【正文】 教材第21頁(yè)“做一做”。 （2） 確定觀測(cè)點(diǎn)。 算一算。 Ｂ市：先確定方向，用量角器量出Ａ市的北偏西30176。 教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 嘗試畫圖。教學(xué)重點(diǎn)：能較熟練地用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置關(guān)系的相對(duì)性。四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距離兩個(gè)條件。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測(cè)量和計(jì)算。師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)Ａ市呢？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。）提問(wèn)：東偏南30176。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪里。2．導(dǎo)入新課現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)確定物體位置的知識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入１．交流例題１中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。教學(xué)方法：情感態(tài)度價(jià)值觀：１．體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)?！局R(shí)梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？【隨堂練習(xí)】練習(xí)四第5題。練習(xí)：練習(xí)四第4題。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。第10課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)【教學(xué)內(nèi)容】教材第17頁(yè)。 師：我只告訴你們一個(gè)條件：“1號(hào)盒子里乒乓球的個(gè)數(shù)是總個(gè)數(shù)的。 我這里有2個(gè)盒子和30個(gè)乒乓球。 【設(shè)計(jì)意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。B．先求出所求問(wèn)題相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。解法一：A．確定單位“1”的量。 教師也可以在巡視過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。 同桌之間互相說(shuō)說(shuō)用不同方法解答的思考過(guò)程。 有多少億噸泥沙被帶到入?？冢? 先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？ （1）昆蟲飛行時(shí)經(jīng)常振動(dòng)翅膀。 （1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。 又通過(guò)討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力。 你是通過(guò)哪些途徑來(lái)理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準(zhǔn)表示單位“1”的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。 方法二： 方法一： 。 （3）你認(rèn)為該怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？嘗試自己做一下。 閱讀課本第14頁(yè)例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考： 在課件上補(bǔ)充前述問(wèn)題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。 二、由淺入深，探索新知 教學(xué)難點(diǎn)：初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 教學(xué)目標(biāo)：【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生自主回顧本課所學(xué)知識(shí)并進(jìn)行簡(jiǎn)單的梳理，同時(shí)通過(guò)教師的歸納與提煉，讓學(xué)生理解連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題，滲透“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。練習(xí)的設(shè)計(jì)以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎(chǔ)性練習(xí)”“拓展性練習(xí)”等練習(xí)形式，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，把教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到位。算式是32=15（天）。第二種方法先求什么？再求什么？先求海豹的壽命是海象的幾分之幾，再求海豹的壽命大約是多少年。算式是50=（厘米）。（1）人體血液在動(dòng)脈中的流動(dòng)速度是50厘米/秒，在靜脈中的流動(dòng)速度是動(dòng)脈中的，在毛細(xì)血管中的流動(dòng)速度只有靜脈中的。生：從折紙中，我們可以很清晰地看出，紅蘿卜地、蘿卜地和整個(gè)大棚的面積之間的數(shù)量關(guān)系符合題意。師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。（2）先求紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾。】（二）分析與解答1. 分析：如果我們用一張長(zhǎng)方形的紙來(lái)表示整個(gè)大棚，你能折出或畫出紅蘿卜地的面積嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。 ）。）是（意思是說(shuō)以（ ）的（）為單位“1”，（ 【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中兩個(gè)練習(xí)題的設(shè)計(jì)，有層次、有梯度地復(fù)習(xí)了有關(guān)單位“1”的知識(shí)內(nèi)容，目的是讓學(xué)生熟悉單位“1”、分率與具體量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。進(jìn)而幫助學(xué)生深刻理解單位“1”“分率”與具體數(shù)量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解和掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)連乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算?！局R(shí)梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于（ ）乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序（ ）。，先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？（應(yīng)用乘法交換律）小組計(jì)算＋，說(shuō)說(shuō)這道題適用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么？運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】【知識(shí)回顧】在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算定律？乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc簡(jiǎn)便計(jì)算。過(guò)程與方法：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)、發(fā)展觀察推理能力?！倦S堂練習(xí)】拆數(shù)練習(xí) = 9 = = 3 = =通過(guò)練習(xí)，你有什么想說(shuō)的嗎？你認(rèn)為拆數(shù)的目的是什么？在□或〇里填上合適的數(shù)字或符號(hào)，并說(shuō)明使用了什么運(yùn)算定律？（1）25=（ ）（ ） （2）25 4=□□+□□（3）7=□□〇□□ （4）54( )=□□〇□□怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。⑵讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流?？从惺裁窗l(fā)現(xiàn)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定理對(duì)于分?jǐn)?shù)的適用。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。】　　五、布置作業(yè)2．交流匯報(bào)。并適時(shí)補(bǔ)充我國(guó)的水資源知識(shí)，進(jìn)行節(jié)約用水教育。最終在學(xué)生充分理解的基礎(chǔ)上共同歸納出結(jié)論，以豐富學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)獲得結(jié)論的過(guò)程，加深記憶。1．學(xué)生先觀察每一道題的特征，思考:每道題可以用幾種方法來(lái)做？哪種方法更簡(jiǎn)便？然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算?！浚ǘ┗揪毩?xí)教材第8頁(yè)做一做：】三、鞏固練習(xí)，深化提高（一）對(duì)比練習(xí)為什么可以這樣約分？你覺得這樣約分計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立完例5第（2）題，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的兩種計(jì)算方法，起到鞏固練習(xí)的作用，又通過(guò)自主閱讀教材學(xué)習(xí)先約分再計(jì)算的方法，不僅可以讓學(xué)生準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法，更使學(xué)生深刻地體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘小數(shù)先約分再乘比較簡(jiǎn)便。）（2）這種算法你看懂了嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程。）2．交流反饋（1），再跟相乘，結(jié)果是。 ==（dm）【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的交流分為兩個(gè)層次，一個(gè)是在小組內(nèi)交流，給每個(gè)學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使交流活動(dòng)不至于成為個(gè)別學(xué)生的專場(chǎng)展示，盡可能讓每個(gè)學(xué)生都說(shuō)出自己的解題思路；二是全班交流，使全體學(xué)生在理解自己算法的同時(shí)，知道解決同一道題目還有不同的思路，享受不同算法帶來(lái)的快樂，并掌握自己未考慮到的計(jì)算方法，逐步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 （板書：，學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，請(qǐng)不同做法的學(xué)生板演?！俊《?、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知（一）閱讀理解1．出示呈現(xiàn)例5情境圖（數(shù)學(xué)信息），從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你想解決什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生自主提出問(wèn)題，教師選擇問(wèn)題板書。（讓學(xué)生自由回答，教師加以引導(dǎo)與整理。 3．通過(guò)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值?！咳?、總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？沒錯(cuò)，“猜想——舉例——驗(yàn)證——得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。應(yīng)該使學(xué)生明確：整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)），再進(jìn)行計(jì)算。讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算和對(duì)比體會(huì)到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算比較簡(jiǎn)單，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)很有幫助。（2）題（2）明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時(shí)直接將整數(shù)和分母約分，結(jié)合學(xué)生的情況說(shuō)明約分的書寫格式?！拘轮骄俊恳?、出示例4：無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。過(guò)程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。也就是把1公頃平均分成（25）份，取其中的一份，就是公頃?！拘轮骄俊棵鞔_算理，探究算法出示例3情境圖，說(shuō)說(shuō)從圖上你獲得了哪些信息，可以解決什么問(wèn)題？（根據(jù)學(xué)生的回答板書兩個(gè)問(wèn)題并請(qǐng)學(xué)生先看第一個(gè)問(wèn)題）（一）探究幾分之一乘幾分之一的算理算法1. 求種土豆的面積是多少公頃，我們可以怎么列式？你是怎么想的？（如果學(xué)生有困難，可以從上節(jié)課的整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行類推）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，我們可以用乘法來(lái)計(jì)算。過(guò)程與方法：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)探索能力是很重要的。 （4）師：依據(jù)單位量數(shù)量=總量，你還能提出類似的問(wèn)題并解決嗎？（學(xué)生練習(xí)，交流。 ）預(yù)設(shè)3：?jiǎn)挝涣繑?shù)量=總量，所以123=36(L)。 預(yù)設(shè)1：求3桶共多少升？就是求3個(gè)12 L的和是多少。 教學(xué)準(zhǔn)備：根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。過(guò)程與方法：通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。 “做一做”第2題 對(duì)于“先約分再計(jì)算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察與思考的過(guò)程，從而使學(xué)生“知其然”，更“知其所以然”。但是要注意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對(duì)齊。 引導(dǎo)說(shuō)出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 【設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考“一共吃了多少個(gè)？”，使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 引導(dǎo)說(shuō)出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。 預(yù)設(shè)：（1）（個(gè)）；（2）（個(gè)）；（3）（個(gè)）；（4）3個(gè)就是6個(gè)就是，再約分得到（個(gè)）。 師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？ 通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。第1單元 分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法的意義（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第2頁(yè)例1。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?！緦?dǎo)學(xué)過(guò)程】【情景導(dǎo)入】 （課件出示情景圖） 提出質(zhì)疑：3個(gè)相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？預(yù)設(shè)：乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。 通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。 】 生1：按照加法計(jì)算=（個(gè)）。 小結(jié)：“先約分再計(jì)算”的方法，使參與計(jì)算的數(shù)字比原來(lái)小，便于計(jì)算。“為什么分母不變，只用分子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點(diǎn)，通過(guò)多次追問(wèn)，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生的理解。 “做一做”第1題 ）第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)乘法的意義（2）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。 教學(xué)例2（課件出示情景圖） 預(yù)設(shè)2：還可以說(shuō)成求12 L的3倍是多少。 （2）師：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)問(wèn)題，你能列出算式嗎？（學(xué)生思考，自主列式?！薄痹谶@里都是把12 L看作單位“1”。 歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量數(shù)量=總量的關(guān)系式可以得出：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。4. 進(jìn)行交流反饋重點(diǎn)反饋描畫涂色的想法，并在學(xué)生講解后，教師再利用課件進(jìn)行講解鞏固：把1個(gè)正方形看作1公頃，先平均分成2份，每份表示公頃，再把公頃平均分成5份，取其中的一份。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過(guò)程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。難點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。2. 反饋： （1）題（1）展示不同的計(jì)算過(guò)程：A、先計(jì)算再約分；B、先約分再計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)對(duì)于提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度至關(guān)重要。預(yù)計(jì)錯(cuò)題，估計(jì)錯(cuò)例：由于4和的分子相同，學(xué)生有可能會(huì)將整數(shù)4與分子4相約分，在計(jì)算時(shí)，結(jié)果錯(cuò)算成。第6題不以改錯(cuò)的方式出現(xiàn)，而直接以計(jì)算題的方式出現(xiàn)，是出于不強(qiáng)加錯(cuò)的思考，來(lái)自于學(xué)生的錯(cuò)例，學(xué)生更易于記在心上。2．在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自由地表達(dá)自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1．計(jì)算下面各題：；；2．通過(guò)計(jì)算引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并強(qiáng)調(diào)能約分的先約分再計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便。同時(shí)，簡(jiǎn)明扼要地導(dǎo)入新課，讓學(xué)生迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)?！浚ǘ┨骄拷獯穑豪?（1）1．自主解答松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？怎樣列式？你能計(jì)算出來(lái)嗎？在練習(xí)本上試一試。（dm）（2）?！浚ㄈ┨剿骱?jiǎn)便方法：例5（2）1．自主解答剛才例5第（1）題大家完成得很不錯(cuò)，下面第（2）題有沒有信