【正文】 C， (x,y) BC，于是 (x,y) (AC) (BC)，故 (A B)C(AC) (BC)。 34 / 34。 綜上可知 (A B)C=(AC) (BC)。因此，有的自然數(shù)是奇數(shù)。K，且為K, *的幺元。Q)174。216。 (216。R) 219。所以28. 求出從到的所有函數(shù)，并指出哪些是雙射函數(shù)，哪些是滿射函數(shù)？解：； ；；雙射：滿射：29. 設的意義如下： 李華乘坐火車 李華在看書 李華在思考問題試用日常語言復述下列復合命題。(2). e是單位元，a R有a*e=a， 即a+e+2ae=a，得 e(1+2a)=0, 于是由a的任意性得 e=0. (3). 設b是a的逆元，有a*b=0, 即 a+b+2ab=0, 得b= a/(1+2a), 所以不是R中每個元素有逆元。解：r(R)={a,a,a,b,a,c,b,b,b,c,c,c}。（2）設有某種指派，使公式的真值為，但的真值為，的真值為，則和的真值為，故成立，但不一定成立。（2） 有的上海市民沒有去過東方明珠塔。（2） 有的上海市民沒有去過東方明珠塔。216。解：P217。T 2. 下列句子中哪些是命題？1． 她能歌善舞。(R(3) 218。22. 圖：圖是三元組，其中是一個非空的結點集合，是邊集合，是從邊集合E到結點無序偶（有序偶）集合上的函數(shù)。15. 二元關系：設A、B是任意集合，AB的子集R稱為從A到B的二元關系，當A=B時，稱R為A上的關系。5. 重言式：給定一命題公式，若無論對分量作怎樣的指派，其對應的真值永真.6. 阿貝爾群：如果群G，* 中的運算*是可交換的，則稱該群為阿貝爾群。46. 為兩個命題，當且僅當 P、Q同時為真 ，為真。 216。38. 任意兩個大項的析取為永真，全體大項的合取為 永假 。29. 設為自然數(shù)集，若，則是 雙 射的。21. 99M=(aij)是無向圖G(V,E)的鄰接矩陣，V={v1,v2,…,vn}, Mk中的第i行j列的元素值表示_____結點vi到vj的長度為k的路徑的數(shù)目 。15. 在公式，量詞的轄域是。6. 一個命題公式如果______若在它的各種指派下，取值均為假______，則稱它為矛盾式。 C. R2。 D. 火星上有生物。S，則(S39。命題“所有大學生都不滿30歲”寫成謂詞公式為 （ C ）A. x(P(x)∧Q(x)) B. x(P(x)∧Q(x)) (P(x)→Q(x)) D. x(P(x)→Q(x)) (x) (P(x)→(y)R(x, y))中，x的轄域為 （ B ）A．P(x)　　 Ｂ．(P(x)→(y)R(x, y)) Ｃ．P(x)和R(x, y) Ｄ．P(x)→(y)8．設S={a, b, c},則S的冪集的元素的個數(shù)有 （ C ） A．3　　 Ｂ．6 Ｃ. 8 Ｄ．99．以下等式中不正確的是： ( A )A．A∪(BC)=(A∪B)(A∪C) Ｂ．A(B∪C)=(AB)∪(AC) Ｃ．（A∪B)C=(AC)∪(AC) Ｄ(AB)C=A(BC)10．設A={1, 2, 3, 4}, A上的等價關系R={1, 2, 2, 1, 3, 4, 4, 3}∪IA, 則對應于R的A的劃分是 ( D )A．{{1},{2, 3}, {4}} Ｂ．{{1, 2},{3}, {4}} Ｃ．{{1},{2}, {3}, {4}} Ｄ．{{1,2}, {3, 4}}11．設函數(shù) f：{1，2}→{1}，則f是 ( B ) A．入射 B．滿射 C．雙射 D．非入射非滿射 12．設Z－是負正整數(shù)集合，+，－，*，△是普通數(shù)的加法、減法和平方運算，則能構成代數(shù)系統(tǒng)是 ( B )A． Z－, + Ｂ． Z－, － Ｃ． Z－, * Ｄ Z－, △13．若 他聰明， 他用功，則“他雖聰明但不用功”，可符號化為 （ B ）A. B. C. D. 14. 若一個代數(shù)系統(tǒng)(A，*)滿足運算封閉性及結合律，且有幺元，則它是 ( A )A．獨異點《離散數(shù)學》復習題一、 單項選擇題1. 下列句子是原子命題的是 （ A ）A. 大熊貓產在我國； B. 2+x=5。M(x)6. 設P(x)為“x是大學生”，Q(x)為“x滿30歲”。28．設 上的二元關系,則關系具有的性質是哪一個 （ B ）A. 自反性 B. 對稱性C. 傳遞性 D. 反對稱性29．判斷下列各式中不是合式公式的是哪一個 （ C ）A. B. C. D. 30. 代數(shù)系統(tǒng)(S,)中以下斷言正確的是 （ C ）A. 單位元與零元總是不相等； B. 可能有二個左單位元和一個右單位元；C. 單位元總有逆元； D. 若S39。C. 如果天不下雨，我就騎車上班。 B. R1。5. 若集合中有201個元素，則的子集有 2201 個。J8814. 一個映射，如果對任意，若，則有 f(xi)≠f(xj) ，則此映射叫從 到的入射。20. 設，的冪集。28. 若關系是反對稱的，當且僅當關系矩陣中以主對角線為對稱的元素不能同時為 1 。36. 無向圖G具有一條歐拉圖，當且僅當G是連通的且___有零個或兩個奇數(shù)度結點_______.37. 個結點的無向完全圖的邊數(shù)為。 Q )217。45. 8個結點的無向完全圖的邊數(shù)為　28 。4. 強連通圖：在簡單有向圖G中，任何一對結點的兩者之間相互可達，則稱G為強連通圖。14. 歐拉回路：給定有向圖G，通過圖中每邊一次且一次的一條回路稱作歐拉回路。則稱為R的對稱閉包。B(y)) 219。T) 219。Q ) 的析取范式和合取范式。 (P217。解： 6. 在一階邏輯中，將下面命題符號化，并且要求只能使用全稱量詞：（1） 沒有人長著綠色頭發(fā)。解：11. 在一階邏輯中，將下面命題符號化，并且要求只能使用全稱量詞：（1） 沒有人長著綠色頭發(fā)。（1）已知，問嗎？（2）已知，問嗎？解：（1）設有某種指派，使公式的真值為，但的真值為，的真值為，則和的真值為，故成立，但不一定成立。19. 設 X={a,b,c} 上關系 R={a,b,a,c,b,c} , 求R的自反閉包 r(R) , 對稱閉包 s(R) , 和傳遞閉包 t(R) 。 因為*滿足交換律，所以右單位元就是單位元，元素的右逆元就是該元素的逆元。如取，則。 (Q174。R) 219。P218。 (P217。H，且為H, *的幺元；又因為K, *是H, *的子群，所以H, *的幺元e206。7． 用CP規(guī)則證明證明： （1） （附加前提）（2） （3） （4） （5） （6） 8． 形式化下命題，并用推理規(guī)則證明其結論每一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)；自然數(shù)是偶數(shù)當且僅當它能被2整除；并不是所有自然數(shù)都能被2整除。 另一方面，(x,y) (AC) (BC)，有 (x,y) AC，(x,y) BC，即 xA，yC， xB，于是 (x,y) (A B)C，因此 (AC) (BC) (A