【正文】 念與物體的受力圖 圖 切面公法線FN公法線公法線ABC公法線FNFNAABFNBFNCC 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 光滑圓柱鉸鏈約束 1. 中間鉸約束 圖 1 2銷釘( a ) ( b ) ( c ) ( d )FxFy 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 2. 固定鉸鏈支座約束 圖 ( a )桿銷釘支座AFyFx( b ) ( c ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 3. 活動(dòng)鉸鏈支座約束 圖 ( a )( b )( c )( d )FN( e ) 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 固定端約束 固定端約束又稱為插入端約束 ， 是工程實(shí)際中常見的一種約束類型 ， 如插入墻體的外伸涼臺(tái) 、 固定在車床卡盤上的車刀 、 立于路邊的電線桿等 ， 如圖 （ a） 、 (b)、 (c) 。 可以證明 ， 合力偶矩的大小等于各個(gè)分力偶矩的代數(shù)和 ， 即 M=M1+M2+…+ Mn=∑Mi () 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 約束與約束反力 柔索約束 由繩索 、 鏈條 、 膠帶等柔性物體所構(gòu)成的約束稱為柔索約束 。 這一性質(zhì)說明了力偶中的力或力偶臂都不是力偶的特征量 ， 只有力偶矩才是力偶作用的度量參數(shù) 。 如圖 ， 已知力偶 (F, F′)的力偶矩為 M(F, Ｆ ′)=Fd， 在力偶作用平面內(nèi)任取一點(diǎn) O為矩心 ， 設(shè) O點(diǎn)到力 F的垂直距離為 x， 則 (F, F′)對(duì) O MO(F)+MO(F′)=Fx+F′(x+d)=Fd=M(F, F′) () 顯然 , 力偶矩 M(F, F′)與 x無關(guān) , 即與矩心無關(guān)。 性質(zhì)一 力偶在任意軸上投影的代數(shù)和為零 ， 故不能合成為一個(gè)力 ， 也不能與一個(gè)力等效 。m或 kN 力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) ， 可用力偶中的力與力偶臂的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)來確定 ， 稱為力偶矩 ， 記作 M(F, F′)或簡(jiǎn)寫為 M， 即 M(F, F′)=M=177。 (1) 用力矩定義求解， 如圖 (a)所示。mm= Nmm=48 N 當(dāng)力矩的力臂不易求出時(shí) ， 常將力正交分解為兩個(gè)易確定力臂的分力 ， 然后應(yīng)用合力矩定理計(jì)算力矩 。 （ 4） 互成平衡的二力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和為零 。m。 例如人用扳手?jǐn)Q緊螺母時(shí) ， 施于扳手的力 F使扳手與螺母一起繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心 O轉(zhuǎn)動(dòng) ， 由經(jīng)驗(yàn)可知 ， 轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小不僅與 F的大小和方向有關(guān) ， 而且與轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn) O到 F作用線的垂直距離有關(guān) ， 因此 ， 在 F作用線和轉(zhuǎn)動(dòng)中心點(diǎn) O所在的同一平面內(nèi) (如圖 )我們將點(diǎn) O稱為矩心 ， 點(diǎn)O到 F作用線的垂直距離 d稱為力臂 ， 力使物體繞轉(zhuǎn)動(dòng)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng) ， 就用力 F的大小與力臂 d的乘積并冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)來度量 , 該量稱為力對(duì) O點(diǎn)之矩 ， 簡(jiǎn)稱力矩 ， 記作 MO(F)， 即 MO(F)=177。 此定律概括了自然界中物體間相互作用關(guān)系 ， 表明一切力總是成對(duì)出現(xiàn)的 ， 揭示了力的存在形式和力在物體間的傳遞方式 。 證明 剛體上 A、 B、 C三點(diǎn) ， 分別作用著使該剛體平衡的三個(gè)力 F F F3， 它們的作用線都在一個(gè)平面內(nèi)但不平行 ， FF2的作用線交于 O點(diǎn) 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 將式（ ）分別向 x、 y軸投影可得 FRx=F1x+F2x+?+ Fnx=∑ Fx FRy=F1y+F2y+? +Fny=∑ Fy () 式 （ ） 表明 ， 力系的合力在某一直角坐標(biāo)軸上的投影等于力系中各分力在同一軸上投影的代數(shù)和 ， 此即為合力投影定理 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 F2FRF1AF1FRF2F2F1AFR( a ) ( b) ( c)ABC BC 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力的平行四邊形法則是力系合成的法則 ， 也是力系分解的法則 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 ＝FA B A BF ? 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 性質(zhì)三 作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可以合成為一個(gè)合力 ， 合力的作用點(diǎn)仍在該點(diǎn) ， 合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來確定 ， 如圖 (a)所示 。 由此可得如下推論 : 推論 1 剛體上的力可沿其作用線移到該剛體上的任意位置 ， 并不改變?cè)摿?duì)該剛體的作用效應(yīng) 。 這些性質(zhì)的正確性已被實(shí)踐所驗(yàn)證 ， 為大家所公認(rèn) ， 所以也稱為靜力學(xué)公理 。 在研究物體的平衡問題時(shí) ， 若物體的微小變形對(duì)平衡問題影響很小 ， 則可把物體當(dāng)作剛體 。 如果物體在一力系作用下處于平衡狀態(tài)， 則該力系稱為平衡力系。 若兩個(gè)力系對(duì)物體的作用效應(yīng)完全相同 ， 則這兩個(gè)力系稱為等效力系 。39。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 100NABF 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 若力 F在平面 Oxy內(nèi)，其矢量表達(dá)式為 F=Fx+Fy=Fxi+Fyj （ ） 式中 ， Fx 、 Fy分別表示力 F沿平面直角坐標(biāo)軸 x、 y方向上的兩個(gè)分量； Fx和 Fy分別為力 F在平面直角坐標(biāo)軸 x、 y上的投影； i、 j分別為直角坐標(biāo)軸 x、 y上的單位矢量 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力是一個(gè)既有大小又有方向的量 ， 稱為矢量 。這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀尺寸發(fā)生改變 。 物體間相互的機(jī)械作用大致可分為兩類 :一類是物體直接接觸的作用 ， 另一類是場(chǎng)的作用 。 在國(guó)際單位制中，力的單位為 N或 kN， 1 kN=103 N。 本書中用黑體字母表示矢量 ， 如 F， 用普通字母表示力的大小 ， 如 F。 同樣 ， 力 F在 y軸上的投影為 39。 （ ） 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 作用于一個(gè)物體上的若干個(gè)力稱為力系 。 平衡是指物體相對(duì)于地球處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 。 質(zhì)點(diǎn)是指具有質(zhì)量而形狀 、 大小可忽略不計(jì)的力學(xué)模型 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 力的基本性質(zhì) 人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活和生產(chǎn)活動(dòng)中 ， 經(jīng)過實(shí)踐 認(rèn)識(shí) 再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)的過程 ， 總結(jié)出了許多力所遵循的規(guī)律 ， 其中最基本的性質(zhì)有以下幾條 。 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 ABFBFA 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 圖 FF AB 第 1章 靜力學(xué)基本概念與物體的受力圖 性質(zhì)二 在作用于剛體的任意力系上