△ ABC 的三邊都相切 所以 AE ED? ， BE BF? ， CD CF? 設(shè) AE x? 。 這一點(diǎn)與圓心連線平分 兩條切線的夾角。 七、作業(yè) （ 2） 直線與圓 的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，能用數(shù)量來判斷直線與圓的位置關(guān)系。 教學(xué)過程： DOFECBA 一、用移動(dòng)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí) 直線與圓的 位置關(guān)系 同學(xué)們也許看 過海上日出，如右圖中，如果我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，那么太陽(yáng)在升起的過程中，它和海平面就有右圖中的三種位置關(guān)系 請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè) 二、數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓 的 位置關(guān) 系 [ 從以上的兩個(gè)例子，可以看到，直線與圓的位置關(guān)系只有以下三種，如下圖所示： 如果一條直線 與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓 相離 ，如圖 （ 1） 所示． 如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共 點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓 相切 ，如圖 （ 2）所示．此時(shí)這條直線叫做圓的 切線 ，這個(gè)公共點(diǎn)叫做 切點(diǎn) ．如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公 共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓 相交 ，如圖 （ 3）所示．此 時(shí)這條直線叫做圓的 割線 ． 如何用數(shù)量來體現(xiàn)圓與直線的位置關(guān)系呢？ 如上圖，設(shè)⊙ O的半徑為 r，圓心 O到直線 l的距離為 d，從圖中可以看出： 若 dr? 直線 l與⊙ O相離； 若 dr? 直線 l與⊙ O相切； 若 dr? 直線 l與⊙ O相交； 圖 28 . 所以， 若要判斷圓與直線的位置關(guān)系，必須對(duì)圓心到直線 的距離與圓的半徑進(jìn)行比較大小， 由比較的結(jié)果得出結(jié)論。 練習(xí) 已知圓的半徑等于 10厘
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