【正文】 教材第21頁“做一做”。 （2） 確定觀測點。 算一算。 Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30176。 教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 嘗試畫圖。教學(xué)重點：能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關(guān)系的相對性。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個條件。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計算。師：現(xiàn)在我們知道臺風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺風(fēng)大約多少小時后到達Ａ市呢？學(xué)生獨立計算，組織交流。）提問：東偏南30176。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。2．導(dǎo)入新課現(xiàn)在臺風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置的知識。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入１．交流例題１中有關(guān)臺風(fēng)的消息。教學(xué)方法：情感態(tài)度價值觀：１．體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？【隨堂練習(xí)】練習(xí)四第5題。練習(xí)：練習(xí)四第4題。（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母?！局攸c難點】重點：引導(dǎo)學(xué)生找準單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。第10課時 整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第17頁。 師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的。 我這里有2個盒子和30個乒乓球。 【設(shè)計意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分數(shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。B．先求出所求問題相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。解法一：A．確定單位“1”的量。 教師也可以在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。 同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。 有多少億噸泥沙被帶到入?？?？ 先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？ （1）昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。 （1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 又通過討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。 你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。 方法二： 方法一： 。 （3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。 閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考： 在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。 二、由淺入深，探索新知 教學(xué)難點：初步構(gòu)建分數(shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。 教學(xué)目標：【設(shè)計意圖：通過小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。練習(xí)的設(shè)計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，把教學(xué)目標真正落實到位。算式是32=15（天）。第二種方法先求什么？再求什么？先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是50=（厘米）。（1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。師小結(jié)：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。】（二）分析與解答1. 分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？學(xué)生動手操作。 ）。）是（意思是說以（ ）的（）為單位“1”，（ 【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個練習(xí)題的設(shè)計，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。進而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)目標：1．使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分數(shù)連乘法的計算方法，并能正確計算?！局R梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于（ ）乘法，分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序（ ）。，先獨立計算，然后全班交流，說一說應(yīng)用了什么運算定律？（應(yīng)用乘法交換律）小組計算＋，說說這道題適用哪個運算定律，為什么？運用規(guī)律進行簡便計算?！緦?dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】在整數(shù)乘法的運算中，我們學(xué)過了哪些運算定律？乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc簡便計算。過程與方法：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算，進一步培養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力?！倦S堂練習(xí)】拆數(shù)練習(xí) = 9 = = 3 = =通過練習(xí)，你有什么想說的嗎？你認為拆數(shù)的目的是什么？在□或〇里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運算定律？（1）25=（ ）（ ） （2）25 4=□□+□□（3）7=□□〇□□ （4）54( )=□□〇□□怎樣簡便就怎樣算。⑵讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)?！局攸c難點】重點：理解整數(shù)乘法運算定理對于分數(shù)的適用?！窘虒W(xué)目標】知識與技能：理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用?！俊　∥濉⒉贾米鳂I(yè)2．交流匯報。并適時補充我國的水資源知識，進行節(jié)約用水教育。最終在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生體驗知識獲得結(jié)論的過程，加深記憶。1．學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算?！浚ǘ┗揪毩?xí)教材第8頁做一做：】三、鞏固練習(xí)，深化提高（一）對比練習(xí)為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？【設(shè)計意圖：讓學(xué)生獨立完例5第（2）題，既復(fù)習(xí)了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計算的方法，不僅可以讓學(xué)生準確掌握計算方法，更使學(xué)生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便。）（2）這種算法你看懂了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說計算過程。）2．交流反饋（1），再跟相乘，結(jié)果是。 ==（dm）【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給每個學(xué)生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學(xué)生的專場展示，盡可能讓每個學(xué)生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。 （板書：，學(xué)生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學(xué)生板演?！俊《?、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）閱讀理解1．出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學(xué)信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問題？（學(xué)生自主提出問題，教師選擇問題板書。（讓學(xué)生自由回答，教師加以引導(dǎo)與整理。 3．通過解決日常生活中的實際問題，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的意義和價值?！咳?、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。應(yīng)該使學(xué)生明確：整數(shù)與分數(shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)），再進行計算。讓學(xué)生通過計算和對比體會到在分數(shù)乘法中先約分再計算比較簡單，對培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識很有幫助。（2）題（2）明確整數(shù)與分數(shù)相乘，可以在計算時直接將整數(shù)和分母約分，結(jié)合學(xué)生的情況說明約分的書寫格式。【新知探究】一、出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。也就是把1公頃平均分成（25）份，取其中的一份，就是公頃?！拘轮骄俊棵鞔_算理，探究算法出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個問題并請學(xué)生先看第一個問題）（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推）求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。過程與方法：通過組織學(xué)生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力?！驹O(shè)計意圖：尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。 （4）師：依據(jù)單位量數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學(xué)生練習(xí)，交流。 ）預(yù)設(shè)3：單位量數(shù)量=總量，所以123=36(L)。 預(yù)設(shè)1：求3桶共多少升？就是求3個12 L的和是多少。 教學(xué)準備：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。過程與方法：通過組織學(xué)生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 “做一做”第2題 對于“先約分再計算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。 引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 【設(shè)計意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個？”，使學(xué)生迅速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 引導(dǎo)說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 預(yù)設(shè)：（1）（個）；（2）（個）；（3）（個）；（4）3個就是6個就是，再約分得到（個）。 師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結(jié)果嗎？ 通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。第1單元 分數(shù)乘法第1課時 分數(shù)乘法的意義（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第2頁例1。情感、態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！緦?dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】 （課件出示情景圖） 提出質(zhì)疑：3個相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？預(yù)設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。 通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。 】 生1：按照加法計算=（個）。 小結(jié)：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算。“為什么分母不變，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進學(xué)生的理解。 “做一做”第1題 ）第2課時 分數(shù)乘法的意義（2）教學(xué)目標：知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。教學(xué)難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。 教學(xué)例2（課件出示情景圖） 預(yù)設(shè)2：還可以說成求12 L的3倍是多少。 （2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式?！薄痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。 歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?！窘虒W(xué)目標】知識與技能：結(jié)合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。難點：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。4. 進行交流反饋重點反饋描畫涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份?！窘虒W(xué)目標】知識與技能：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學(xué)生的計算能力。難點：熟練掌握分數(shù)的約分方法，提高學(xué)生的計算能力。2. 反饋： （1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算?！驹O(shè)計意圖：培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學(xué)生計算的準確性和速度至關(guān)重要。預(yù)計錯題，估計錯例：由于4和的分子相同，學(xué)生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計算時，結(jié)果錯算成。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計算題的方式出現(xiàn)，是出于不強加錯的思考，來自于學(xué)生的錯例，學(xué)生更易于記在心上。2．在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。教學(xué)準備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1．計算下面各題：；；2．通過計算引導(dǎo)學(xué)生回憶分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并強調(diào)能約分的先約分再計算會更簡便。同時，簡明扼要地導(dǎo)入新課，讓學(xué)生迅速地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！浚ǘ┨骄拷獯穑豪?（1）1．自主解答松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習(xí)本上試一試。（dm）（2）?！浚ㄈ┨剿骱啽惴椒ǎ豪?（2）1．自主解答剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信