123二次函數(shù)y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)-全文預(yù)覽
【正文】 別代入 y ＝ ax2＋ k ，得????? a ＋ k ＝－ 1 ，4 a ＋ k ＝ 5 ，解得????? a ＝ 2 ，k ＝－ 3 ， ∴ 該函數(shù)的表達式為 y ＝ 2 x2－ 3. (2)若點 C(－ 2， m)， D(n， 7)也在函數(shù)的圖象上 ， 求 m、 n的值 ． 解 ： ∵ 點 C ( － 2 ， m ) 在函數(shù)的圖象上， ∴ m ＝ 2 ( － 2)2－ 3 ＝ 5. ∵ 點 D ( n ， 7) 在函數(shù)的圖象上， ∴ 7 ＝ 2 n2－ 3 ，解得 n ＝ 177。4 － m2(0 ＜ m ＜ 4) ． 設(shè) B 、 C 兩點的坐標(biāo)分別為 ( x 1 ， m ) ， ( x 2 ， m ) ， 則 BC ＝ | x 1 |＋ |x 2 |＝ 24 － m2. ∴ W ＝ O A2＋ BC2＝ m2＋ 4衡陽 】 如圖 ， 頂點 M在 y軸上的拋物線與直線 y＝ x＋ 1相交于 A、 B兩點 ， 且點 A在 x軸上 ， 點 B的橫坐標(biāo)為 2， 連結(jié) AM、 BM. (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式； 解： ∵ 點 A為直線 y＝ x＋ 1與 x軸的交點 ， ∴ A(－ 1， 0)． 又 點 B的橫坐標(biāo)為 2， 將 x＝ 2代入 y＝ x＋ 1可求得 y＝ 3， ∴ B(2， 3)． ∵ 拋物線頂點在 y軸上 ， ∴ 可設(shè)拋 物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y ＝ax2＋ c ，把 A 、 B 兩點的坐標(biāo)代入可得????? a ＋ c ＝ 0 ，4 a ＋ c ＝ 3.解得????? a ＝ 1 ，c ＝－ 1. ∴ 拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y ＝ x2－ 1. (2)判斷 △ ABM的形狀 ， 并說明理由
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