第09章關(guān)系數(shù)據(jù)理論(完整版)
【正文】 。關(guān)系的范式是對(duì)關(guān)系規(guī)范化程度的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，原則上規(guī)范化程度越高，關(guān)系的質(zhì)量越好。 YX ? 定義中 Γ(X→ Y,F)表示包含在 F中推導(dǎo) X→ Y時(shí)用到的全部函數(shù)依賴(lài)； Δ(X,F)表示依賴(lài)集 F中函數(shù)依賴(lài)的左部與 X能相互決定的函數(shù)依賴(lài)集，或稱(chēng)左部與 X等價(jià)的函數(shù)依賴(lài)集。 所以為了保持函數(shù)依賴(lài)，就必須放棄 BCNF。 ?這是因?yàn)椋?X→→ Y是非平凡的多值依賴(lài)，且 X含有侯選關(guān)鍵字，則有 X→ Y， 所以 4NF所允許的非平凡的多值依賴(lài)實(shí)際上就是函數(shù)依賴(lài)。 82 多值依賴(lài)與第四范式 在關(guān)系模式上不僅存在函數(shù)依賴(lài)，還存在著其他的“依賴(lài)”影響著關(guān)系模式的質(zhì)量，如多值依賴(lài)。 66 設(shè) F={C?A,A ? D,CD ? B,B ? A} 依照算法 既約化 令 G=F{CD ? B}?{C ? B} 結(jié)果 G與 F等價(jià) G= {C?A,A ? D,C ? B,B ? A} 無(wú)冗余化 結(jié)果所求最小覆蓋為 F’={A ? D,C ? B,B ? A} 67 設(shè) F={C?A,A ? D,CD ? B,B ? A} 先無(wú)冗余化后既約化 無(wú)冗余化 結(jié)果沒(méi)有多余的函數(shù)依賴(lài) 既約化 結(jié)果 G= {C?A,A ? D,C ? B,B ? A} 它不是最小覆蓋，因?yàn)?C?A這時(shí)是多余的函數(shù)依賴(lài)。 必要性證明： 充分性證明： 55 F+=G+ ? F?G+并且 G ? F+ 為判定兩個(gè)函數(shù)依賴(lài)集是否等價(jià)提供了簡(jiǎn)便方法： 可以首先檢查 F中的每個(gè)函數(shù)依賴(lài) X→ Y是否屬于 G+（ 即計(jì)算 Y是否屬于 XG+） ？ 如果對(duì) F中的每個(gè)函數(shù)依賴(lài)都有 X→ Y?G+， 則有 F?G+ ；然后用同樣的方法再檢查 G?F+是否成立 ？ 如果它們都成立則 F和 G等價(jià) 。 41 引理 42 引理 ： YXXY F ??? ?43 引理 ： ????FXYYX44 公理的完備性還可以理解為： 所有不能用公理推導(dǎo)出的函數(shù)依賴(lài)都不為真，即如果 X→ Y不能根據(jù) F用公理導(dǎo)出，則 X→ Y? F+ 。 30 證明合并規(guī)則： 設(shè) X→ Y、 X→ Z 根據(jù)增廣律分別有 X→ XY、 XY→ YZ 又根據(jù)傳遞律有 X→ YZ， 合并規(guī)則得證 。 保持函數(shù)依賴(lài)是指分解后的關(guān)系不能破壞原來(lái)的函數(shù)依賴(lài)（不能破壞原來(lái)的語(yǔ)義）。 14 術(shù)語(yǔ)和符號(hào) (7) 如果 X→ Y， 并且對(duì)于 X的一個(gè)任意真子集 X/ 都有 X/ Y， 則稱(chēng) Y完全函數(shù)依賴(lài)于 X， 并記作 ；如果 X/ → Y成立，則稱(chēng) Y部分函數(shù)依賴(lài)于 X， 并記作 。如不特別說(shuō)明，我們總是討論非平凡函數(shù)依賴(lài)。 如： (學(xué)號(hào) ,課程號(hào) )→ 成績(jī) 如： (學(xué)號(hào) ,所在系 )→ 所在系 非平凡依賴(lài) 平凡依賴(lài) 9 術(shù)語(yǔ)和符號(hào) (2) 如果 Y不函數(shù)依賴(lài)于 X， 則記作 X Y。 YX f? ??YX p? ??如： (學(xué)號(hào) ,課程號(hào) )→ 成績(jī) 是完全函數(shù)依賴(lài) 而： (學(xué)號(hào) ,所在系 )→ 系主任 是部分函數(shù)依賴(lài) 15 術(shù)語(yǔ)和符號(hào) (8) 如果 X→ Y（ 非平凡函數(shù)依賴(lài)，并且 Y X）、 Y→ Z， 則稱(chēng) Z傳遞函數(shù)依賴(lài)于 X。 22 函數(shù)依賴(lài)的公理系統(tǒng) Amstrong公理的內(nèi)容及正確性 Amstrong公理的推論 邏輯蘊(yùn)涵和閉包 公理的完備性 閉包的計(jì)算 函數(shù)依賴(lài)集的等價(jià)和最小化 23 Amstrong公理： 設(shè)有關(guān)系模式 R(U,F)， X、 Y、 Z均為 U的子集 ， 推理規(guī)則如下： ① 自反律 ： 如果 Y?X， 則 X→ Y； ② 增廣律 ： 如果 X→ Y， 則 XZ→ YZ； ③ 傳遞律 ： 如果 X→ Y、 Y→ Z， 則 X→ Z 。 31 證明分解規(guī)則 ： 設(shè) X→ YZ 根據(jù)自反律有 YZ→ Y和 YZ→ Z 又根據(jù)傳遞律分別有 X→ Y和 X→ Z，分解規(guī)則得證 。 或者說(shuō)存在一個(gè)具體的關(guān)系 r， F+ 中的所有函數(shù)依賴(lài)都滿(mǎn)足r， 而不能用公理推導(dǎo)出的 X→ Y不滿(mǎn)足 r。 56 研究函數(shù)依賴(lài)集等價(jià)的目的 研究函數(shù)依賴(lài)集等價(jià)的目的是為了對(duì)指定函數(shù)依賴(lài)集找出它的最小函數(shù)依賴(lài)等價(jià)集，即找出包含函數(shù)依賴(lài)盡可能少、甚至最少的函數(shù)依賴(lài)等價(jià)集，從而使模式分解簡(jiǎn)化，分解出最簡(jiǎn)單的關(guān)系模式。 68 規(guī)范化 規(guī)范化的目的就是要設(shè)計(jì)“好”的關(guān)系，使關(guān)系盡量減少操作異常甚至拒絕操作異?，F(xiàn)象。 83 討論：三個(gè)實(shí)體之間的聯(lián)系 ? 每個(gè)倉(cāng)庫(kù)可以存放多種設(shè)備 ， 每名職工管理一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中的所有設(shè)備； ? 每名職工可以管理多個(gè)倉(cāng)庫(kù)的設(shè)備； ? 每種設(shè)備可以存放在多個(gè)倉(cāng)庫(kù) 。 ?4NF自然是 BCNF 89 非 4NF關(guān)系到 4NF關(guān)系的轉(zhuǎn)換仍然是通過(guò)分解，上表所示的關(guān)系顯然不是 4NF， 可以分解為： ?職工 (倉(cāng)庫(kù)號(hào) ,職工號(hào) ) ?存放 (倉(cāng)庫(kù)號(hào) ,設(shè)備號(hào) ) 分解結(jié)果都是 4NF關(guān)系。 98 在實(shí)踐中 BCNF的意義并不大 ， 因?yàn)槲覀儗?duì)模式分解的要求總是既要保證無(wú)損連接 、 又要保持函數(shù)依賴(lài) 。 X直接決定 Y也可以敘述為 Γ(X→ Y,F)中所有函數(shù)依賴(lài)的左部都不能決定 X 。 111 【本章小節(jié)】 本章的內(nèi)容是關(guān)系數(shù)據(jù)理論，它是關(guān)系數(shù)據(jù)模型的重要理論基礎(chǔ)，該理論可以指導(dǎo)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)或關(guān)系模式的設(shè)計(jì)。 99 判斷一個(gè)分解是否保持函數(shù)依賴(lài) ， 可以根據(jù)函數(shù)依賴(lài)的最小覆蓋和等價(jià)來(lái)判斷 。 93 無(wú)損連接的
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