【正文】 →→ Y∩ Z。 若 X→→ Y， Y→→ Z， 則 X→→ Z Y。 ? 否則稱 X→→ Y為 非平凡的多值依賴 。 (4)修改操作復(fù)雜：某一門課要修改一本參考書，該課程有多少名教師，就必須修改多少個元組。 An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） … … … 課 程 C 教 員 T 參 考 書 B 物理 數(shù)學(xué) 計算數(shù)學(xué) 李 勇 王 軍 李 勇 張 平 張 平 周 峰 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析 表 An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 普通物理學(xué) 光學(xué)原理 物理習(xí)題集 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學(xué)分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) 數(shù) 學(xué) … 參考書 B 教員 T 課程 C 用二維表表示：表 Teaching An Introduction to Database System 多值依賴與第四范式（續(xù)） ? Teaching? BCNF: Teach具有唯一候選碼 (C， T，B)， 即全碼。 ? 如果 R? 3NF，且 R只有一個候選碼，則 R必屬于 BCNF。 ? BCNF的關(guān)系模式所具有的性質(zhì) ⒈ 所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于每個候選碼。通常認(rèn)為BCNF是修正的第三范式，所以有時也稱為第三范式。 (2) 選修過某門課程的學(xué)生全部畢業(yè)了，只是刪除 SJ關(guān)系中的相應(yīng)元組，不會影響 TJ關(guān)系中相應(yīng)教師開設(shè)該門課程的信息。 An Introduction to Database System 第三范式（續(xù)） ? 原因： 主屬性 J依賴于 T，即主屬性 J部分依賴于碼 (S, T)。 An Introduction to Database System 第三范式（續(xù)） (2) 刪除異常 如果選修過某門課程的學(xué)生全部畢業(yè)了，在刪除這些學(xué)生元組的同時，相應(yīng)教師開設(shè)該門課程的信息也同時丟掉了。某個學(xué)生選修某個教師的課就確定了所選課的名稱。 ? 將一個 2NF關(guān)系分解為多個 3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。 An Introduction to Database System 第三范式（ 3NF） ? 3NF的定義 定義 關(guān)系模式 RU， F 中若不存在這樣的碼 X、屬性組 Y及非主屬性 Z（ Z ? Y） , 使得X→ Y， Y → X， Y→ Z，成立，則稱 RU， F ? 3NF。 Sno Sdept SD Sdept Sloc DL An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） 在分解后的關(guān)系模式中既沒有非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴也沒有非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴，在一定程度上解決了上述四個問題： (1) DL關(guān)系中可以插入無在校學(xué)生的系的信息。 (4) 修改復(fù)雜 當(dāng)學(xué)校調(diào)整學(xué)生住處時，由于關(guān)于每個系的住處信息是重復(fù)存儲的，修改時必須同時更新該系所有學(xué)生的 Sloc屬性值。 An Introduction to Database System 第二范式（續(xù)） 例： 2NF關(guān)系模式 SL(Sno, Sdept, Sloc)中 ? 函數(shù)依賴： Sno→ Sdept Sdept→ Sloc Sno→ Sloc SL Sno Sdept Sloc Sloc傳遞函數(shù)依賴于 Sno，即 SL中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。 (4) 學(xué)生轉(zhuǎn)系只需修改 SL關(guān)系中該學(xué)生元組的Sdept值和 Sloc值，由于 Sdept、 Sloc并未重復(fù)存儲，因此減化了修改操作。從而使上述四個問題在一定程度上得到了一定的解決： (1) 由于學(xué)生選修課程的情況與學(xué)生的基本情況是分開存儲在兩個關(guān)系中的，在 SL關(guān)系中可以插入尚未選課的學(xué)生。 因此 SLC不是一個好的關(guān)系模式。因課程號是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個元組都要刪除。 2. 非主屬性 Sdept和 Sloc部分函數(shù)依賴于碼 (Sno, Cno)。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。滿足不同程度要求的為不同范式。 ? 候選碼能夠唯一地標(biāo)別關(guān)系的元組，是關(guān)系模式中一組最重要的屬性。 An Introduction to Database System 五、碼 定義 設(shè) K為關(guān)系模式 RU,F中的屬性或?qū)傩越M合。若 X→ Y，但 Y不完全函數(shù)依賴于 X，則稱Y部分函數(shù)依賴 于 X，記作 X P Y。 An Introduction to Database System 函數(shù)依賴（續(xù)） 例 : Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有 : Sno → Ssex， Sno → Sage Sno → Sdept， Sno ←→ Sname Sname → Ssex， Sname → Sage Sname → Sdept 但 Ssex → Sage, Ssex → Sdept, An Introduction to Database System 二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴 定義 在關(guān)系模式 R(U)中，對于 U的子集 X和 Y，如果 X→ Y，但 Y ? X，則稱X→ Y是 非平凡的函數(shù)依賴 。例如設(shè)計者可以強行規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，因而使函數(shù)依賴 “ 姓名 → 年齡 ” 成立。 An Introduction to Database System 函數(shù)依賴（續(xù)） 說明： 1. 函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式 R的某個或某些關(guān)系實例滿足的約束條件，而是指 R的所有關(guān)系實例均要滿足的約束條件。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 規(guī)范化理論 正是用來改造關(guān)系模式，通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以解決插入異常、刪除異常、更新異常和數(shù)據(jù)冗余問題。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 結(jié)論： Student關(guān)系模式不是一個好的模式。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） ⒉ 更新異常（ Update Anomalies） ? 數(shù)據(jù)冗余 ， 更新數(shù)據(jù)時，維護數(shù)據(jù)完整性代價大。 An Introduction to Database System 什么是數(shù)據(jù)依賴 ? 是通過一個關(guān)系中屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間的相互關(guān)系，它是數(shù)據(jù)庫模式設(shè)計的關(guān)鍵 。 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的模式 ：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。 ? 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集。由于合適的關(guān)系模式要符合一定的規(guī)范化要求，所以又可稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論。 ? 數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計的工具 ── 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)庫理論與設(shè)計中有一個重要的問題，就是在一個數(shù)據(jù)庫中如何構(gòu)造合適的關(guān)系模式，它涉及一系列的理論與技術(shù)，從而形成了關(guān)系數(shù)據(jù)庫設(shè)計理論。好的關(guān)系模式除了能滿足用戶對信息存儲和查詢的基本要求外，還應(yīng)當(dāng)使它的數(shù)據(jù)庫滿足如下要求 : 引言 An Introduction to Database System ? 元組的每個分量必須是不可分的數(shù)據(jù)項 ? 數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)冗余應(yīng)盡可能少 ? 關(guān)系數(shù)據(jù)庫不能因為數(shù)據(jù)更新操作而引起數(shù)據(jù)不一致問題 ? 當(dāng)執(zhí)行數(shù)據(jù)插入操作時，數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)不能產(chǎn)生插入異?，F(xiàn)象 ? 數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)不能在執(zhí)行刪除操作時產(chǎn)生刪除異常問題 ? 數(shù)據(jù)庫設(shè)計應(yīng)考慮查詢要求，數(shù)據(jù)組織應(yīng)合理 關(guān)系模式基本要求 An Introduction to Database System 函數(shù)依賴的有關(guān)概念 ? 概念回顧 ? 關(guān)系 ：描述實體及其屬性、實體間的聯(lián)系。 ? 從形式上看，它由一組關(guān)系組成。 ● 影響數(shù)據(jù)庫模式設(shè)計的主要是 U和 F， D和 DOM對其影響不大，為了方便討論，我們將關(guān)系模式簡化為一個三元組： R(U, F) ● 當(dāng)且僅當(dāng) U上的一個關(guān)系 r滿足 F時， r稱為關(guān)系模式 R(U, F)的一個關(guān)系。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 由此可得到屬性組 U上的一組函數(shù)依賴 F： F ＝｛ Sno → Sdept, Sdept → Mname, (Sno, Cname) → Grade ｝ Sno Cname Sdept Mname Grade An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） 關(guān)系模式 StudentU, F中存在的問題： ⒈ 數(shù)據(jù)冗余太大 ? 浪費大量的存儲空間 例：每一個系主任的姓名重復(fù)出現(xiàn)，重復(fù)次數(shù)與該系所有學(xué)生的所有課程成績出現(xiàn)次數(shù)相同。 An Introduction to Database System 數(shù)據(jù)依賴對關(guān)系模式的影響（續(xù)） ⒋ 刪除異常（ Deletion Anomalies） ? 不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪 例，如果某個系的學(xué)生全部畢業(yè)了， 我們在刪除該系學(xué)生信息的同時，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。 解決方法： 通過分解關(guān)系模式來消除其中不合適 的數(shù)據(jù)依賴。 X稱為這個函數(shù)依賴的 決定屬性集 (Determinant)。 例如 “ 姓名 → 年齡 ” 這個函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立 An Introduction to Database System 函數(shù)依賴（續(xù)） 3. 數(shù)據(jù)庫設(shè)計者可以對現(xiàn)實世界作強制的規(guī)定。 5. 若 Y不函數(shù)依賴于 X, 則記為 X─→ Y。 An Introduction to Database System 三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴 定義 在關(guān)系模式 R(U)中，如果 X→ Y，并且對于 X的任何一個真子集 X’，都有 X’ Y, 則稱 Y完全函數(shù)依賴于 X，記作 X ｆ Y。 例 : 在關(guān)系 Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdep