安徽省淮南20xx屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題 -全文預(yù)覽
【正文】 c d a c b d?? ? ? ? ?，其中 n a b c d? ? ? ? 21．已知函數(shù) 1( ) lnxf x xx??? （ 1）求 ()fx的遞增區(qū)間 （ 2）證明：當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， 1 lnx x x?? （ 3）設(shè) (0,1)c? ，證明：當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， 1 ( 1) xc x c? ? ? ． 請(qǐng)考生在第 2 23題中任選一題解答，并把題號(hào)填涂在答題卡上！如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。 , 1,xxy e xe k? ? ?故切線 yx? 14. 222 2 2s in s in c o s ta n ta n 6s in c o s ta n 1 5? ? ? ? ?? ? ????? 15. 21, 8 , 4AT ????? ? ? ? 32 ( ) , 2 ( )44k k Z k k Z??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 302 4?? ? ?? ? ? ? 16. 不妨設(shè) a＜ b＜ c， a∈ （ 131， ）， b∈ （ 1， 3）， c∈ （ 3， 9）， 由題意可知， 3 3 3log log 2 loga b c? ? ? ? 故而1199aab bbc cb? ???? ?????? ? ??? 10 , (1 , 3 )a b c b bb? ? ? ? ? ? 令 10( ) , (1, 3 )g x x xx? ? ?，則 ()gx 在 (1,3) 遞減， 19(1) 11, (3) 3gg?? 19( ) ( ,11)3gx?? ， 19( ,1 1)3abc? ? ? ? 三．解答題（ 1721 題 12 分， 2223 題 10 分） 17.（ 1） 31( ) s in 2 c o s 2 s in ( 2 ) ,2 2 6f x x x x ?? ? ? ?故 22T ? ??? （ 2）由 2 ( )6x k k Z? ?? ? ?得 ()12 2kx k Z??? ? ?故對(duì)稱(chēng)中心為 ( , 0)( )12 2k kZ???? 18. （ 1）由余弦 定理得2 2 2 12c o s ( 0 , )2 2 3b c aA A Abc ????? ? ? ? ? ? （ 2）由題意得 33c o s ( ) c o s ( ) s in s in24A C A C A C? ? ? ? ? ? 又 31s in s in ( 0 , )2 2 3 6 6A C C C B? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 由正弦定理得 sin sinacAC? ，解得 1c? 13s in24ABCS a c B? ? ? 19. （ 1）證明： C 點(diǎn)在以 AB 為直徑的半圓弧上 AC BC?? CD? 平面 ABC ， AC? 平面 ABC AC CD?? BC CD C? AC??平面 BCD BD? 平面 BCD AC BD?? （ 2）令 ,BC a AC b??，則 224ab?? 2211 12 2 2ABC abS a b ?? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) 2ab?? 時(shí)取 ? 1 1 1||3 3 3A B C A B CV S C D S? ? ? ? ? ? 答：體積最大值為 13 20. （ 1）喜歡打籃球的學(xué)生數(shù)為 3 50 305?? 喜愛(ài)打籃球 不喜愛(ài)打籃球 合計(jì) 男生 20 5 25 女生 10 15 25
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