20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題數(shù)學(xué)理北京卷-全文預(yù)覽
【正文】 大?。? 16．（本小題共 14 分） 如圖，在正三棱柱 111 CBAABC? 中， M， N 分別為 11BA ，BC 之中點． （ 1）試求 ABAA1 ，使 011 ?? CBBA ． （ 2）在（ 1）條件下，求二面角 MACN ?? 1 的大?。? 17．（本小題共 13 分） 定義在（ 1， 1）上的函數(shù) )(xf ， （ i）對任意 x， ?y （ 1， 1）都有：)1()()( xyyxfyfxf ???? ； （ ii）當(dāng) ?x （ 1， 0）時， 0)( ?xf ，回答下列問題． （ 1）判斷 )(xf 在（ 1， 1）上的奇偶性，并說明理由． （ 2）判斷函數(shù) )(xf 在（ 0， 1）上 的單調(diào)性，并說明理由． （ 3）若21)51( ?f，試求 )191()111()21( fff ??的值． 18． （本小題共 13 分） 已知某單位有 50 名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取 10 名職工． （ 1）若第 5 組抽出的號碼為 22，寫出所有被抽出職工的號碼； （ 2）分別統(tǒng)計這 10 名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差； 596 2 5 77 0 3 6 8 981 （ 3）在（ 2）的條件下．從這 10 名職工中隨機抽取兩名體重不輕于 73 公斤的職工，求體重為 76公斤的職工被抽取到的概率． 19．（本小題共 13 分）在 Rt△ ABC 中，∠ CAB=90176。． 17 解：（ 1）令 0)0(0 ???? fyx ，令 y=x，則)(0)()( xfxfxf ????? )()( xfxf ??? 在（ 1， 1）上是奇函數(shù)． （ 2）設(shè) 10 21 ??? xx ，則)1()()()()( 21 212121 xx xxfxfxfxfxf ? ?????? ， 而 021 ??xx ，0)1(0110 21 2121 2121 ?? ???? ???? xx xxfxx xxxx ． 即當(dāng) 21 xx? 時， )()( 21 xfxf ? ． ∴ f（ x）在（ 0， 1）上單調(diào)遞減． （ 3）由于)31()5211 5121()51()21()51()21( ffffff ?????????， )41()111()31( fff ?? ， )51()191()41( fff ?? ， ∴ 1212)51(2)191()111()21( ?????? ffff ． 18． 解：（ 1）由題意，第 5 組抽出的號碼為 22． 因為 22=5（ 51） +2 所以第 1組抽出的號碼應(yīng)該為 2，抽出的 10名職工的號碼分別為 2， 7， 12， 17， 22， 27， 32， 37， 12， 47 （ 2）因為 10 名職工的平均體重為 1 ( 8 1 7 0 7 3 7 6 7 8 7 9 6 2 6 5 6 7 5 9 )10
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1