【正文】 0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根為__________；（9）當y＞0時，x的范圍為___________；（10）當y＜0時，x的范圍為___________；【學習目標】1．能從實際問題中分析、找出變量之間的二次函數(shù)關系，并能利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出實際問題的答案?；顒?：下列函數(shù)圖象與x軸有公共點嗎？如果有，公共點的坐標是什么？當x取公共點的橫坐標時，函數(shù)的值是多少？由此，你能得出相應的一元二次方程的根嗎？（1）y=x2+x2(2)y=x26x+9(3)y=x2x+1從活動2解決問題的過程可以看出，二次函數(shù)與一元二次方程有著密切的關系：1．已知二次函數(shù)y＝－x2＋4x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程 ；反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可以看作已知二次函數(shù) 的函數(shù)值為3的自變量x的值．一般地：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程 ；反之，解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m又可以看作已知二次函數(shù) 的值為m的自變量x的值．從二次函數(shù)的圖象可知，（1）如果拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有公共點，公共點的橫坐標為x0，那么當x=x0時，函數(shù)值是 ，因此x=x0就是方程 的一個根。如果每次降價的百分率都是x，經(jīng)過兩次降價后的價格y（元）隨每次降價的百分率x的變化而變化的關系式是怎樣的？[反思歸納]如何利用二次函數(shù)的定義確定它的解析式？如何利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式？有哪幾種類型？如何利用數(shù)學和現(xiàn)實生活中的數(shù)量之間的相依關系確定二次函數(shù)的解析式？ 用函數(shù)觀點看一元二次方程【學習目標】1．了解一元二次方程的根的幾何意義（拋物線與x軸的公共點的橫坐標）；2．知道拋物線與x軸的三種位置關系對應著一元二次方程的根的三種情況；3．會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．【學習重點】拋物線與x軸的三種位置關系對應著一元二次方程的根的三種情況【學習難點】探究拋物線與x軸的三種位置關系對應的一元二次方程的根的三種情況。若拋物線與開口方向相同，求此拋物線的解析式。如果拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A（－2，5）、B（4，5）兩點，則此拋物線的對稱軸是直線 。反思歸納：你會從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝a(xh)2？拋物線y＝a(xh)2沿水平方向平移有何規(guī)律？在畫拋物線y＝a (x－1)2＋k的圖象時，取值列表有什么技巧？26．1．6二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)【學習目標】1．配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的頂點坐標、對稱軸；2．熟記二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標公式；3．會畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的圖象．【學習重點】二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)【學習難點】探究二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)。求水管的長度實際上就是求拋物線與 軸的交點的 坐標為 。2．頂點坐標為（－2，3），開口方向和大小與拋物線y＝x2相同的解析式為（ ） A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋33．將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個單位，再向下平移4個單位后，得到拋物線的解析式為_______________________．4．拋物線y＝－3 (x＋4)2＋1中，當x＝______時，y有最______值是________．5．y＝6x2＋3與y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．6．若拋物線y＝a (x－1)2＋k上有一點A（3，5），則點A關于對稱軸對稱點A’的坐標為__________________．7．一條拋物線的對稱軸是x＝1，且與x軸有唯一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為____________________________．（任寫一個）8．若拋物線y＝ax2＋k的頂點在直線y＝－2上，且x＝1時，y＝－3，求a、k的值．例題：要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？解題思考：問題中出現(xiàn)了拋物線，因此必須通過直角坐標系來建立數(shù)學模型解決問題。[活動2]知識歸納：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a (xh)2開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側）、開口方向、對稱軸、頂點、最值、增減性等幾個角度來描述下列二次函數(shù)：y＝－3 (x＋2)y＝4 (x－1)2。[探究新知] 活動1：在同一直角坐標系中，畫二次函數(shù)y＝x2 ，y＝x2＋1，y＝x2－1的圖象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2y＝x2＋1……y＝x2－1……yxO描點并畫圖觀察圖象并結合所列函數(shù)對應值表，歸納：1．填表開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋12．可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線y＝x2向______平移______個單位，就得到拋物線y＝x2＋1；把拋物線y＝x2向_______平移______個單位，就得到拋物線y＝x2－1．3．拋物線y＝x2，y＝x2－1與y＝x2＋1的形狀_____________．：y＝ax2y＝ax2＋k開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值a＞0時，當x＝______時，y有最____值為________；a＜0時，當x＝______時，y有最____值為________．增減性5．拋物線y＝2x2向上平移3個單位，就得到拋物線__________________； 拋物線y＝2x2向下平移4個單位，就得到拋物線__________________． 因此，把拋物線y＝ax2向上平移k（k＞0）個單位，就得到拋物線_______________； 把拋物線y＝ax2向下平移m（m＞0）個單位，就得到拋物線_______________．6．拋物線y＝－3x2與y＝－3x2＋1是通過平移得到的，從而它們的形狀__________，由此可得二次函數(shù)y＝ax2與y＝ax2＋k的形狀__________________．鞏固練習：1．請你從圖象、開口方向、對稱軸、頂點、最值、增減性等幾個角度來描述下列二次函數(shù)：y＝5xy＝－4x2＋y＝3x2－5?；顒?：知識梳理1．拋物線y＝ax2的性質(zhì)圖象（草圖）開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值a＞0當x＝____時，y有最_______值，是______．a(chǎn)＜0當x＝____時，y有最_______值，是______．2．拋物線y＝ax2與y＝－ax2關于_______對稱，開口大小_________．3．當a＞0時，a越大，拋物線的開口越___________； 當a＜0時，｜a｜ 越大，拋物線的開口越_________；因此，｜a｜ 越大，拋物線的開口越________，反之，｜a｜ 越小，拋物線的開口越________．[鞏固練習]活動5：（1）二次函數(shù)y＝(m－1)x2的圖象開口向下，則m____________．（2）二次函數(shù)y＝mx有最低點，則m＝___________．（3）函數(shù)y＝x2（）的圖象開口向_______，頂點是__________，對稱軸是________，當x＝___________時，有最_________值是_________．[反思歸納]你會從哪些角度，如何描述二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)？說給同學聽?！緦W習過程】[知識回顧]：我們在學習一次函數(shù)、反比例函數(shù)時，都是先根據(jù)函數(shù)的解析式 ，進而研究函數(shù)的性質(zhì)，這是研究函數(shù)的一般方法。如何根據(jù)：實際問題中的條件、定義、給定的對應值來確定二次函數(shù)的解析式？[能力提升]：已知關于x的二次函數(shù),當x=－1時,函數(shù)值為10,當x=1時,函數(shù)值為4,當x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)的解析式.某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍長靠墻，與墻垂直的邊長為x（米），與墻平行的邊長為y（米），雞舍面積為S（平方米）。關于x的函數(shù)是二次函數(shù), 求m的值。（4）n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計劃所定的x的值而定，y與x之間的關系為 。[合作學習，探究新知]先獨立完成，然后與同桌（組）同學交流解法。經(jīng)歷二次函數(shù)概念的建立過程，體會“特殊——一般——特殊”的數(shù)學思想。根據(jù)實際問題中的條件確定二次例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想，會用待定系數(shù)法求簡單的二次函數(shù)的解析式。正比例函數(shù)的一般形式是