高考數(shù)學模擬題精編詳解名師猜題卷第三套試題-全文預覽
【正文】 ，建立空間直角坐標系，并設正方體的棱長為 2，則 D（ 0， 0， 0）， A（ 2， 0， 0）， F（ 0，1， 0）， 1D （ 0， 0， 2）， 1 A （ 2， 0， 2）， E（ 2， 2， 1）． （ 1）∵ ?AD （ 2， 0， 0）， ?FD1 （ 0， 1， 2） ， 且 21 ??? FDAD 0＋ 01＋ 0（ 2）＝ 0 ∴ FDAD 1? ． （ 2） AE =（ 0， 2， 1）， FD1 =（ 0， 1， 2）設 AE 與 FD1 的夾角為 ??， 則，0)2(10120)2(11200||||c os22222211?????????????????FDAEFDAE? ∴ ? ＝ 90176。 ） ， b＝（ cos68176。 高考數(shù)學模擬題精編詳解名師猜題卷第三套試題 題號 一 二 三 總分 1～ 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 分數(shù) 說明：本套試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分 150 分．考試時間： 120分鐘． 第Ⅰ卷（選擇題，共 60 分） 一、本題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的。 cos67176。即 AE與 FD1 所成的角為直角． （ 3）由（ 1）知 ?AD FD1 ，由（ 2）知 ?AE FD1 ， ∴ FD1 ? 平面 AED． 又 FD1 ? 面 11FDA ，∴ 面 AED? 面 11FDA ． （ 4）設 AB的中點為 G，連結(jié) GE， 1GD ． ∵ FG ∥ 11DA ，∴ FG ∥面 11EDA ． ∴ GEADEDAGEDAF VVV111111 ??? ??， ∵ 21?AA ， ∴ ?? GEAS1 232 1 ??? ?? B E GAGA SS， ∴ 1232313111111 11 ???????? ??? GEAGEADEDAF SDAVV． 20．解析：（ 1）由題意知，每年的費用以 12 為首項， 4 為公差的等差數(shù)列． 設純收入與年數(shù) n的關系為 f（ n），則 ???? 1612[50)( nnf ? 9840298)]48( 2 ?????? nnn ． 由 題知獲利即為 f（ n）＞ 0，由 098402 2 ???? nn ，得 ?10 511051 ??? n ． ∴ ＜ n＜ n? N，故 n＝ 3， 4， 5，?， 17． ∴ 當 n＝ 3 時，即第 3 年開始獲利． （ 2）方案一：年平均收入 )49(240)( nnnnf ???? ． 由于 1449249 ???nnnn，當且僅當 n＝ 7 時取“ ＝ ”號． ∴ 1214240)( ????nnf （萬元）． 即第 7 年平均收益最大，總收益為 12 7＋ 26＝ 110（萬元）． 方案二： f（ n）＝ 22n? ＋ 40n98＝ 2 2)10( ?n ＋ 102． 當 n＝ 10 時， f（ n）取最大值 102，總收益為 102＋ 8＝ 110（萬元）． 比較如上兩種方案，總收益均為 110 萬元，而方案一中 n＝ 7，故選方案一． 21．解析：（ 1）直線 AB 方程為： bxayab＝ 0． 依題意??????????233622 baabac ， 解得 ?????13ba ， ∴ 橢圓方程為 13 22 ??yx ． （ 2）假若存在這樣的 k值，由??? ??? ?? 033 222 yxkxy ， 得 )31( 2k? 09122 ??? kxx ． ∴
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