典型相關分析方法研究-全文預覽
【正文】 ，那么，應該對兩者都進行認真考察，以幫助解釋結果。 典型相關分析方法注意事項因為典型相關分析可以看做是多元線性回歸分析的延伸，有很多注意事項，在使用時應當注意以下幾點： (1)對調(diào)查者想做出推斷的總體來說，樣本必需具有代表性。 應用舉例在這里我們舉例說明典型相關分析方法的應用，我們根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)來分析家庭特征與家庭消費之間的關系。維度遞減檢驗具體有兩種做法:一是采用巴特萊特大樣本的V2檢驗,一是采用近似的F檢驗[16]。典型相關系數(shù)的本質(zhì)上是兩組原始變量中所提取的典型變量之間的相關,并不是兩組原始變量之間的相關,典型相關系數(shù)是有多個維度的。 典型相關分析中,原始變量總體Z中的兩組變量X,Y如果不相關,即COV(X,Y)=212=0,則有關兩組變量典型相關的討論以及典型相關系數(shù)的計算就毫無意義了。當CI 為特征根的病態(tài)指數(shù),其中,這里的Km是X’X的最大特征根。根據(jù)矩陣行列式的性質(zhì),矩陣的行列式等于其特征根的連乘積。典型相關分析要求原始變量組內(nèi)要存在一定的相關性,但同時又要求原始變量之間不能有高度的多重共線性,否則也將不能產(chǎn)生典型變量,導致不能進行典型相關分析。檢驗的方法可以借鑒主成分分析適用性的檢驗方法,運用巴特萊特球性檢驗來進行。所以，應用典型相關分析時，首先要對其適用性進行檢驗分析。故X組的典型變量之間是相互獨立的： Y組的典型變量之間是相互獨立的： （2） 不同組變量的典型變量之間的相關性 不同組內(nèi)一對典型變量之間的相關系數(shù)為： 同對相關系數(shù)為λi，不同對則為零。根據(jù)數(shù)學分析中條件極值的求法，引入Lagrange乘數(shù)，求極值問題，則可以轉(zhuǎn)化為求 的極大值，其中λ和v是 Lagrange乘數(shù)[12]。三、典型相關分析的基本思想典型相關分析是研究兩組變量間整體線性相關關系的多元統(tǒng)計方法，它借助于主成分分析的思想，對于每一組變量分別尋找線性組合，使生成的新綜合變量能代表原始變量大部分的信息，同時與另一組變量生成的新的綜合變量的相關程度最大，這樣的一組新的綜合變量稱為第一對典型相關變量，同樣的方法可以找到第二對、第三對…，使各對典型相關變量之間不相關，典型相關變量之間的簡單相關系數(shù)稱為典型相關系數(shù)[10]。Hwang[7]將多重集典型相關分析與主分量分析相結合，并將這種新方法應用到功能神經(jīng)影像學中。陳拓[3]等利用典型相關分析方法來抑制主動聲吶直達波干擾并取得了很好的效果。 例如，為了研究擴張性財政政策實施以后對宏觀經(jīng)濟發(fā)展的影響，就需要考察有關財政政策的一系列指標如財政支出總額的增長率、財政赤字增長率、國債發(fā)行額的增長率、稅率降低率等與經(jīng)濟發(fā)展的一系列指標如國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率、就業(yè)增長率、物價上漲率等兩組變量之間的相關程度。 step。隨著計算機技術的發(fā)展，典型相關分析在各個行業(yè)試驗研究中應用日漸廣泛。與僅研究二個變量間線性關系的簡單相關分析相比，典型相關分析能揭示出兩組變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，且兩組變量的數(shù)目可以改變，這確定了它的重要性。 basic principle。在實際分析問題中，當我們面臨兩組多變量數(shù)據(jù)，并希望研究兩組變量之間的關系時，就要用到典型相關分析。孫權森[2]
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