高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2第1章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》（14）-全文預(yù)覽
【正文】 解 ( 1 ) 因為 x ＝ 5 時， y ＝ 11 ，所以 a2 ＋ 10 ＝ 11 ，所以 a ＝ 2. ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知，該商品每日的銷售量 y ＝ 2x － 3 ＋ 10( x － 6) 2 ， 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤 f ( x ) ＝ ( x － 3) [2x － 3＋ 10( x － 6) 2 ] ＝ 2 ＋ 10( x － 3) ( x － 6) 2 , 3 x 6. 167。 解 ( 1 ) C ′ ( x ) ＝ 3 10 － 6 x 2 － 0 .0 0 6 x ＋ 5 ，記 g ( x ) ＝ C ′ ( x ) ，由g ′ ( x ) ＝ 6 10 － 6 x － 0 .0 0 6 ＝ 0 ， 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 解得 x ＝ 1000. 結(jié)合 C ′ ( x ) 的圖象可知，當(dāng) x ＝ 1 0 0 0 時，邊際成本最低 . 167。 x2 ＝ 8 ， 所以 y ＝8 －x 24x ＝8x －x4 ( 0 x 4 2 ) ， 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 于是框架用料長度為 l ＝ 2 x ＋ 2 y ＋ 2 從而 h ＝Vπ R 2 ＝ 23 V2π ，即 h ＝ 2 R . 當(dāng) R h2 時， S ′ ( R ) 0 ；當(dāng) R h2 時， S ′ ( R ) 0 . 因此，當(dāng) h ＝ 2 R 時， S ( R ) 取得極小值，且是最小值 . 答 當(dāng)罐高與罐底的直徑相等時，用料最省 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 小結(jié) 日 常生活、生產(chǎn)實踐中，用料或費(fèi)用最省 問題 非常普遍，解 這類 問題 的主要方法是明確哪一項指標(biāo)最省，將這一指標(biāo)表示為自變量 x 的函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)或函數(shù)的其他性質(zhì)，求出目標(biāo)函數(shù)的最小值及此時自變量 x 的值 . 167。 解 設(shè)版心的高為 x d m ，則版心的寬為128x d m ，此時四周空白面積為 S ( x ) ＝ ( x ＋ 4)??????128x＋ 2 － 128 ＝ 2 x ＋512x＋ 8 ， x 0. 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 求導(dǎo)數(shù)，得 S ′ ( x ) ＝ 2 －512x 2 . 167。 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點 一 面積、體積的最值問題 問題 如何利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題？ 167。167。 求函數(shù)最值 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 [ 課堂導(dǎo)入 ] 數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活 .在我們的生活中處處存在數(shù)學(xué)知識，只要你留意，就會發(fā)現(xiàn)經(jīng)常遇到如何才能使 “ 選址最佳 ”“ 用料最省 ”“ 流量最大 ”“ 利潤最大 ” 等 問題 ，這些 問 題 通常稱為優(yōu)化 問題 ，在數(shù)學(xué)上就是最大值、最小值 問題 . 導(dǎo)數(shù)可以 解 決這些 問題 嗎？如何 解 決呢？ 167。 ∴ x ＝ 40 時 V ( x ) 取得最大值，且 V ( x ) m a x ＝ 1 6 0 0 0 c m 3 . 故當(dāng)箱
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