第13章 時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)-全文預(yù)覽
【正文】 而其波動(dòng)可以看成是隨機(jī)的 2. 非平穩(wěn)序列 (nonstationary series)167。 時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng) 3. 周期性 (cyclity) ? 也稱循環(huán)波動(dòng) (Cyclical fluctuation) ? 圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng) 4. 隨機(jī)性 (random) ? 也稱不規(guī)則波動(dòng) (Irregular variations) ? 除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動(dòng) 時(shí)間序列的構(gòu)成模型1. 時(shí)間 序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì) (T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng) (S)、周期性或循環(huán)波動(dòng) (C)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng) (I)非平穩(wěn)序列2. 時(shí)間序列的分解模型? 乘法模型 Yi=TiSiCiIi1. 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 216。計(jì)算公式為平均增長(zhǎng)率 (例 題 分析 )【例】【例】 見(jiàn)人均見(jiàn)人均 GDP數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 年平均增年平均增 長(zhǎng)長(zhǎng) 率率 為：為： 2023年和年和 2023年人均年人均 GDP的的 預(yù)測(cè)值分別為：預(yù)測(cè)值分別為： 年度化增長(zhǎng)率 (annualized rate)1. 增長(zhǎng)率以年來(lái)表示時(shí)，稱為年度化增長(zhǎng)率或年率2. 可將月度增長(zhǎng)率或季度增長(zhǎng)率轉(zhuǎn)換為年度增長(zhǎng)率3. 計(jì)算公式為167。 當(dāng)當(dāng) m ＝＝ n 時(shí)，上述公式就是年增長(zhǎng)率時(shí)，上述公式就是年增長(zhǎng)率年度化增長(zhǎng)率 (例題分析 )v 【例】已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增化增長(zhǎng)率1) 1999年 1月份的社會(huì)商品零售總額為 25億元， 2023年 1月份在零售總額為 30億元 2) 1998年 3月份財(cái)政收入總額為 240億元， 2023年 6月份的財(cái)政收入總額為為 300億元 3) 2023年 1季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為 500億元， 2季度完成的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為 510億元4) 1997年 4季度完成的工業(yè)增加值為 280億元， 2023年4季度完成的工業(yè)增加值為 350億元 年度化增長(zhǎng)率 (例題分析 )v 解：1) 由于是月份數(shù)據(jù)，所以 m = 12；從 1999年一月到2023年一月所跨的月份總數(shù)為 12，所以 n = 12 即年度化增長(zhǎng)率為 20%，這實(shí)際上就是年增長(zhǎng)率，因?yàn)樗绲臅r(shí)期總數(shù)為一年。因此簡(jiǎn)單平均法預(yù)測(cè)的結(jié)果不夠準(zhǔn)確 移動(dòng)平均法 (moving average) 1. 對(duì)簡(jiǎn)單平均法的一種改進(jìn)方法2. 通過(guò)對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測(cè)值3. 有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法(simple moving average) 1. 將最近 k的其數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測(cè)值 2. 設(shè) 移動(dòng)間隔為 K(1kt)，則 t期的 移動(dòng)平均值 為 3. t+1期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均 預(yù)測(cè)值 為4. 預(yù)測(cè)誤差用均方誤差 (MSE) 來(lái)衡量 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 (特點(diǎn) ) 1. 將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù) 2. 只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，移動(dòng)的間隔都為 k3. 主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)4. 應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長(zhǎng)? 對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長(zhǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是不同的? 選擇移動(dòng)步長(zhǎng)時(shí)，可通過(guò)試驗(yàn)的辦法，選擇一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長(zhǎng)。 Ft 為為 t期的預(yù)測(cè)值期的預(yù)測(cè)值167。 有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測(cè)線性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)線性趨勢(shì) (linear trend)1. 現(xiàn)象 隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律2. 由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成3. 測(cè)定方法主要有：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法等4. 時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素線性模型法 (線性趨勢(shì)方程 )v ?線性方程的形式為167。 b—— 趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間 t 變動(dòng)一個(gè)變動(dòng)一個(gè) 單位時(shí)觀單位時(shí)觀 察值的平均變動(dòng)數(shù)量察值的平均變動(dòng)數(shù)量線性模型法(a 和 b 的最小二乘估計(jì) ) 1. 趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和 b 按最小二乘法 (Leastsquare Method)求得? 根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理? 使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小? 最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線2. 根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值線性模型法(a 和 b 的求解方程 )1. 根據(jù)最小二乘法得到求解根據(jù)最小二乘法得到求解 a 和和 b 的標(biāo)準(zhǔn)方程為的標(biāo)準(zhǔn)方程為解得：解得：2. 預(yù)測(cè)誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量 m為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù)為趨勢(shì)方程中未知常數(shù)的個(gè)數(shù) 線性模型法 (例題分析 )【例】根據(jù)人口自然增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直【例】根據(jù)人口自然增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)，用最小二乘法確定直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)線趨勢(shì)方程，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2023年的人口自然增長(zhǎng)率，并將原序列和各期的趨勢(shì)值年的人口自然增長(zhǎng)率，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較序列繪制成圖形進(jìn)行比較 1. 線性趨勢(shì)方程：線性趨勢(shì)方程：2. 預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差：預(yù)測(cè)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差： 3. 2023年人口自然增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值：年人口自然增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)值： ‰‰ 線性模型法 (例題分析 )線性模型法 (例題分析 )非線性趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)1. 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài)2. 一般形式為3. 根 據(jù)最小二乘法求得 a、 b、 c標(biāo)準(zhǔn)方程二次曲線 (second degree curve) 二次曲線 (例題分析 ) 【例】根據(jù)能源生產(chǎn)總量數(shù)據(jù)【例】根據(jù)能源生產(chǎn)總量數(shù)據(jù) ，計(jì)算出各期的趨勢(shì)，計(jì)算出各期的趨勢(shì)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè) 2023年的能源生產(chǎn)總量，并將年的能源生產(chǎn)總量，并將原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較原序列和各期的趨勢(shì)值序列繪制成
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