高二數(shù)學(xué)不等式的綜合應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 上恒成立． 變式 4－ 1 已知定義在 (－ ∞ ， 4]上的減函數(shù) f(x)，使得 f(m－ sinx) 27( 1 2 c os )4f m x? ? ? ?求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 對一切實(shí)數(shù) x均成立， 解析：由題意可得 27s in 1 2 c o s ,4s in 4 ,m x m xmx? ? ? ? ? ???????即 2 31 2 s in s in ,44 s in ,m m x xmx? ? ? ? ? ? ??????? 對 x∈ R恒成立， 23 1 1 1( sin ) ,4 2 2 2x? ? ? ? ? ?∵ － sin2x＋ sinx－ 4＋ sinx≥3 ， ∴ 11 2 ,23,mmm? ? ? ? ???? ??∴ 1 1 2 ,23,mmm? ? ? ???? ?? 又 ∵ m≥ 1,2?∴ m＝ 或 ≤ m≤3. 12?32鏈接高考 (2020第四節(jié) 不等式的綜合應(yīng)用 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.(必修 5P94第 4題改編 )已知 (ax－ 1)(x－ 1)＞ 0的解集是 {x|x＜ 1或 x＞ 3}，則 a的值為 ________． 解析： 由不等式解集是 {x|x＜ 1或 x＞ 3}，可知 ＝ 3，所 以 a＝ 1.31a2. 已知 0＜ a＜ 1， 1l o g 2 l o g 3 , l o g 5 , l o g 2 1 l o g 3 ,2a a a a ax y z? ? ? ? ?則 x， y， z大小關(guān)系為 ________． 解析： ∵ x＝ loga ， y＝ loga ， z＝ loga ， 6 75由 0＜ a＜ 1知其為減函數(shù)， ∴ y＞ x＞ z. 3. 設(shè) A、 B是兩個集合，定義 A－ B＝ {x|x∈ A且 x?B}． 若 A＝ {x||x－ 1|≤3} ， B＝ {x|x＝ 3|cosα |， α ∈ R}， 則 A－ B＝ ________. 解析： 由 |x－ 1
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