排列(第3課時(shí))-全文預(yù)覽
【正文】 沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？ 5個(gè)班，有 5名語文老師、 5名數(shù)學(xué)老師、 5名英語老師，每個(gè)班上配一名語文老師、一名數(shù)學(xué)老師和一名英語老師，問有多少種不同的搭配方法？ )(380220 次?A)(1 9 5 6665646362616 個(gè)?????? AAAAAA1 7 2 8 0 0 0555555 ??? AAA拓展性練習(xí)： 把 15個(gè)人分成前后三排，每排 5人，不同的排法數(shù)為（ ） 2355510515 AAAAD ???．1515AC．3355510515 AAAAB ???．510515 AAA ?．計(jì)劃展出 10幅不同的畫，其中 1幅水彩畫， 4幅油畫， 5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那么不同的陳列方式有（ ） 5544 AAA ?． 554433 AAAB ??．554413 AAAC ??． 554422 AAAD ??．由 5這 5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中 奇數(shù)有 個(gè) . C B 724413 ?? AA有限制條件的排列問題 例 1 5名學(xué)生和 1名老師站成一排照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，問有多少種不同的站法？ 返回第 8張 例 2 5個(gè)人站成一排 ⑴共有多少種排法？ ⑵其中甲必須站在中間，有多少種不同的排法？ ⑶其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？ ⑷其中甲、乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？ ⑸其中甲、乙兩人不站排頭和排尾，有多少種不同的排法？ ⑹其中甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？ 例 2 5個(gè)人站成一排 ⑴共有多少種排法？ ⑵其中甲必須站在中間，有多少種不同的排法？ 解：⑴ 種排法 . 12055 ?A⑵ 甲的位置已定，其余 4人可任意排列， 有 種 . 2444 ?A例 2 5個(gè)人站成一排 ⑶其中甲、乙兩人必須相鄰，有多少種不同的排法？ 解：⑶ 甲、乙必須相鄰，可把甲、乙兩人捆綁成一個(gè)元素，兩人之間有 種排法， 22A484422 ?? AA再與其他 3個(gè)元素作全排列，共有 種排法 . 把須相鄰的元素 看成一個(gè)整體，稱為 捆綁法 . 例 2 5個(gè)人站成一排 ⑷其中甲、乙兩人不相鄰，有多少種不同的排法？ 解：⑷ 讓甲、乙以外的三人作全排列，有 種排法， 33A再把甲、乙兩人插入三人形成的 4個(gè)空擋位置，有 種方法，共有 種排法 . 24A 722433 ?? AA不相鄰問題用 插入法 . 另解： (排除法 ) 72442255 ??? AAA例 2 5個(gè)人站成一排 ⑸其中甲、乙兩人不站排頭和排尾，有多少種不同的排法？ 解：⑸ 甲、乙兩人不站排頭和排尾，則這兩個(gè)位置可從其余 3人中選 2人來站，有 種排法，剩下的人有 種排法，共有 種排法 . 23A 33A363323 ?? AA(特殊位置預(yù)置法 ) (特殊元素預(yù)置法 ) 363323 ?? AA(排除法 ) 362 332233131255 ??? AAAAAA例 2 5個(gè)人站成一排 ⑹其中甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？ 解：⑹ 甲站排頭有 種排法，乙站排尾有 種排法，但兩種情況都包含了“甲站排頭，乙站排尾”的情況，有 種排法， 所以共有 種排法 . 44A 44A33A782 334455 ??? AAA用直接法，如何分類？ 一類：甲站排尾 二類：甲站中間 44A 331313 AAA ??所以共有 種排法 .
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