20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中試題word版（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 21 分 ） 20．已知：如圖，已知 △ABC ， （ 1）分別畫(huà)出與 △ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形△A 1B1C1 （ 2）寫(xiě)出 △A 1B1C1 各頂點(diǎn)坐標(biāo) A1 、B1 、 C1 ； （ 3）求 △ABC 的面積． 【考點(diǎn)】 作圖 軸對(duì)稱變換． 【專題】 作圖題． 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可，畫(huà)出圖形后即可直接寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)． 對(duì)于三角形面積則 用 △ABC 所在的矩形的面積減去周圍小三角形的面積即可求解． 【解答】 解： （ 1） 所畫(huà)圖形如下所示： （ 2） 由圖形可得： A1（ 3， 2）， B1（ 4，﹣ 3）， C1（ 1，﹣ 1）； （ 3） ????????????A B CS △ 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了軸對(duì)稱作圖的知識(shí)，難度不大，注意掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是關(guān)鍵． 21．如圖，在 △ABC 和 △DCB 中 AC 與 BD相交于點(diǎn) O， AB=DC， AC=BD． （ 1） 求證： △ABC≌△DCB ； （ 2）證 明 △ OBC是等腰三角形 ． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定． 【專題】 證明題． 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定，可添加 ∠ABC=∠DCB ，根據(jù) SAS 可證 △ABC≌△DCB ，并得到 ∠ACB=∠DBC ，即證 △OBC 的形狀是等腰三角形． 【解答】 解：（ 1）證明如下： ∵AB=DC ， ∠ABC=∠DCB ， BC=CB， ∴△ABC≌△DCB （ SAS）． （ 2）由（ 2）知 △ABC≌△DCB ， ∴∠ACB=∠DBC ， ∴△OBC 的 形狀是等腰三角形． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL． 22．如圖，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， D是 BC的中點(diǎn)，過(guò) A作 AE⊥DE ， AF⊥DF ，且 AE=AF，求證： ∠EDB=FDC ． 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)． 【專題】 證明題． 【分析】 連結(jié) AD，易證 Rt△AED≌Rt△AFD ，可得 ∠ADE=∠ADF ，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)即可求得 ∠EDB=∠FDC ． 【解答】 證明：連結(jié) AD， ∵AB=AC ， D是 BC的中點(diǎn) ， ∴AD⊥BC ， ∠ADB=∠ADC=90176。=60176。 ， ∵∠C=90176。 ． （ 1）用尺規(guī)作圖作 AB邊上的 垂直平分 線 DE，交 AC于點(diǎn) D，交 AB于點(diǎn) E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）； （ 2）連接 BD，求證： BD 平分 ∠CBA ． 【考點(diǎn)】 作圖 — 復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【專題】 作圖題；證明題． 【分析】 （ 1）分別 以 A、 B 為圓心，以大于 AB 的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線，交 AC于點(diǎn) D， AB于點(diǎn) E，直線 DE就是所要作的 AB邊上的中垂線； （ 2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出 ∠ABD=∠A=30176。=70176。 ， ∴∠C=180176。 ﹣ ∠1=90176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 16．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4和 8，則其周長(zhǎng)為 20 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【分析】 根據(jù)腰為 4或 8，分類求解，注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷． 【解答】 解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?4時(shí)，三邊為 4， 4， 8， 4+4=8，三邊關(guān)系不成立， 當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?8時(shí)，三邊為 4， 8， 8，三邊關(guān)系成立，周長(zhǎng)為 4+8+8=20． 故答案為： 20． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理．關(guān)鍵是根據(jù)已知邊那個(gè)為腰，分類討論． 三．解答題（ 本大題 共 3小題 ，每小題 6分，共 18 分 ） 17．如圖， BD平分 ∠ABC ， DA⊥AB ， ∠1=60176。 ， ∴∠DCB=∠ACB ﹣ ∠ACD=70176。 ，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可求得 ∠ACB的度數(shù)，又由 CD⊥AB ，可求得 ∠ACD 的度數(shù)，繼而求得答案． 【解答】 解： ∵ 等腰三角形 ABC中， AB=AC， ∠A=40176。 ， 故答案為： 55176。 ∴∠B=180176。 ∴∠CDB= （ 180176。 ， ∠BCD=45176。 ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 13．如圖，在 △ABC 中， ∠C=90176。 ， ∴∠α=30176。 邊數(shù)． 12．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中 ∠α 的度數(shù)是 75176。則邊數(shù) n為 8 ． 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角． 菁 【專題】 計(jì)算題 ． 【分析】
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