第09章關(guān)系數(shù)據(jù)理論-全文預(yù)覽
【正文】 凡、且非函數(shù)依賴的多值依賴。 若 Z=Φ（ 即 Z為空），則將多值依賴X→→ Y稱為平凡的多值依賴。如第 6章介紹的觸發(fā)器。 70 非規(guī)范化表格和規(guī)范化表格 71 第二范式 定義 如果 R(U,F) ∈ 1NF， 并且 R中的每個非主屬性都完全函數(shù)依賴于關(guān)鍵字 ，則 R(U,F) ∈ 2NF。 逐一檢查 F中的函數(shù)依賴是否多余，如果多余則可以去除之，最后的結(jié)果為： {A → B,B → C,C→ A} 65 注意：算法 3兩步是不可以顛倒的。 58 例： 假設(shè)有屬性集 U={A,B,C,D,E}， 函數(shù)依賴集 F={A→ B,B→ C,AD→ E}和函數(shù)依賴集G={A→ B,A→ C,B→ C,AD→ E}， 問 F和 G是否是最小函數(shù)依賴集 ？ 答案： F是最小依賴集， G不是最小依賴集。 54 引理 F +=G +的充分必要條件是 F ?G +并且 G ? F +。 如果我們能夠找到這樣的 r， 則公理的完備性證明問題就解決了。 37 閉包計算舉例 ??????????????????????????, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,X Y ZX Y ZX Y ZXZX Y ZXYX Y ZXYZX Y ZYZXZYZXYYZXXZX Y ZXZXZXZXYXZXXYX Y ZXYXZXYXYXYXYZYZYZYZX Y ZZXZZXYZXZYZZYYX Y ZYXZYXYYXZZYYZYYXX Y ZXXZXXYXXZYZYX Y ZXZXYX→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→Φ→Φ→Φ→Φ→Φ→Φ→Φ→ 假設(shè)有關(guān)系模式 R(U,F)， U={X,Y,Z}，F(xiàn)={X→ Y,Y→ Z}， 則 F+ 為： 38 屬性集閉包 39 計算屬性集閉包舉例 ?FX?FX?FX如果 X={A}， 則： ＝｛ A,B,C｝ 如果 X={B}， 則 ＝｛ B,C｝ 如果 X={C}， 則 ＝｛ C｝ 設(shè)有關(guān)系模式 R(U,F)， U={A,B,C}， F={A→ B,B→ C} 40 公理的完備性 建立一套公理系統(tǒng)必須明確兩個問題： 一是能否保證按公理推導(dǎo)出的函數(shù)依賴都是正確的 ， 即這些函數(shù)依賴是否都屬于 F+； 也就是說對于關(guān)系模式R(U,F)， 只要 F中的函數(shù)依賴為真 ， 則用公理根據(jù) F推導(dǎo)出的函數(shù)依賴也一定為真 ， 這就是公理的正確性； 另外一個問題是：用公理能否推導(dǎo)出所有的函數(shù)依賴 ？也就是說 F+中所有的函數(shù)依賴是否都能用公理推導(dǎo)出來 ？這是一個很重要的問題 ， 因?yàn)槿绻?F+中有函數(shù)依賴不能用公理推導(dǎo)出來 ， 那么就說明這些公理不夠用 、 不完全 ，就必須補(bǔ)充新的公理 ， 這就是公理的完備性問題 。 33 引理 引理 ： X→ A1A2… An的充分必要條件是 X→ Ak成立 (k=1,2,… ,n)。 29 定理 ： Amstrong公理的三個推論是正確的。 25 證明自反律 ： 設(shè) Y?X ? U 對關(guān)系模式 R的任一關(guān)系 r 中的任意兩個元組 t和 s， 如果 t[X]=s[X]，由于 Y ? X， 所以 t[Y]=s[Y]， 由定義 X→ Y成立 ， 自反律得證 。 無損連接是指分解后的關(guān)系經(jīng)過自然連接可以恢復(fù)成原來的關(guān)系。 16 17 設(shè)有庫存關(guān)系： 數(shù)據(jù)冗余問題 數(shù)據(jù)更新問題 數(shù)據(jù)插入問題 數(shù)據(jù)刪除問題 18 為什么會出現(xiàn)以上種種操作異?，F(xiàn)象呢？ 因?yàn)檫@個關(guān)系模式?jīng)]有設(shè)計好，在它的某些屬性之間存在著 “ 不良 ” 的函數(shù)依賴。 13 術(shù)語和符號 (6) 如果 X→ Y， 并且 Y→ X， 則可記作 X←→ Y。 10 術(shù)語和符號 (3) 如果 X→Y ， 則 X稱作決定因素。 7 注意定義 ： t1[X]=t2[X] t1[Y]=t2[Y] 8 術(shù)語和符號 (1) 如果 X→Y ， 但 Y不包含于 X， 則稱 X→Y是非平凡的函數(shù)依賴。 5 例：對倉庫關(guān)系 倉庫 (倉庫號 ,城市 ,面積 ) 有函數(shù)依賴： 倉庫號 → 城市 （ 城市 函數(shù)依賴于 倉庫號 ） 倉庫號 → 面積 （ 面積 函數(shù)依賴于 倉庫號 ） 6 函數(shù)依賴的嚴(yán)格形式化定義 定義 ： 設(shè)有關(guān)系模式 R(A1,A2,… ,An)， X和 Y均為 {A1,A2,… ,An}的子集， r是 R的任一具體關(guān)系，t t2是 r中的任意兩個元組；如果由 t1[X]=t2[X]可以推導(dǎo)出 t1[Y]=t2[Y]， 則稱 X函數(shù)決定 Y， 或 Y函數(shù)依賴于 X， 記為 X→ Y。 如 學(xué)號 不函數(shù)依賴于 性別 ， 則記作 性別 學(xué)號 。 如 (倉庫號 ,器件號 )是 庫存 關(guān)系的關(guān)鍵字，那么 倉庫號 和 器件號 均是主屬性，而數(shù)量 為非主屬性。 如 學(xué)號 → 專業(yè) ， 專業(yè) → 所在系 ，則 所在系 傳遞函數(shù)依賴于 學(xué)號 。 20 分解舉例 倉庫 （ 倉庫號 ， 地點(diǎn) ） 設(shè)備 （ 設(shè)備號 ， 設(shè)備名 ） 庫存 （ 倉庫號 ， 設(shè)備號
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