20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(湖北卷)數(shù)學試題卷(理工農(nóng)醫(yī)類)-全文預(yù)覽
【正文】 又由已知不等式得 .,5,4,3,][ l o g2 2][ l o g211 22 ?????? nnb bbnba n （Ⅱ）有極限，且 .0lim ??? nn a （Ⅲ）∵ ,51][ lo g2,][ lo g2][ lo g2 2 222 ??? nnnb b 令 則有 ,1 0 2 42,10][ lo glo g 1022 ????? nnn 故取 N=1024，可使當 nN 時，都有 .51?na 。 解法 1：依定義 ,)1()1()( 232 ttxxxxtxxxf ????????? .23)( 2 txxxf ?????則 .0)()1,1(,)1,1()( ???? xfxf 上可設(shè)則在上是增函數(shù)在若 ,31)(,23)(,)1,1(,230)( 22??????????xxgxxxgxxtxf的圖象是對稱軸為由于考慮函數(shù)上恒成立在區(qū)間 開口向上的拋物線，故要使 xxt 23 2 ?? 在區(qū)間（－ 1， 1）上恒成立? .5),1( ??? tgt 即 .)1,1()(,0)()1,1()(,5 上是增函數(shù)在即上滿足在時而當 ?????? xfxfxft 5?tt的取值范圍是故 . 解法 2：依定義 ,)1()1()( 232 ttxxxxtxxxf ????????? .0)()1,1(,)1,1()( .23)(2???? ????? xfxf txxxf 上可設(shè)則在上是增函數(shù)在若 )(xf?? 的圖象是開口向下的拋物線， 時且當且僅當 05)1(,01)1( ?????????? tftf .5 .)1,1()(,0)()1,1()( ? ????? tt xfxfxf 的取值范圍是故 上是增函數(shù)在即上滿足在 18．本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識，同時考查 利用三角公式進行恒等變形的技能和運算能力 . 解法 1：設(shè) E 為 BC 的中點，連接 DE，則 DE//AB，且DE= ,3 6221 xBEAB ?? 設(shè) 在△ BDE 中利用余弦定理可得： BD2=BE2+ED2－ 2BE如果抽得號碼有下列四種情況： ① 7， 34， 61， 88， 115， 142， 169， 196， 223， 250； ② 5， 9， 100， 107， 111， 121， 180， 195， 200， 265； ③ 11， 38， 65， 92， 119， 146， 173， 200， 227， 254； ④ 30， 57， 84， 111， 138， 165， 192， 219， 246， 270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （ ） A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 12．以平行六面體 ABCD— A′ B′ C′ D′的任意三個頂點為頂點作三角形，從中隨機取出兩個三角形，則這兩個三角形不共面的概率p 為 （ ） A． 385367 B． 385376 C． 385192 D． 38518 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 分） 注意事項： 第 Ⅱ卷用 毫米黑色的簽字或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 2．每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 . 在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1 ．設(shè) P 、 Q 為 兩 個 非 空 實 數(shù) 集 合 ， 定 義 集 合P+Q= },5,2,0{},|{ ???? PQbPaba 若 }6,2,1{?Q ，則 P+Q 中元素的個數(shù)是 （ ） A． 9 B． 8 C． 7 D． 6 2．對任意實數(shù) a， b， c，給出下列命題： ①“ ba? ”是“ bcac? ”充要條件； ②“ 5?a 是無理數(shù)”是“ a 是無理數(shù)”的充要條件③“ ab”是“ a2b2”的充分條件；④“ a5”是“ a3”的必要條件 . 其中真命題的個數(shù)是 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3． ???? i ii1 )21)(1( （ ） A． i??2 B． i??2 C． i?2 D． i?2 4．函數(shù) |1|||ln ??? xey x 的圖象大致是 （ ） 5．雙曲線 )0(122 ??? mnnymx 離心率為 2，有一個焦點與拋物線 xy 42 ? 的焦點重合，則 mn 的值為 （ ）
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