高考數(shù)學(xué)模擬題精編詳解名師猜題卷第三套試題(參考版)
2024-11-16 23:49本頁(yè)面
【正文】 ）， u＝ a＋ tb（ R?t ） 則 |u|的最小值是 ________． 16．連結(jié)雙曲線(xiàn) 12222 ??byax 與 12222 ??axby （ a＞ 0， b＞ 0）的四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形面積為 1S ，連結(jié)四個(gè)焦點(diǎn)的四邊形的面積為 2S ，則21SS 的最大值是 ________． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17．（ 12 分）已知 86)1( 2 ???? xxxf ， ???( ， 3]． （ 1）求 f（ x）； （ 2）求 )(1 xf? ； （ 3）在 f（ x）與 )(1 xf? 的公共定義域上，解不等式 f（ x）＞ )(1 xf? ＋ 2x ． 18．（ 12 分）在一次由三人參加的圍棋對(duì)抗賽中，甲勝乙的概率為 ，乙勝丙的概率為 ，丙勝甲的概率為 ，比賽按以下規(guī)則進(jìn)行；第一局：甲對(duì)乙；第二局： 第一局勝者對(duì)丙；第三局：第二局勝者對(duì)第一局?jǐn)≌?；第四局：第三局勝者?duì)第二局?jǐn)≌撸螅? （ 1）乙連勝四局的概率； （ 2）丙連勝三局的概率． 注意：考生在（ 19 甲）、（ 19 乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（ 19 甲）計(jì)分． 19 甲．（ 12 分）已知長(zhǎng)方體 ABCD 1111 DCBA 中，棱 AB＝ BC＝ 3， 1BB ＝ 4，連結(jié) CB1 ，過(guò) B 點(diǎn)作 CB1 的 垂線(xiàn) 交 1CC 于 E，交 CB1 于 F． （ 1）求證： CA1 ⊥平面 EBD； （ 2）求 ED與平面 CBA11 所成角的大??； （ 3）求二面角 EBDC的大?。? 19 乙．（ 12 分）如圖，在正方體 ABCD 1111 DCBA 中， E、 F分別是 1BB ， CD的中點(diǎn)． （ 1）證明： AD⊥ FD1 ； （ 2）求 AE與 FD1 所成的角； （ 3）證明：面 AED⊥面 11FDA ； （ 4）設(shè) 1AA ＝ 2，求三棱錐 F 11EDA 的體積11EDAFV?． 20．（ 12 分）某漁業(yè)公司年初用 98 萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一艘捕魚(yú)船，第一年各種費(fèi)用為 12 萬(wàn)元，以后每年都增加 4萬(wàn)元，每年捕魚(yú) 收益 50 萬(wàn)元． （ 1）問(wèn)第幾年開(kāi)始獲利 ? （ 2）若干年后，有兩種處理方案： 方案一：年平均獲利最大時(shí)，以 26 萬(wàn)元出售該漁船 方案二：總純收入獲利最大時(shí)，以 8 萬(wàn)元出售該漁船．問(wèn)哪種方案合算． 21．（ 12 分）已知橢圓2222 byax ? （ a＞ b＞ 0）的離心率 36?e ，過(guò)點(diǎn) A（ 0， b）和 B（ a， 0）的直線(xiàn)與原點(diǎn)的距離為 23 ． （ 1）求橢圓的方程． （ 2）已知定點(diǎn) E（ 1， 0） ，若直線(xiàn) y＝ kx＋ 2（ k≠ 0）與橢圓交于 C、 D兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在 k的值，使以CD為直徑的圓過(guò) E點(diǎn) ?請(qǐng)說(shuō)明理由． 22．（ 14 分）（理）已知函數(shù) 2)1()( ?? xxf ，數(shù)列 { na }是公差為 d 的等差數(shù)列，數(shù)列 {nb }是公比為 q 的等比數(shù)列（ q≠ 1， R?q ），若 )1(1 ?? dfa ， )1(1 ?? qb ， )1(3 ?? qfb ． （ 1）求數(shù)列 { na }和 { nb }的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)數(shù)列 { nc }的前 n項(xiàng)和為 nS ，對(duì) ??Nn 都有 ??? 21 21 bb cc?1??? nnn abc 求?? ?n nnSS212lim ． （文 ）設(shè)數(shù)列 { na }的前 n項(xiàng)和為 nS ，且 11?a ， N)2(41 ???? naS nn ． （ 1）設(shè) nnn aab 21 ?? ? ，求證：數(shù)列 { nb }是等比數(shù)
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