【正文】 教材第21頁“做一做”。 （2） 確定觀測點。 算一算。 Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30176。 教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。 嘗試畫圖。教學重點：能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關系的相對性。四、課堂小結今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關鍵需要方向和距離兩個條件。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學生自己測量和計算。師：現(xiàn)在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達Ａ市呢？學生獨立計算，組織交流。）提問：東偏南30176。學生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的個體位置在哪里。2．導入新課現(xiàn)在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。教學過程：一、情景導入１．交流例題１中有關臺風的消息。教學方法：情感態(tài)度價值觀：１．體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學?！局R梳理】本節(jié)課你學習了哪些知識？【隨堂練習】練習四第5題。練習：練習四第4題。（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母?！局攸c難點】重點：引導學生找準單位“1”，分析應用題的數(shù)量關系。第10課時 整理和復習【教學內(nèi)容】教材第17頁。 師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的。 我這里有2個盒子和30個乒乓球。 【設計意圖：此處的課堂總結有利于學生構建分數(shù)乘法問題的知識結構。B．先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。解法一：A．確定單位“1”的量。 教師也可以在巡視過程中及時發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。 同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。 有多少億噸泥沙被帶到入?？冢? 先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？ （1）昆蟲飛行時經(jīng)常振動翅膀。 （1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。 你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。 方法二： 方法一： 。 （3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。 閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考： 在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。 二、由淺入深，探索新知 教學難點：初步構建分數(shù)乘法問題的知識結構。 教學目標：【設計意圖：通過小結，讓學生自主回顧本課所學知識并進行簡單的梳理，同時通過教師的歸納與提煉，讓學生理解連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，滲透“數(shù)形結合”的數(shù)學思想。練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練習”“拓展性練習”等練習形式，檢驗學習效果，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，把教學目標真正落實到位。算式是32=15（天）。第二種方法先求什么？再求什么？先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是50=（厘米）。（1）人體血液在動脈中的流動速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動速度是動脈中的，在毛細血管中的流動速度只有靜脈中的。生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個大棚的面積之間的數(shù)量關系符合題意。師小結：今后解題時一定要認真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計算，也可以列綜合算式計算，這就是我們這節(jié)課要學習的連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾?！浚ǘ┓治雠c解答1. 分析：如果我們用一張長方形的紙來表示整個大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？學生動手操作。 ）。）是（意思是說以（ ）的（）為單位“1”，（ 【設計意圖：復習環(huán)節(jié)中兩個練習題的設計，有層次、有梯度地復習了有關單位“1”的知識內(nèi)容，目的是讓學生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對應關系，為學習新知做好鋪墊。進而幫助學生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對應關系。教學目標：1．使學生理解和掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關系，掌握分數(shù)連乘法的計算方法，并能正確計算?！局R梳理】本節(jié)課你學習了哪些知識？我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于（ ）乘法，分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)的運算順序（ ）。，先獨立計算，然后全班交流，說一說應用了什么運算定律？（應用乘法交換律）小組計算＋，說說這道題適用哪個運算定律，為什么？運用規(guī)律進行簡便計算。【導學過程】【知識回顧】在整數(shù)乘法的運算中，我們學過了哪些運算定律？乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc簡便計算。過程與方法：熟練掌握運算定律，靈活、準確、合理地進行計算，進一步培養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力?！倦S堂練習】拆數(shù)練習 = 9 = = 3 = =通過練習，你有什么想說的嗎？你認為拆數(shù)的目的是什么？在□或〇里填上合適的數(shù)字或符號，并說明使用了什么運算定律？（1）25=（ ）（ ） （2）25 4=□□+□□（3）7=□□〇□□ （4）54( )=□□〇□□怎樣簡便就怎樣算。⑵讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)?！局攸c難點】重點：理解整數(shù)乘法運算定理對于分數(shù)的適用?！窘虒W目標】知識與技能：理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用?！俊　∥?、布置作業(yè)2．交流匯報。并適時補充我國的水資源知識，進行節(jié)約用水教育。最終在學生充分理解的基礎上共同歸納出結論，以豐富學生體驗知識獲得結論的過程，加深記憶。1．學生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來做？哪種方法更簡便？然后選擇合適的方法進行計算?！浚ǘ┗揪毩暯滩牡?頁做一做：】三、鞏固練習，深化提高（一）對比練習為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計算簡便嗎？【設計意圖：讓學生獨立完例5第（2）題，既復習了分數(shù)乘小數(shù)的兩種計算方法，起到鞏固練習的作用，又通過自主閱讀教材學習先約分再計算的方法，不僅可以讓學生準確掌握計算方法，更使學生深刻地體會到分數(shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡便。）（2）這種算法你看懂了嗎？引導學生說計算過程。）2．交流反饋（1），再跟相乘，結果是。 ==（dm）【設計意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個層次，一個是在小組內(nèi)交流，給每個學生參與的機會，使交流活動不至于成為個別學生的專場展示，盡可能讓每個學生都說出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學生在理解自己算法的同時，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來的快樂，并掌握自己未考慮到的計算方法，逐步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。 （板書：，學生嘗試計算，教師巡視，請不同做法的學生板演?！俊《?、引導探究，學習新知（一）閱讀理解1．出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你想解決什么數(shù)學問題？（學生自主提出問題，教師選擇問題板書。（讓學生自由回答，教師加以引導與整理。 3．通過解決日常生活中的實際問題，讓學生體驗數(shù)學的意義和價值?！咳⒖偨Y這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結論的？沒錯，“猜想——舉例——驗證——得出結論”是我們學習數(shù)學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數(shù)學知識。應該使學生明確：整數(shù)與分數(shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)），再進行計算。讓學生通過計算和對比體會到在分數(shù)乘法中先約分再計算比較簡單，對培養(yǎng)學生的簡算意識很有幫助。（2）題（2）明確整數(shù)與分數(shù)相乘，可以在計算時直接將整數(shù)和分母約分，結合學生的情況說明約分的書寫格式?！拘轮骄俊恳弧⒊鍪纠?：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。也就是把1公頃平均分成（25）份，取其中的一份，就是公頃。【新知探究】明確算理，探究算法出示例3情境圖，說說從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問題？（根據(jù)學生的回答板書兩個問題并請學生先看第一個問題）（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分數(shù)的意義進行類推）求一個數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來計算。過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力?！驹O計意圖：尊重學生，培養(yǎng)學生的學習探索能力是很重要的。 （4）師：依據(jù)單位量數(shù)量=總量，你還能提出類似的問題并解決嗎？（學生練習，交流。 ）預設3：單位量數(shù)量=總量，所以123=36(L)。 預設1：求3桶共多少升？就是求3個12 L的和是多少。 教學準備：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。 “做一做”第2題 對于“先約分再計算”這種方法的教學，充分利用課堂生成資源，引導學生經(jīng)歷觀察與思考的過程，從而使學生“知其然”，更“知其所以然”。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊。 引導說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 【設計意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導學生觀察思考“一共吃了多少個？”，使學生迅速進入學習狀態(tài)。并且知道了分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 引導說出：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 預設：（1）（個）；（2）（個）；（3）（個）；（4）3個就是6個就是，再約分得到（個）。 師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？ 通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領略到美。第1單元 分數(shù)乘法第1課時 分數(shù)乘法的意義（1）【教學內(nèi)容】教材第2頁例1。情感、態(tài)度與價值觀：引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣?！緦W過程】【情景導入】 （課件出示情景圖） 提出質(zhì)疑：3個相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？預設：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算，只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。 通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。 】 生1：按照加法計算=（個）。 小結：“先約分再計算”的方法，使參與計算的數(shù)字比原來小，便于計算?！盀槭裁捶帜覆蛔?，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學的難點，通過多次追問，適度引導轉化，促進學生的理解。 “做一做”第1題 ）第2課時 分數(shù)乘法的意義（2）教學目標：知識與技能：結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。教學難點：推導算理，總結法則。 教學例2（課件出示情景圖） 預設2：還可以說成求12 L的3倍是多少。 （2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（學生思考，自主列式。””在這里都是把12 L看作單位“1”。 歸納小結：在這里，我們依據(jù)單位量數(shù)量=總量的關系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?！窘虒W目標】知識與技能：結合具體情境理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”。難點：推導算理，總結法則。4. 進行交流反饋重點反饋描畫涂色的想法，并在學生講解后，教師再利用課件進行講解鞏固：把1個正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份?！窘虒W目標】知識與技能：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生的計算能力。難點：熟練掌握分數(shù)的約分方法，提高學生的計算能力。2. 反饋： （1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算?！驹O計意圖：培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關重要。預計錯題，估計錯例：由于4和的分子相同，學生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計算時，結果錯算成。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計算題的方式出現(xiàn)，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上。2．在學生自主探索的基礎上，引導學生自由地表達自己的想法，培養(yǎng)學生合作交流的能力。教學準備：課件教學過程：一、復習鋪墊，引入新課1．計算下面各題：；；2．通過計算引導學生回憶分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并強調(diào)能約分的先約分再計算會更簡便。同時，簡明扼要地導入新課，讓學生迅速地進入學習狀態(tài)?！浚ǘ┨骄拷獯穑豪?（1）1．自主解答松鼠歡歡的尾巴有多長？怎樣列式？你能計算出來嗎？在練習本上試一試。（dm）（2）?！浚ㄈ┨剿骱啽惴椒ǎ豪?（2）1．自主解答剛才例5第（1）題大家完成得很不錯，下面第（2）題有沒有信