四川省成都市龍泉20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題 -全文預(yù)覽
【正文】 3c o s21(c o s4)3c o s (c o s4)( 2?????? ??????????????????????????xxxxxxxxxxxxf解： （ 1） 因?yàn)楹瘮?shù) )0(),3c os (c os4)( ??? ???? xxxf 的最小正周期為 ? ， 故 ????22 ，所以， 1?? . ?? 6分 （ 2） .32c os21)( ?????? ??? ?xxf ??????? 65,0 ?x.故 ??? 2323 ??? x ， 當(dāng) ??? ??? 323 x 時(shí)，即 30 ???x 時(shí)， ?????? ??? 32c os21)( ?xxf為減函數(shù)； 當(dāng) ??? 232 ??? x 時(shí)，即 653 ?? ??x 時(shí)， ?????? ??? 32c os21)( ?xxf為增函數(shù) . 所以， ?????? ??? 32c os21)( ?xxf的減區(qū)間為 ??????,0?，增區(qū)間為 ?????? 65,3 ??. ? 12分 20.(I)由題意， 211| | | | 2 1 82 2 2 2MON ppS O A M N p? ? ? ? ? ? ? ?△， 6p?∴ ， 拋物線 C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2 12yx? ． (II)設(shè) 1 1 2 2( ) ( )M x y N x y， ， ，設(shè)直線 MN 的方程為 x my a??，聯(lián)立2 12x my ayx??? ???得2 12 12 0y my a? ? ?， 2144 48 0Δ ma? ? ?， 1212y y m?? ， 12 12y y a?? ，由對稱性，不妨設(shè) 0m? ， (ⅰ ) 0a? 時(shí)， 12 12 0y y a? ? ?∵ ， 12yy∴ ， 同號(hào)， 又22121 1 1 1| | | | 1 | | 1 | |t A M A N m y m y? ? ? ???， 2 22 122 2 2 2 2 212()1 1 1 4 4 1 111 ( ) 1 1 4 4 1yy mt m y y m a a m???????? ? ? ?? ? ?∴ gg， 不論 a 取何值， t 均與 m 有關(guān)， 即 0a? 時(shí)， A 不是“穩(wěn)定點(diǎn)”； ( ⅱ ) 0a? 時(shí)， 12 12 0y y a? ? ?∵ ， 12yy∴ ， 異 號(hào) ， 又22121 1 1 1| | | | 1 | | 1 | |t A M A N m y m y? ? ? ???， 22 122212()11 ( )yyt m y y? ?? ?∴2 21 2 1 22 2 2 2 2 2121 1( ) 41 1 1 4 4 4 8 1311 ( ) 1 1 4 4 1 ay y y y mam y y m a a m??????????? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ， ∴ 僅當(dāng) 1 103a?? ，即 3a? 時(shí)， t 與 m 無關(guān) .此時(shí) (3,0)A 為“穩(wěn)定點(diǎn)” . ：（Ⅰ） 的定義域?yàn)?．
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