北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)117《離散型隨機(jī)變量及其分布列》-全文預(yù)覽
【正文】 xi( i ＝ 1,2 ， … ， n ) 的概率 P ( X ＝ xi) ＝ pi，則稱表 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 為隨機(jī)變量 X 的概率分布，具有性質(zhì)： ① pi______ ， i ＝1,2 ， … ， n ； ② p1＋ p2＋ … ＋ pi＋ … ＋ pn＝ ___ _. 離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的 ________ ． 2 ． 超幾何分布列 在含有 M 件次品數(shù)的 N 件產(chǎn)品中，任取 n 件，其中含有X 件次品數(shù)，則事件 ( X ＝ k ) 發(fā)生的概率為： P ( X ＝ k ) ＝ ______ __ ( k ＝ 0,1,2 ， … ， m ) ，其中 m ＝ min{ M ， n } ，且 n ≤ N ， M ≤ N ，n 、 M 、 N ∈ N ＋ 稱分布列 X 0 1 … m P C0MC25C39＝1021； P ( X ＝ 5) ＝C2422 C ． 1 ＋22 D ． 1 －22 [ 答案 ] D [ 解析 ] 12＋ (1 － 2 q ) ＋ q2＝ 1 ， 解得 q ＝ 1177。Cn － 0N － MCnN C1MCn － 1N － MCnN … CmMCn － mN － MCnN 為超幾何分布列． 3 ． 兩點(diǎn)分布 如果隨機(jī)變量 X 的分布列為 X 1 0 P p q 其 中 0 p 1 ， q ＝ ______ ，則稱離散型隨機(jī)變量 X 服從參數(shù)為 p 的兩點(diǎn)分布． [ 答案 ] 1. 隨機(jī)變量 離散型隨機(jī)變量 ≥ 0 1 概率之和 2.CkMCn － kN － MCnN 3 ． 1 － p 基 礎(chǔ) 自 測 1. 拋擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為 X ，那么 X ＝ 4 表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是 ( ) A ．兩顆都是 4 點(diǎn) B ．兩顆都是 2 點(diǎn) C ．一顆是 1 點(diǎn)，另一顆是 3 點(diǎn) D ．一顆是 1 點(diǎn)，另一顆是 3 點(diǎn)，或者 兩顆都是 2 點(diǎn) [ 答案 ] D [ 解析 ] 由于拋擲一顆骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1,2,3,4,5,6 這 6 種情況之一，而 X 表示拋擲兩顆骰子所得點(diǎn)數(shù)之和，所以 X ＝ 4 ＝ 1 ＋ 3 ＝ 2 ＋ 2 ，表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是：一顆是 1 點(diǎn)，另一顆是 3 點(diǎn)，或者兩顆都是 2 點(diǎn)． 2 ．設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布如下： X 1 2 3 4 P 16 13 16 p 則 p 的值為 ( ) A.12 B.16 C.13 D.14 [ 答案 ] C [ 解析 ] 由分布列的性質(zhì)可知 p ＝ 1 －16－13－16＝13. 3 ．設(shè) X 是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為 X － 1 0 1 P 12 1 － 2 q q2 ，則 q 為 ( ) A ． 1 B ． 1177。C15C39＝514； P ( X ＝ 6) ＝C34C39＝121.
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