第09章關系數據理論(存儲版)
【正文】 余，如果多余則可以去除之，最后的結果為： {A → B,B → C,C→ A} 65 注意：算法 3兩步是不可以顛倒的。如第 6章介紹的觸發(fā)器。 ?從定義可以看出， 4NF限定了在關系模式的屬性間不允許有非平凡、且非函數依賴的多值依賴。 為了達到 BCNF就必須進行分解，但是任何分解都會破壞函數依賴 AB→ C。 109 定義 設 Γ(X→ Y,F)={V→ W|V→ W∈ F, V→ W 參與推導 X→ Y }， Δ(X,F)={V→ W| V→ W∈ F, V→ X ∈ F+, X→ V ∈ F+}， 則當 Γ(X→ Y,F)∩Δ(X,F)=Φ，Y∈ XF+ 時，稱 X直接決定 Y， 記為 。關系的規(guī)范化過程是模式分解的過程，模式分解需要遵守保持函數依賴和無損連接的原則。 3NF保持函數依賴和無損連接的分解算法 103 3NF無損連接和保持函數依賴算法舉例 104 使分解后的關系模式數最少 105 算法 ： ?3NF分解； ?保持函數依賴分解； ?無損連接分解； 一般為了操作方便，我們還希望： 分解的關系模式數最少 106 設有函數依賴集合： F={A→ B， A→ C， B→ A，B→ C， AE→ D， BD→ G， D→ E} 利用算法 ： F’={A→ B， B→ A， B→ C， AE→ D， BD→ G，D→ E} 按照算法 ： τ={R1({A， B， C}， {B→ AC， A→ B})， R2({A， E， D}， {AE→ D， D→ E})， R3({B， D， G}， {BD→ G})} 107 還是剛才那個依賴集： F={A→ B， A→ C，B→ A， B→ C， AE→ D， BD→ G， D→ E} 利用算法 ： F’={A→ B， B→ A， B→ C， AE→ D， BD→ G， D→ E} 注意： (AE)F’+={A,B,C,D,E,G} 所以 AE → BD和 AE → G?F’+ 設 F”=F’∪ {AE→BD ， AE→G} 顯然有 F’與 F”等價 。 看如下的三個分解是否滿足無損連接和保持函數依賴的特性： ρ 1={R1(emp,Φ),R2(wh, Φ),R3(city, Φ)} ρ 2={R1({emp,wh},{emp→wh }), R2({emp,city},{ emp→city })} ρ 3= {R1({emp,wh},{emp→wh }), R2({wh,city},{ wh→city })} 96 為了得到更高范式的關系進行的模式分解，是否總能既保證無損連接、又保持函數依賴？ 如果要求分解保持函數依賴 ， 那么模式分解總可以達到 3NF， 但是不一定能達到 BCNF； 如果要求分解具有無損連接的特性 ， 那么一定可以達到 BCNF； 如果要求分解既保持函數依賴 、 又具有無損連接的特性 ， 那么分解可以達到 3NF， 但是不一定能達到 BCNF。 87 函數依賴可以看作是多值依賴的特例。 75 倉庫 A關系實例 倉庫號 所在省 倉庫面積 所在城市W H 2 1 湖北 675 武漢W H 2 2 河北 250 邯鄲W H 2 3 湖北 280 武漢W H 2 4 廣東 200 廣州W H 2 5 湖北 270 武漢W H 2 6 廣東 550 廣州數據冗余 插入異常 更新異常 刪除異常 76 為了解決操作異常分解后的關系： 倉庫 B(倉庫號 ,倉庫面積 ,所在城市 ) 城市 (省 ,城市 ) 77 BC范式 78 關系模式實例： 管理 (倉庫號，設備號，職工號 ) 它所包含的語義是： ① 一個倉庫可以有多個職工； ② 一名職工僅在一個倉庫工作； ③ 在每個倉庫一種設備僅由一名職工保管 （ 但每名職工可以保管多種設備 ） 。 ?? GXA必要性證明 充分性證明 63 計算最小覆蓋的算法 算法 給定函數依賴集 F， 求其最小覆蓋的過程如下： ? 逐一檢查 F 中各函數依賴 X→ Y， 若 Y=A1… Ak， k=2，則用 {X→ Aj | j=1,… ,k}來取代它（分解規(guī)則）； ? 逐一取出 F中各函數依賴 X→ A， 若 X=B1B2… Bm， m=2，則逐一考查 Bj（ j=1,…, m）， 如果 ，則 F與 F{X→ A} ∪ {(XBj)→ A}等價（引理 ），故以 XBj取代 X； ? 逐一檢查 F中各函數依賴 X→ A， 令 G=F{X→ A}， 根據引理 ，如果 ，則 F與 G等價，故從 F中去掉X→ A。 為了證明公理的完備性，找到了如下具體的關系 r： 如果能夠證明以下兩點，則公理的完備性問題就證明了： ⑴在關系 r中， F + 中的所有函數依賴都成立； ⑵在關系 r中，不能根據 F用 Amstrong公理推導出的函數依賴 X→ Y不成立。 比如有關系模式 R(U,F)， U={A,B,C}，F={A→B,B → C} ， 問 A → C 是否也成立？ 35 邏輯蘊涵 定義 ：設有關系模式 R(U,F)，X?U、 Y ? U， 如果從 F中的函數依賴能夠推導出 X→ Y， 則稱 F邏輯蘊涵 X→ Y，或稱 X→ Y是 F的邏輯蘊涵。 27 證明傳遞律 ： 設 X→ Y、 Y→ Z， r、 t、 s的含義同上 如果 t[X]=s[X]， 由于 X→ Y， 根據定義 t[Y]=s[Y] 同理由于 Y→ Z， 可得
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