【正文】 1. 已知y(R(y) 218。22. 圖：圖是三元組，其中是一個(gè)非空的結(jié)點(diǎn)集合，是邊集合，是從邊集合E到結(jié)點(diǎn)無(wú)序偶（有序偶）集合上的函數(shù)。18. 集合A上的擬序關(guān)系：設(shè)R是集合A上的一個(gè)關(guān)系，若R滿足反自反性和傳遞性.19. 對(duì)稱關(guān)系：設(shè)R為X上的關(guān)系，對(duì)于每一個(gè)，每當(dāng)時(shí)，就有，則稱R為X上的對(duì)稱關(guān)系。15. 二元關(guān)系：設(shè)A、B是任意集合，AB的子集R稱為從A到B的二元關(guān)系，當(dāng)A=B時(shí)，稱R為A上的關(guān)系。10. 半群S,*：S,*是代數(shù)系統(tǒng)，*是集合S上的二元運(yùn)算，若運(yùn)算*是封閉的，并且*是可結(jié)合的，則稱S,*是半群。5. 重言式：給定一命題公式，若無(wú)論對(duì)分量作怎樣的指派，其對(duì)應(yīng)的真值永真.6. 阿貝爾群：如果群G，* 中的運(yùn)算*是可交換的，則稱該群為阿貝爾群。三、 名詞解釋1. 集合的對(duì)稱差：設(shè)A和B為任意兩個(gè)集合，A和B的對(duì)稱差是由或者屬于A，或者屬于B，但不能既屬于A又屬于B的元素所組成的集合。46. 為兩個(gè)命題，當(dāng)且僅當(dāng) P、Q同時(shí)為真 ，為真。43. 設(shè)G, *是群，H是G的非空子集，H是G的子群當(dāng)且僅當(dāng)　　a*b1206。 216。P) 174。38. 任意兩個(gè)大項(xiàng)的析取為永真，全體大項(xiàng)的合取為 永假 。33. 若和是滿射的，則是 滿射 。29. 設(shè)為自然數(shù)集，若，則是 雙 射的。25. 一個(gè)命題公式稱為合取范式，當(dāng)且僅當(dāng)它具有型式： A1∧A2∧…∧An ，其中A1，A2，…An都是由命題變?cè)蚱浞穸ㄋM成的析取式。21. 99M=(aij)是無(wú)向圖G(V,E)的鄰接矩陣，V={v1,v2,…,vn}, Mk中的第i行j列的元素值表示_____結(jié)點(diǎn)vi到vj的長(zhǎng)度為k的路徑的數(shù)目 。Q(x)　　 。15. 在公式，量詞的轄域是。10. 設(shè)集合A={1,2}, B={3,4}, C={5,6}, 則ABC＝{ ___(1,3,5),(1,3,6),(1,4,5),(1,4,6),(2,3,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6)_______}.11. 為兩個(gè)命題，當(dāng)且僅當(dāng) P為真，Q為假時(shí) ，為假。6. 一個(gè)命題公式如果______若在它的各種指派下，取值均為假______，則稱它為矛盾式。65. 命題公式A與B是等價(jià)的是指 （ D ）A. A與B有相同的原子變?cè)? B. A與B是可滿足的C. 當(dāng)A的真值為真時(shí)，B的真值也為真 D. A與B有相同的真值66．下列等值式不正確的是 （ C ）A. B.C. D.67．下列各式中，哪個(gè)不成立 （ A ）A. B. C. D. 68．設(shè)是演員，是老師， 欽佩 ，命題“所有演員都?xì)J佩某些老師”符號(hào)化為 （ B ）A. B. C. D. 69．設(shè)為任意集合，則下列等式不成立的是 （ C ）A．B．C．D．70．下列式子正確的是 （ B ）A． B． C． D．71．已知集合，上的兩個(gè)二元關(guān)系，則為 （ A ）A． B．C． D．72．已知集合上關(guān)系，則等于 （ B ）A． B． C． D．73．已知集合，為上的整除關(guān)系，則的極小元是 （ A ）A．1 B．2 C．3 D．4 74．設(shè)有函數(shù)和，且有，則復(fù)合函數(shù)是 （ B ）A． B． C． D． 75．含5個(gè)結(jié)點(diǎn)，4條邊的無(wú)向連通圖（不同構(gòu)）的個(gè)數(shù)為 （ B ）A．1 B．3 C．6 D．7 二、 填空題1. 設(shè)，如果為集合的一個(gè)覆蓋，要使成為的一個(gè)劃分，那么必須滿足 Ai∩Aj =φ (i,j=1,2,3,…,m,i≠j) 。 C. R2。 C. {{4,5}} A。 D. 火星上有生物。D. 如果天不下雨，我就騎車(chē)上班。S，則(S39。 B. B,|。命題“所有大學(xué)生都不滿30歲”寫(xiě)成謂詞公式為 （ C ）A. x(P(x)∧Q(x)) B. x(P(x)∧Q(x)) (P(x)→Q(x)) D. x(P(x)→Q(x)) (x) (P(x)→(y)R(x, y))中，x的轄域?yàn)? （ B ）A．P(x)　　 Ｂ．(P(x)→(y)R(x, y)) Ｃ．P(x)和R(x, y) Ｄ．P(x)→(y)8．設(shè)S={a, b, c},則S的冪集的元素的個(gè)數(shù)有 （ C ） A．3　　 Ｂ．6 Ｃ. 8 Ｄ．99．以下等式中不正確的是： ( A )A．A∪(BC)=(A∪B)(A∪C) Ｂ．A(B∪C)=(AB)∪(AC) Ｃ．（A∪B)C=(AC)∪(AC) Ｄ(AB)C=A(BC)10．設(shè)A={1, 2, 3, 4}, A上的等價(jià)關(guān)系R={1, 2, 2, 1, 3, 4, 4, 3}∪IA, 則對(duì)應(yīng)于R的A的劃分是 ( D )A．{{1},{2, 3}, {4}} Ｂ．{{1, 2},{3}, {4}} Ｃ．{{1},{2}, {3}, {4}} Ｄ．{{1,2}, {3, 4}}11．設(shè)函數(shù) f：{1，2}→{1}，則f是 ( B ) A．入射 B．滿射 C．雙射 D．非入射非滿射 12．設(shè)Z－是負(fù)正整數(shù)集合，+，－，*，△是普通數(shù)的加法、減法和平方運(yùn)算，則能構(gòu)成代數(shù)系統(tǒng)是 ( B )A． Z－, + Ｂ． Z－, － Ｃ． Z－, * Ｄ Z－, △13．若 他聰明， 他用功，則“他雖聰明但不用功”，可符號(hào)化為 （ B ）A. B. C. D. 14. 若一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)(A，*)滿足運(yùn)算封閉性及結(jié)合律，且有幺元，則它是 ( A )A．獨(dú)異點(diǎn) Ｄ．除非你做了，我才謝你5．與216?！峨x散數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)題一、 單項(xiàng)選擇題1. 下列句子是原子命題的是 （ A ）A. 大熊貓產(chǎn)在我國(guó)； B. 2+x=5。 Ｃ．如果不說(shuō)，我就不謝你。M(x)6. 設(shè)P(x)為“x是大學(xué)生”，Q(x)為“x滿30歲”。 D．布爾代數(shù)15．設(shè)G為無(wú)限群，則 ( C ) A． G是交換群 Ｂ． G是循環(huán)群 Ｃ．G中每個(gè)元素都有逆元 Ｄ．G中每個(gè)元素的階都是無(wú)限的 16．在有3個(gè)結(jié)點(diǎn)的圖中，度數(shù)是奇數(shù)的結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( D )A．1 Ｂ．3 Ｃ. 1或3 Ｄ．0或217．在5階圖G中，若從結(jié)點(diǎn)v1到v4存在路，則從v1到v4的路中必存在路，其長(zhǎng)度小于等于 ( D )A．1 Ｂ．2 Ｃ. 3 Ｄ．4 18．連通平面圖G的面的次數(shù)之和為10，則其邊數(shù)為 ( A