北師大版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)117離散型隨機(jī)變量及其分布列-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 18:07本頁(yè)面
【正文】 C ．一顆是 1 點(diǎn)，另一顆是 3 點(diǎn) D ．一顆是 1 點(diǎn)，另一顆是 3 點(diǎn)，或者 兩顆都是 2 點(diǎn) [ 答案 ] D [ 解析 ] 由于拋擲一顆骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是1,2,3,4,5,6 這 6 種情況之一，而 X 表示拋擲兩顆骰子所得點(diǎn)數(shù)之和，所以 X ＝ 4 ＝ 1 ＋ 3 ＝ 2 ＋ 2 ，表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是：一顆是 1 點(diǎn)，另一顆是 3 點(diǎn)，或者兩顆都是 2 點(diǎn)． 2 ．設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的概率分布如下： X 1 2 3 4 P 16 13 16 p 則 p 的值為 ( ) A.12 B.16 C.13 D.14 [ 答案 ] C [ 解析 ] 由分布列的性質(zhì)可知 p ＝ 1 －16－13－16＝13. 3 ．設(shè) X 是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為 X － 1 0 1 P 12 1 － 2 q q2 ，則 q 為 ( ) A ． 1 B ． 1177。22，又 1 － 2 q ≥ 0 ， q2≥ 0 ，故 q ＝ 1 －22. 4 ．袋中有大小相同的紅球 6 個(gè)、白球 5 個(gè)，從袋中每次任意取出 1 個(gè)球，直到取出的球是白球時(shí)為止，所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量 X ，則 X 的可能值為 ( ) A ． 1,2 ， … ， 6 B ． 1 ,2 ， … ， 7 C ． 1,2 ， … ， 1 1 D ． 1,2,3 ， … [ 答案 ] B [ 解析 ] 因?yàn)榧t球有 6 個(gè)，白球有 5 個(gè)，所以取到白球時(shí)為止可能是第 1 次，第 2 次， …… ，也可能是第 7 次取到白球． 5 ． 已知隨機(jī)變量 X 的分布列為 P ( X ＝ i ) ＝i2 a( i ＝ 1,2,3) ，則 P ( X ＝ 2) ＝ ________. [ 答案 ] 13 [ 解析 ] 由分布列的性質(zhì)知12 a＋22 a＋32 a＝ 1 ， ∴ a ＝ 3 ， ∴ P ( X ＝ 2) ＝22 a＝13. 6 ．從裝有 3 個(gè)紅球， 2 個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出 2 個(gè)球，設(shè)其中有 X 個(gè)紅球，隨機(jī)變量 X 的概率分布為 X 0 1 2 P a b c 則 a ＝ ________ ， b ＝ _ _______ ， c ＝ ________. [ 答案 ] 110 35 310 [ 解析 ] X 服從超幾何分布，故 P ( X ＝ 0) ＝C03C22C25＝110， P ( X ＝ 1) ＝C13C12C25＝35， P ( X ＝ 2) ＝C23C02C25＝310. 課堂典例講練 寫(xiě)出下列隨機(jī)變量的可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果． (1) 一個(gè)袋中裝有 2 個(gè)白球和 5 個(gè)黑球，從中任取 3 個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù) X . (2) 投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為 X ，所得點(diǎn)數(shù)的最大值為 Y . 隨機(jī)變量的概念 [ 思路分析 ] ( 1) 三個(gè)球中，可能有一個(gè)白球，也可能 兩個(gè)，還可能沒(méi)有． ( 2) 投擲結(jié)果為 ( i ， j ) ，其中 1 ≤ i ≤ 6,1 ≤ j ≤ 6 且 i ， j ∈ N ＋ ，利用投擲結(jié)果確定 X ， Y . [ 規(guī)范解答 ] ( 1) X 可取 0,1,2. X
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