20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬試題數(shù)學(xué)理北京卷-文庫吧
2025-07-16 20:55 本頁面
【正文】 已知數(shù)列 }{na 的前 n 項和為 )15(21 ?? nnSn，??Nn ，現(xiàn)從前 m 項： 1a ， 2a ， … ， ma 中抽出一項（不是 1a ，也不是 ma ），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為 37，則抽出的是（ ） A．第 6 項 B． 第 8 項 C． 第 12 項 D． 第 15 項 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 110 分） 二 ?填空題（共 6小題，每小題 5 分，共 30 分） 9．給出下列 4 個命題： ①函數(shù) maxxxxf ??? ||)( 是奇函數(shù)的充要條件是m=0； ②若函數(shù) )1lg()( ?? axxf 的定義域是 }1|{ ?xx ，則1??a ； ③若 2log2log ba ? ，則 1lim ????? nnnnn baba （其中??Nn ）； ④圓： 0541022 ????? yxyx 上任意點 M 關(guān)于直線25 ??? ayax 的對稱點， M? 也在該圓上． 填上所有正確命題的序號是 ________． 10． 長為 l( 0l1 ) 的線段 AB 的兩個端點在拋物線2xy? 上滑動，則線段 AB 中點 M 到 x 軸距離的最小值是 ________． 11．設(shè) ( ,sin )a ?? 34 ， (cos , )b ?? 13 ，且 ab? ，則tan? = ． 12．若 x?y 滿足?????????????009382yxyxyx，，則 yxz 2?? 的最大值為________． 13． 有 A?B?C?D?E 五名學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計競賽，決出了第一到第五的名次， A?B 兩位同學(xué)去問成績，教師對A說： “你沒能得第一名 ”．又對 B 說： “你得了第三名 ”．從這個問題分析，這五人的名次排列共有 ________種可能（用數(shù)字作答）． 14．已知： | | 2a=ur ， | | 2b=r ， abrr與 的夾角為 45176。，要使 b a al r r r與 垂直，則 ? =__________． 三 ?解答題（共 6小題，共 80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程） 15．（本小題共 13 分） 已知 ar =（ ?cos ， ?sin ）， br =（ ?cos ， ?sin ）， ar 與br 之間有關(guān)系式 3k a b a kb+ = r r r r，其中 k0． （ 1）用 k 表示 abrrg ； （ 2）求 abrrg 的最小值，并求此時， ar 與 br 的夾角 ? 的大小． 16．（本小題共 14 分） 如圖，在正三棱柱 111 CBAABC? 中， M， N 分別為 11BA ，BC 之中點． （ 1）試求 ABAA1 ，使 011 ?? CBBA ． （ 2）在（ 1）條件下，求二面角 MACN ?? 1 的大?。? 17．（本小題共 13 分） 定義在（ 1， 1）上的函數(shù)
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