四川省瀘州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 ??????x 45006750:)3( ?? 21. 某種為打造書香校園，計劃購進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書柜放置新購置的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜 3個，乙種書柜 2個，共需要資金 1020元；若購買甲種書柜 4個，乙種書柜 3個，共需資金 1440元 . （ 1）甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？ （ 2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格 的書柜共 20 個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多提供資金 4320 元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇 . 【答案】 (1) 甲種書柜單價為 180元，乙種書柜的單價為 240元；（ 2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜 8 個，乙種書柜 12 個，方案二：甲種書柜 9 個，乙種書柜 11個，方案三：甲種書柜 10個，乙種書柜 10個 . 【解析】 試題解析： （ 1）解：設(shè)甲種書柜單價為 x元，乙種書柜的單價為 y元 ，由題意得： ??? ?? ?? 144034 102023 yx yx 解之得：??? ??240180yx 答：甲種書柜單價為 180元，乙種書柜的單價為 240元 . （ 2） 設(shè)甲種書柜購 買 m 個，則乙種書柜購買（ m?20 ）個；由題意得： ??? ??? ?? 43 20)20(240180 20 mm mm 解之得： 108 ??m 因?yàn)?m 取整數(shù)，所以 m 可以取的值為： 8,9,10 即：學(xué)校的購買方案有以下三種： 方案一：甲種書柜 8個，乙種書柜 12個， 方案二：甲種書柜 9個，乙種書柜 11個， 方案三：甲種書柜 10個，乙種書柜 10個 . 五、本 大題共 2小題，每小題 8分，共 16分 . 22. 如圖，海中一漁船在 A 處且與小島 C 相距 70nmile，若該漁船由西向東航行 30nmile到達(dá) B 處，此時測得小島 C 位于 B 的北偏東 ?30 方向上；求該漁船此時與小島 C 之間的距離 . 【答案】 漁船此時與 C 島之間的距離為 50海里 . 【解析】 試題分析： 過點(diǎn) C 作 ABCD? 于點(diǎn) D ，由題意可得 ,30???BCD 設(shè) ,xBC? 在 RT△ BCD中，用 x表示出 BD=12x ， CD= 32x ，即可得 AD=30+12x ，在 RT△ ACD中，根據(jù)勾股定理列出方程求得 x的值即可 . 試題解析： 過點(diǎn) C 作 ABCD? 于點(diǎn) D ，由題意得： ,30???BCD 設(shè) ,xBC? 則： xBCBDB CDRt 2130s i n ??? ?中：在 ， xBCCD 2330c os ?? ?； xAD 2130 ??? 222t ACCDADA C DR ???? 中，在 ,即： 222 70)23()230( ??? xx 解之得： )(80,50 21 舍去??? xx 答：漁船此時與 C 島之間的距離為 50海里 . )0( ??? kbkxy 的圖象經(jīng)過點(diǎn) )6,2( ?A ，且與反比例函數(shù) xy 12?? 的圖象 交于點(diǎn) )4,(aB （ 1） 求一次函數(shù)的解析式； （ 2） 將直線 AB 向上平移 10 個單位后得到直線 l ： ),0( 1111 ??? kbxky l 與反比例函數(shù)xy 62? 的圖象相交，求使 21 yy? 成立 的 x 的取值范圍 . 【答案】 (1) 22 ??? xy ；（ 2） 310 ??? xx 或 . 【解析】 （ 1）解：由題意得： 3,124 ???? aa 即： )4,
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