高中數(shù)學（蘇教版）選修2-1【配套備課資源】第一章 12-全文預覽
【正文】 真子集． 研一研 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 問題 2 邏輯聯(lián)結詞 “ 非 ” 的含義是什么？ 研一研 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓練 2 對下列各組命題，用邏輯聯(lián)結詞 “ 或 ” 構造新命題，并判斷它們的真假． ( 1) p ：正數(shù)的平方大于 0 ， q ：負數(shù)的平方大于 0 ； ( 2) p ： 34 ， q ： 34 ； ( 3) p ： π 是整數(shù)， q ： π 是分數(shù)． 研一研 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 例 2 分別指出下列命題的形式及命題的真假： ( 1) 相似三角形的面積相等或對應角相等； ( 2) 集合 A 是 A ∩ B 的子集或是 A ∪ B 的子集； ( 3) 周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等． 研一研 它們之間有什么關系？ 研一研 ( n ＋ 1) ( n ∈ N * ) 能被 2 整除； q ： ( n － 1) n 問題探究、課堂更高效 解 ( 1) p ∧ q ：平行四邊形的對角線互相平分且相等．由于p 是真命題， q 是假命題，所以 p ∧ q 是假命題． ( 2) p ∧ q ：菱形的對角線互相垂直且平分．由于 p 是真命題，q 是真命題，所以 p ∧ q 是真命題． ( 3) p ∧ q ： 35 是 15 的倍數(shù)且是 7 的倍數(shù)．由于 p 是假命題，q 是真命題，所以 p ∧ q 是假命題． 167。 問題探究、課堂更高效 答案 命題 ③ 是將命題 ① ， ② 用 “ 且 ” 聯(lián)結得到的新命題， “ 且 ” 與集合運算中交集的定義 A ∩ B ＝ { x | x ∈ A 且x ∈ B } 中 “ 且 ” 的意義相同，叫邏輯聯(lián)結詞，表示 “ 并且 ” ， “ 同時 ” 的意思． 167。本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 【學習要求】 1 ．了解 “ 且 ”“ 或 ” 作為邏輯聯(lián)結詞的含義，掌握“ p ∨ q ”“ p ∧ q ” 命題的真假規(guī)律． 2 ．了解邏輯聯(lián)結詞 “ 非 ” 的含義，能寫出簡單命題的 “ 綈 p ”命題． 【學法指導】 1 ．注意邏輯聯(lián)結詞的數(shù)學含義，與平時用語相區(qū)別． 2 ．理解新命題 p ∨ q ， p ∧ q ， 綈 p 與 p 、 q 命題的關系，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度 . 167。 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 探究點一 p ∧ q 命題 問題 1 觀察三個命題： ① 5 是 10 的約數(shù)； ② 5 是 15 的約數(shù)；③ 5 是 10 的約數(shù)且是 15 的約數(shù)，它們之間有什么關系？ 研一研 本課欄目開關 填一填 練一練 研一研 例 1 將下列命題用 “ 且 ” 聯(lián)結成新命題，并判斷它們的真假： ( 1) p ：平行四邊形的對角線互相平分， q ：平行四邊形的對角線相等； ( 2) p ：菱形的對角線互相垂直， q ：菱形的對角線互相平分； ( 3) p ： 35 是 15 的
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