建筑力學(xué)：靜定結(jié)構(gòu)位移計(jì)算-全文預(yù)覽
【正文】 (2/3)(10 62 6/8)(3/2)]/EI = 237/EI(↓) 靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。 ( ) ??????????? ( ) ???????= EIB? ??????? 32EI320?=P=1 MP ql2/2 l l/2 A B 2EI EI l/2 M求 B點(diǎn)的豎向位移 。 MP Pl C P=1 l/2 Ml/6 l 6 EI Pl 12 3 = Pl EI C 2 1 2 = D EI Pl 48 5 3 = Pl 6 5 ? ? l l EI y C 2 2 2 1 0 ? ? ? = = D w 5Pl/6 ？ ？ ⑦非標(biāo)準(zhǔn)圖形乘直線(xiàn)形 a）直線(xiàn)形乘直線(xiàn)形 a b d c l/3 l/3 l/3 ω1 ω2 y1 y2 ( ) bc ad bd ac l ? ? ? = 2 2 6 ? ? d c ? ? ? ? 3 2 3 bl ? 2 d c ? ? ? ? ? ? 3 3 2 al = 2 ? y y dx M M k i ? = 2 2 1 1 w w Mi Mk 各種直線(xiàn)形乘直線(xiàn)形，都可以用該公式處理。 例：求梁 B點(diǎn)豎向線(xiàn)位移。 ②圖乘法的應(yīng)用條件： a） EI=常數(shù)； b）直桿； c）兩個(gè)彎矩圖 至少有一個(gè)是直線(xiàn)。分別對(duì)各桿件寫(xiě)出彎矩函數(shù) M1 、Ｍ Ｐ ，代入積分公式計(jì)算位移。 并可寫(xiě)成： １ D ＋ ∑rici = ∑ ∫(MCd?＋ QCd? ＋ NC d? ) 變形體的虛功原理： 若變形體有滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)及約束允許的可能位移，那么，滿(mǎn)足靜力平衡條件的任一力系在該變形體的變形和位移上所作的 總外力虛功等于總內(nèi)力虛功 （虛應(yīng)變能），即 W=V。因此，可利用剛體的虛功原理，由靜定結(jié)構(gòu)支座移動(dòng)時(shí)求位移的方法來(lái)研究。 ３）按是否與單位力的方向一致確定所得位移方向 。 單位力法步驟： １）在結(jié)構(gòu)某指定點(diǎn)擬求位移的方向上，虛設(shè)一個(gè)單位力，并由靜力平衡條件求出結(jié)構(gòu)由此產(chǎn)生的支座反力。若再有一個(gè)恰當(dāng)?shù)臐M(mǎn)足平衡條件的力狀態(tài)，就可利用虛功原理求位移。 單位位移法步驟： １）去掉與擬求力相應(yīng)的約束，并代以擬求力（力的方向是先假定的），并使得到的體系（機(jī)構(gòu)）沿?cái)M求力的方向發(fā)生單位虛位移； ３）令所有外力在體系的虛位移上作虛功，建立虛位移方程并求解。 例 1 用虛位移原理求圖示簡(jiǎn)支梁的Ｂ支座的反 力 FBy。 利用虛功原理和虛功的力和位移不相關(guān)的特性，可虛設(shè)位移（或力）狀態(tài)，求實(shí)際的力（或位移）。實(shí)功恒為正。 14２ 虛功原理 靜力實(shí)功 在靜外力 FP1作用下，變形體在力的作用點(diǎn)沿力的方向發(fā)生位移△ 11 。剛體虛功原理是其特殊（簡(jiǎn)單）情況。 產(chǎn)生位移的原因： （ 1）荷載 （ 2）溫度變化、材料脹縮 （ 3）支座沉降、制造誤差 三、位移計(jì)算中的基本假定 位移計(jì)算限定結(jié)構(gòu)在線(xiàn)性彈性范圍內(nèi)工作。 141 計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的目的 廣義位移概念： １、絕對(duì)位移：一個(gè)截面相對(duì)自身初始位置的位移； ２、相對(duì)位移：一個(gè)截面相對(duì)另一個(gè)截面的位移。 平面桿件結(jié)構(gòu)的位移： １、線(xiàn)位移：水平位移 豎向位移 ２、轉(zhuǎn)角位移（角位移） 167。 ３、引入變形（位移）條件，為計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)提供基礎(chǔ)。 結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算依據(jù)變形體的虛功原理。 W=FP△ = FP△ `cosa 167。虛功具有常力功的形式 實(shí)功與虛功 實(shí)功 是力在自身引起的位移上所作的功。 ΔKj 位移發(fā)生的位置 產(chǎn)生位移的原因 三、剛體的虛功原理及應(yīng)用 １、剛體的虛功原理 在具有理想約束的剛體體系中，若力狀態(tài)中的力系滿(mǎn)足靜力平衡條件，位移狀態(tài)中的剛體位移符合約束條件，則該力在該相應(yīng)的剛體位移上所作的外力虛功之和等于零，即 W12＝０。若再有一個(gè)恰當(dāng)?shù)呐c支座約束相容的剛體位移狀態(tài)，就可由虛功原理求支座反力。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可設(shè)虛位移△ B ＝ 1，則本題求解過(guò)程如下 : FBy 1﹣ FP dP=0 即， FBy﹣ FP d P=0 由 d P= a／ l 得， FBy＝ FP a／ l (↑) 這樣處理后的方法叫虛單位位移法（簡(jiǎn)稱(chēng)單位位移法）。 分析：圖示梁由于支座Ｂ的位移而發(fā)生如圖示滿(mǎn)足約束的實(shí)際剛體位移狀態(tài)。同上例一樣，本例可設(shè)一個(gè)虛單位力 FP =１， 則有 FBy＝ a／ l (↑) 虛功方程為： 1△ CV﹣ （ a／ l)b=0 △ CV＝ ab／ l (↓)
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