【正文】 組延遲單元可以重疊 ,從而得到標(biāo)準(zhǔn)二階 IIR 濾波器的結(jié)構(gòu)圖 ,如圖 所示 .由于這種結(jié)構(gòu)所使用的延遲單元最少 (只有 2 個 ),得到了廣泛地應(yīng)用 ， 因此稱之為標(biāo)準(zhǔn)型 IIR 濾波器 。共使用了 4 個延遲單元 ( )。 28 IIR濾波器具有多種形式，主要有：直接型 (也稱直接 I型 )、標(biāo)準(zhǔn)型 (也稱直接 II型 )、變換型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。 將上式展開得出 y(n)表達式為： 在零初始條件下，對上式進行 z變換，得到： 設(shè) N=M，則傳遞函數(shù)為： 上式可寫成： 上式具有 N個零點 和 N 個極點 。 圖 綜合后生成的 TCL文件 Quartus II 編譯 單擊圖 中的步驟 3 圖標(biāo)，調(diào)用 Quartus II 完成編譯適配過程，生成 編程 文件：文件和 文件 ，可以直接用于 FPGA的編程配置 。 圖 生成的 VHDL文件 （ 2）使用 Synplify 進行綜合 在 SignalCompiler 窗口，選擇“ Synthesis”下拉框中的“ Synplify”項，如圖 ，即選用 Synplify 對生成的 VHDL 代碼進行綜合。 22 圖 濾波器設(shè)計界面 （ 2）濾波器分析 計算完 FIR 濾波器系數(shù)后， 往往需要對設(shè)計好的 FIR 濾波器進行相關(guān)的性能分析，以便了解該濾波器是否滿足設(shè)計要求，分析如下：如圖 是 FIR 濾波器的幅頻響應(yīng)；如圖 是 FIR 濾波器的相頻響應(yīng)；如圖 是幅頻響應(yīng)與相頻響應(yīng)的比較；如圖 是 FIR 濾波器的沖激響應(yīng)；如圖 是 FIR 濾波器的階躍響應(yīng)；如圖 是 FIR 濾波器的零極點；如圖 是 FIR 濾波器系數(shù)；如圖 是 FIR 濾波器的量化。 圖 16階直接 I型 FIR濾波器模型 21 用 MATLAB 的濾波器設(shè)計工具 計算 FIR濾波器的系數(shù) （ 1）濾波器指標(biāo) 若需要 設(shè)計一個 16 階的 FIR 低通 濾波器（ h(0)=0） ,給定的參數(shù)如下： 采樣頻率 Fs 為 48kHz，濾波器 Fc 為 ； 輸入序列位寬為 9位（最高位為符號位） 。把 4 個子系統(tǒng) fir4tap 的輸出端口 y 連接起來，接入一個 4 輸入端口的加法器，得到 FIR濾波器的輸出 yout。轉(zhuǎn)換完成后，在“ Messages”信息提示框中會顯示。 雙擊模型中的“ SignalCompiler”模塊，會出現(xiàn)如圖 所示的對話框，點擊“ Analyze” (分析 )按 鈕后， SignalCompiler 就會對模型進行分析，檢查模型有無錯誤，并在 Matlab 主窗口彈出對話框給出相關(guān)信息。 16 階 FIR 濾波器 17 模型的建立 根據(jù) FIR 濾波器原理，可以利用 FPGA 來實現(xiàn) FIR 濾波電路。由于程序的編寫往往不能達到良好優(yōu)化而使濾波器性能表現(xiàn)一般，而采用調(diào)試好的 IP Core 需要向 Altera 公司購買。整個設(shè)計流程將系統(tǒng)描述和硬件實現(xiàn)有機地融為一體，充分顯示了現(xiàn)代電子設(shè)計自動化開發(fā)的特點與優(yōu)勢。但 長期以來， FPGA 一直被用于系統(tǒng)邏輯或時序控制上，很少有信號處理方面的應(yīng)用，其原因主要是因為在 FPGA 中缺乏實現(xiàn)乘法運算的有效結(jié)構(gòu)。就靈活性而言， FPGA 的靈活性遠勝于ASIC/ASSP，也勝于 DSP 處理器。 由 FPGA 構(gòu)成的 DSP 電路可以同樣以并行或順序方式工作。至于在滿足速度要求方面，由于采用了順序執(zhí)行的 CPU 架構(gòu)， DSP 處理器則更加不堪重負。因而，盡管擁有多個硬件乘加器，使用了環(huán)形疊代的方法進行乘法操作，且許多 DSP 處理 器還擁有使用多乘法器的并行指令，用于加速算術(shù)運算，然而由于其順序的工作方式、較低的數(shù)據(jù)處理速率，以及缺乏實時工作的性能，使其至今仍只適合于低端的數(shù)字信號處理。 1） 單片通用集 成電路 目前 針對 DSP 算法的集成電路器件主要是 ASSP 和 ASIC，它們均是半定制 13 集成電路，故在性能指標(biāo)、工作速度和可靠性上具有不可比擬的優(yōu)勢 。 對于線性相位濾波器，通常采用 FIR 濾波器，其單位脈沖響應(yīng)滿足一定 條件，可以證明其相位特性在整個頻帶中是嚴(yán)格線性的，這是模擬濾波器無法達到的。這一類方法相對容易一些，這是因為模擬濾波器設(shè)計方法已經(jīng)很成熟，它不僅有完整的設(shè)計公式，還有完善的圖表供查閱；另外，還有一些典型的濾波器類型可供我們使用。 12 3． 數(shù)字濾波器的總體設(shè)計方案 FIR 和 IIR 設(shè)計方法 概述 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法等； FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有窗函數(shù)法、頻率采樣法、切比雪夫逼近法等。 即打開 Quartus II 軟件 的 License Setup 界面 ， 勾上 “Use LM_LICENSE_FILE variable” ，使用 LM＿ LICENSE＿ FILE 環(huán)境變量來指定license。 Quartus 平臺與 Cadence、 ExemplarLogic、 MentorGraphics、Synopsys 和 Synplicity 等 EDA 供應(yīng)商的開發(fā)工具相兼容。工程師使用同樣的低價位工具對 Stratix FPGA 進行功能驗證和原型設(shè)計，又可以設(shè)計 HardCopy Stratix 器件用于批量成品。 MATLAB 將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析 、仿真和設(shè)計工作，而且利用 MATLAB 產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對 MATLAB 的功能進行擴充，從而在不斷深化對問題認(rèn)識的同時，不斷完善 MATLAB 產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競爭能力。而以往的 FPGA 所需要的傳統(tǒng)基于硬件描述語言的設(shè)計因考慮了 FPGA 硬件的延時與 VHDL 遞歸算法的銜接，以及補碼運算和乘積結(jié)果截取等問題，所以相當(dāng)繁瑣。 IIR低通濾波器指標(biāo)參數(shù)如圖 所 示。 數(shù)字濾波器的設(shè)計要求和方法 濾波器的指標(biāo)常常在頻域給出。而 FIR 濾波器則要靈活的多，尤其它能易于適應(yīng)某些特殊的應(yīng)用，如構(gòu)成微分器或積分器，或用于巴特沃斯、切 比雪夫等逼近不可能達到預(yù)定指標(biāo)的情況，例如，由于某些原因要求三角形振幅響應(yīng)或一些更復(fù)雜的幅頻響應(yīng)，因而有更大的適應(yīng)性和更廣闊的天地。 FIR 濾波器設(shè)計則一般沒有封閉形式的設(shè)計公式。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運算過程中對序列的舍入處理，這種有限字長效應(yīng)有時會引起寄生振蕩。但是這個高效率是以相位的非線性為代價的。 數(shù)字濾波器從現(xiàn)實的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或者從單位脈沖響應(yīng)分類，可以分成無限脈沖響應(yīng) (IIR)濾波器和有限脈沖響應(yīng)（ FIR）濾波器。這些濾波器可按照隨機信號內(nèi)部的一些統(tǒng)計分布規(guī)律，從干擾中最佳地提取信號。 一般用兩種方法來實現(xiàn)數(shù)字濾波器：一是采用通用計算機，把濾波器所要完成的運算編成程序通過計算機來執(zhí)行，也就是采用計算機軟件來實現(xiàn)；二是硬件實現(xiàn)，利用加法器、常數(shù)乘法器和延遲器等裝配成專門的設(shè)備，當(dāng)然，這 6 種方法實現(xiàn)一般還要通過編程，在計算機上進行仿真。 數(shù)字濾波器的定義 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。數(shù)字濾波器（ DF）由加法器、乘法器、存儲延遲單元、時鐘脈沖濾波器及邏輯單元等數(shù)字電路構(gòu)成。濾波器如系統(tǒng)一樣可分為三類：模 擬濾波器、采樣濾波器和數(shù)字濾波器。 5 2． 相關(guān)知識簡介 數(shù)字濾波器概述 濾波器可廣義地理解為一個信號選擇系統(tǒng)。但是，由于它采用程序順序執(zhí)行，因此在一些要求高的實時性場合中的應(yīng)用受到制約。例 如，在軍事上被大量應(yīng)用于導(dǎo)航、制導(dǎo)、電子對抗、戰(zhàn)場偵察；在電力系統(tǒng)中被應(yīng)用于能源分布規(guī)劃和自動檢測；在環(huán)境保護中被應(yīng)用于對空氣污染和噪聲干擾的自動監(jiān)測；在經(jīng)濟領(lǐng)域中被應(yīng)用于股票市場預(yù)測和經(jīng)濟效益分析，等等。 生物醫(yī)學(xué)信號處理 數(shù)字濾波器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，如對腦電圖和心電圖的分析、層析X射線攝影的計算機輔助分析、胎兒心音的自適應(yīng)檢測等。 雷達 雷達信號占有的頻帶非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達信號數(shù)字處理面臨的問題。其中，被認(rèn)為是通信技術(shù)未來發(fā)展方向的軟件無線電技術(shù)，更是以數(shù)字濾波技術(shù)為基礎(chǔ)。近年來，這 5 方面都取得了不少研究成果，并且，在市場上已經(jīng)出現(xiàn)了一些相關(guān)的軟件和硬件產(chǎn)品，例如，盲人閱讀機、啞人語音合成器、口授打印機、語音應(yīng)答機，各種會說話的儀器和玩具，以及通信和視頻產(chǎn)品大量使用的音頻壓縮編碼技術(shù)。即用專用硬件或計算機識別人 講的話，或者識別說話的人；第四，語音增強。 語音處理 語音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動數(shù)字信號處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。例如，對數(shù)字信號進行濾波以限制他的頻帶或濾除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其它信號進行分離；對信號進行頻譜分 析或功率譜分析以了解信號的頻譜組成，進而對信號進行識別；對信號進行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲和應(yīng)用；對信號進行編碼以達到數(shù)據(jù)壓縮的目的，等等。模擬信號是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一 維的，也可以是二維或多維的。本文最后用實例介紹了 FIR 數(shù)字濾波器和 IIR 數(shù)字濾波器的實現(xiàn)過程。 摘 要 數(shù)字濾波器是現(xiàn)代數(shù)字信號處理系統(tǒng)的重要組成部分之一，具有模擬濾波器所無法替代的新特性，因此在通信、語音與圖像處理、自動控制等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，它對于降低噪聲、提高信噪比及信號的頻譜純度等方面有著重要的意義。本文采用 FPGA 器件來實現(xiàn)濾波器的設(shè)計，在實現(xiàn)方法上先用 MATLAB/Simulink 工具箱建立濾波器模型，然后用 SignalCompiler 把 Simulink 的模型文件 (后綴是 .mdl)轉(zhuǎn)化為硬件描述語言 VHDL 文件，最后利用 QuartusII 完成濾波器的仿真、配置、編譯和下載。上述這些信號大部分是擬信號，也有小部分是數(shù)字信號。數(shù)字信號處理，就是用數(shù)值計算的方法對數(shù)字序列進行各種處理，把信號變換成符合需要的某種形式。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛，這里只列舉部分應(yīng)用最成功的領(lǐng)域。即利用專用數(shù)字硬件或在通用計算機上運行軟件來產(chǎn)生語音；第三，語音識別。主要用于語音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語音編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻處理。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開了數(shù)字濾波器，幾乎是寸步難行。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標(biāo)準(zhǔn)化工作，促成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ)。雷達信號的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十 分活躍的研究領(lǐng)域之一。 其他領(lǐng)域 數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域如此廣泛，以至于想完全列舉他們是根本不可能的，除了以上幾個領(lǐng)域外，還有很多其他應(yīng)用領(lǐng)域。 專 用的 DSP 器件 DSP 芯片較之單片機有著更為突出的優(yōu)點，如內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線工作方式及并行結(jié)構(gòu)，多總線，速度快，配有適于信號處理的指令等。在實現(xiàn)方法上先用MATLAB/Simulink 工具箱建立濾波器模型，并用 SignalCompiler 把 Simulink的模型文件 (后綴是 .mdl)轉(zhuǎn)化為硬件描述語言 VHDL 文件，最后利用 QuartusII完成濾波器的仿真、配置、編譯和下載。頻域與時域均衡器也是一種濾波器，通信系統(tǒng)的傳輸媒介如明線、電纜等從特性看也是濾波器。開關(guān)電容濾波器、電荷耦合濾波器均屬這類濾波器。另外，由于有限字長效應(yīng)會造成域設(shè)計值的頻率偏差、量化和運算噪聲及極限環(huán)振蕩。如果要處理的是模擬信號，可通過 A/DC 和 D/AC，在信 號形式上進行匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以使用數(shù)字濾波器對模擬信號進行濾波。例如，輸入信號中含有干擾，如果信號和干擾的頻帶互相重疊，則不能完成對干擾的有效濾除，這是需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。另外，需要注意的是數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù) H(ejw)都是以 2π為周期的，濾波器的低通頻帶處于 2π的整數(shù)倍處，而高頻頻帶處于π的奇數(shù)倍附近，這一點和模擬濾波器是有區(qū)別的。 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器 的比較 首先，從性能上來說， IIR 濾波器傳輸函數(shù)的極點可位于單位圓內(nèi)的任何地方，因此可用較低的階數(shù)獲得較高的選擇性，所用的存貯單元少，所以經(jīng)濟 7 而效率高。 從結(jié)構(gòu)上看， IIR 濾波器必須采用遞歸結(jié)構(gòu)，極點位置必須在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。 從設(shè)計工具看， IIR 濾波器可以借助于模擬濾波器的成果，因此一般都有有 效的封閉形式的設(shè)計公式可供準(zhǔn)確計算，計算工作量比較小，對計算工具的要求不高。 另外，也應(yīng)看到， IIR 濾波器雖然設(shè)計簡單，但主要是用于設(shè)計具有片段常數(shù)特性的濾波器，如低通、高通、帶通及帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。當(dāng)然，在實際應(yīng)用 8 中應(yīng)考慮經(jīng)濟上的要求以及計算工具的 條件等多方面的因素。而對線性相位特性的濾波器，一般用 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計實現(xiàn)。以往使用的 Matlab 工具