多目標優(yōu)化設計方法（ppt39頁)-全文預覽
【正文】 效函數(shù)的范圍 [0,1] fi(X)的值滿意時 ， di=1 fi(X)的值不滿意時 ， di=0 二 、 評價函數(shù) 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 用所有子目標的功效系數(shù)的幾何平均值作為評價函數(shù) 12() L Lf d d d?Xf(X)的值越大 ， 設計方案越好；反之越差； f(X)=1時 ， 表示取得最滿意的設計方案 f(X)=0時 ， 表示此設計方案不能接受 該評價函數(shù)不會使某一個目標最不滿意 —— 功效系數(shù)法的特點 三 、 功效函數(shù)的確定 (a)目標函數(shù) 越大越好 (b)目標函數(shù) 越小越好 (c)目標函數(shù)過 大過小都不好 對于一個具有 L個目標函數(shù)和若干個約束條件的多目標優(yōu)化問題，若有 S個子目標函數(shù)為求極小，而其余 LS個子目標函數(shù)為求極大時，各子目標對應的功效函數(shù)的求法： 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 在可行域 D中求出各子目標函數(shù)的最小值和最大值 ( 1 )( 2 )()( 1 , 2 , ..., )()m inm a xiiXDiiXDffiLff??? ?? ?????XX 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 對于前 S個要求極小化的子目標函數(shù) fi(X)， 若規(guī)定對應的功效函數(shù)滿足 ( 1 )( 2 )1 ( )( ( ) ) ( 1 , 2 , ..., )0 ( )iiiiiiffd f i Sff? ????????XXX則可得線性功效函數(shù)為 ( 2 )( 2 ) ( 1 )()( ( ) ) ( 1 , 2 , ..., )iiiiiiffd f X i Sff????X 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 對于后面 LS個要求極大化的子目標函數(shù) fi(X)， 若規(guī)定對應的功效函數(shù)滿足 ( 2 )( 1 )1 ( )( ( ) ) ( 1 , ..., )0 ( )iiiiiiffd f i S Lff? ??? ? ?????XXX則可得功效函數(shù)為 ( 1 )( 2 ) ( 1 )()( ( ) ) ( 1 , ..., )iiiiiiffd f X i S Lff?? ? ??X 功效系數(shù)法 （ 續(xù) ） 三 、 功效函數(shù)的確定 （ 續(xù) ） 對于 L個子目標函數(shù)對應的功效函數(shù)為 ( 2 )( 2 ) ( 1 )( 1 )( 2 ) ( 1 )()( 1 , 2 , ..., )( ( ) )()( 1 , ..., )iiiiiiiiiiffiSffdfffi S Lff? ?????? ?????? ??XXX121 1 2 2( , , ... )m a x ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ... ( ( ) ). . ( ) 0 , ( 1 , 2 , ..., )( ) 0 , ( 1 , 2 , ... )TnLLLijx x xf d f d f d fs t g i mh j k???????XX X X XXX 優(yōu)化問題的數(shù)學模型為： 評價函數(shù)： 五 、 功效系數(shù)法的特點 直接按要求的性能指標來評價函數(shù) ， 直觀 ，且初步試算后 ， 調(diào)整方便； 無論各子目標的量級和量綱如何 ， 最終都轉(zhuǎn)化為在[0,1]區(qū)間取值 ， 而且一旦有一個子目標達不到要求 ，則其相應的功效系數(shù)為 0， 從而使評價函數(shù)也為 0， 表明不能接受所得設計方案； 可以處理既非越大越好 ， 也非越小越好的目標函數(shù)； 對難以事先確定目標函數(shù)取值范圍的情況不適用 。 評價函數(shù)： 統(tǒng)一目標函數(shù)法 （ 續(xù) ） 平方和加權(quán)法 基本思想：在理想點法的基礎上引入權(quán)數(shù) 二 、 統(tǒng)一目標函數(shù)的構(gòu)造方法 （ 續(xù) ） 評價函數(shù)： 構(gòu)造評價函數(shù) 。 校正權(quán)因子 ， 用于調(diào)整各目標在量級方面差異的影響 。()()m in ( )iiiDfff??XXXX是多目標問題中某個帶量綱的子目標； 是作了無量綱處理后的第 i個子目標函數(shù) (1) 專家評判法 （ 老手法 ） 憑經(jīng)驗評估 ， 并結(jié)合統(tǒng)計處理來確定權(quán)數(shù)的方法 。 即評價函數(shù)為： 應滿足歸一性和非負性條件 110 ( 1 , 2 , ..., )L
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