【正文】 際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入１．交流例題１中有關(guān)臺風(fēng)的消息。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？（啟發(fā)學(xué)生觀察時關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點(diǎn)；圖中臺風(fēng)中心的個體位置在哪里。）這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)生自己測量和計算。教學(xué)重點(diǎn)：能較熟練地用數(shù)對表示具體情境中物體的位置關(guān)系的相對性。 教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。 算一算。 三、鞏固練習(xí) 教材第21頁“做一做”。過程與方法：在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。教師：多媒體實物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等?！咎竭^新知】　?、褰虒W(xué)例題３。 km，然后改變方向，向西偏北 偏 km，到達(dá)Ｂ市。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖?！　〗處熞m時指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少?！景鍟O(shè)計】。 標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。 確定比例，計算出圖上距離，量出圖上距離。）４、0有沒有倒數(shù)？為什么？（因為0與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒有倒數(shù)）小組交流匯報：（　　 　　）為１的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 　　　　（　　?。　?2)0的倒數(shù)就是0。（　?。剑ā　。剑ā　。ā　。┩趿战衲?歲了，爸爸的年齡是王琳年齡的倒數(shù)的320倍，王琳的爸爸今年多少歲了？第2課時 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第30頁例1，練習(xí)七第4題?！竞献魈骄俊刻剿鞣?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。2＝＝口算。能運(yùn)用法則，正確迅速地計算分?jǐn)?shù)除法。26＝ 勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？根據(jù)什么進(jìn)行計算？（ ）247。==2（ ）運(yùn)算來計算，除以=（ 　　 ） 除以＝（ 　 ），怎樣把除法轉(zhuǎn)化成為乘法來進(jìn)行計算？你能說出轉(zhuǎn)化的要點(diǎn)嗎？①（ ）沒有變化；②（ ）號變（ ）號；③除數(shù)變成了它的（ ）。1分鐘可以檢測多少個瓶子？ 第4課時 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教材第33頁例3。5（3）100104 （4）80247。（7）集體訂正。可能有以下幾種： a.247。 = ===（5）根據(jù)具體情況進(jìn)行評講。（1）討論，這道題的運(yùn)算是怎樣的？（2）學(xué)生獨(dú)立完成計算過程。五、課堂小結(jié)教師：這節(jié)課你有什么收獲？談一談。填空⑴白兔的只數(shù)占總只數(shù)的，總只數(shù) =（ ）；⑵男生人數(shù)的恰好和女生同樣多， （ ） = （ ）；⑶甲數(shù)正好是乙數(shù)的，（ ）（ ）=（ ）。②這兩道題在解法上的異同點(diǎn)，相同點(diǎn)：都要先確定單位“1”；不同點(diǎn)：自學(xué)題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。【教學(xué)目標(biāo)】，解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。（2）雞有b只，鴨的只數(shù)比雞少。獨(dú)立填寫“閱讀與理解”，復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。（5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。第7課時 解決問題（3）【教學(xué)內(nèi)容】教材第41頁例6。，找出數(shù)量關(guān)系式。：說說你對“下半場得分只有上半場的一半”的理解。（先說說對關(guān)鍵句的理解，能說出數(shù)量關(guān)系式嗎？再嘗試解答，反饋）。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的工程問題。，王師傅單獨(dú)做要15小時完成，李師傅單獨(dú)做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的？，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題整體與部分的數(shù)量關(guān)系，弄清 單位“1”的量，分析數(shù)量關(guān)系。掌握分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，會分析關(guān)系句，找準(zhǔn)單位“1”。（課件出示） 1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？ 2）甲隊每天完成工程的幾分之分？ 3）乙隊每天完成工程的幾分之幾？ 4）兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊合做，需幾天完成？: 修一段600米長的公路，甲工程隊單獨(dú)做20天完成，由乙工程隊單獨(dú)做30天完成，兩隊合作多少天完成？師：誰能說說工程問題的特點(diǎn)是什么？ 生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。一、復(fù)習(xí) 師：同學(xué)們，我們回憶一下，以前學(xué)過的做工問題涉及到哪三種量三種量？ 生：工作總量、工作效率、工作時間。展示兩種不同解法，你更喜歡哪種解法？（只要理由充分都行）：如何檢驗結(jié)果是否正確？（可算一下檢驗：下半場得分是否是上半場的一半？）。（1）看例題圖，獲取信息。蘋果有akg,西瓜質(zhì)量比蘋果重。組織學(xué)生觀察分析線段圖，然后獨(dú)立做，最后指名嘗試編，集體訂正。（3）學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。（將上題中第（2）題第二個條件變?yōu)椤八捏w重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）。（1）蘋果有akg，西瓜的質(zhì)量比蘋果輕。鋼筆的價格是多少元？練習(xí)八的15題。請結(jié)合自己畫的線段圖分析解答?！緦?dǎo)學(xué)過程】【 自主預(yù)習(xí)】下面各題中應(yīng)該把哪個量看作1。（1）嘗試完成。（5）討論：以怎樣簡算這道題？247。 =247。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生討論分?jǐn)?shù)連除怎樣計算呢？（3）學(xué)生試算，教師巡視。（4）根據(jù)思路怎樣列式？（5）分組交流，這道算式應(yīng)該怎樣計算。【導(dǎo)學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。完成教材練習(xí)七的第5題第二排。==2請觀察：2247。3＝ 247。 芳芳將m長的絲帶剪成同樣長的8段，每段絲帶有多長？第3課時 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材332頁例2及練習(xí)七。，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），用分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的（ ）。把平均分成（ ）份，就是把（ ）個平均分成2份，每份就是（ ）個，就是。根據(jù)算式3025＝750寫出兩道除法算式。（2） (　　)5=(　　)6=7(　　 )= (　　)=1 （3）(　　)=(　　)9=(　　)=(　　) =1第29頁第5題。判斷對錯。 ２、寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。 ↓畫路線圖的方法：通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。４．展示匯報，交流評議。　?。ǘ┏鍪窘滩牡?2頁“做一做”?！　〗裉爝@節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識。　【教學(xué)方法】五、板書設(shè)計：確定觀測點(diǎn) 確定物體在觀測點(diǎn)的什么位置 確定物體距離觀測點(diǎn)的距離第3課時 描述并繪制路線圖【教學(xué)內(nèi)容】教材第22頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題【教學(xué)目標(biāo)】 （4）根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。）；再表示距離，用１cm 表示100km，Ｂ市距離Ａ市200km，在圖上也就是２cm。 ⑵小組交流作圖的方法。第2課時 標(biāo)出物體的位置教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉表示物體的位置的方法。20＝30（小時）【設(shè)計意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)生足夠的探索時間和空間，體會在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價值和魅力。表示的是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30176。二、探究新知教學(xué)題例１１．教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教材第120頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級運(yùn)算，再算一級運(yùn)算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。 ？歸納得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個數(shù)去乘幾分之幾。 普通列車的速度是多少？ 蝗蟲每秒能振動多少次？ “分率句”專項訓(xùn)練： 對于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。 （1）說說題意和圖意。 （一）改題解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。 青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。 2．培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力?！驹O(shè)計意圖：用數(shù)學(xué)的眼光看生活，用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決實際生活中的問題，可以體現(xiàn)知識的價值，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感。算式是32=15（天）。海豹的壽命大約是多少年？第一種方法先求什么？再求什么？先求海獅的壽命，再求海豹的壽命大約是多少年?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生反思的意識，使學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高學(xué)生反思的能力，進(jìn)而使學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)過程，改善學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高?！浚ㄈ┗仡櫯c反思我們求出的紅蘿卜地的面積是60 m2，這個答案是否正確呢？你能用自己喜歡的方法檢驗一下嗎？生：紅蘿卜地的面積是60 m2，60247。）3. 交流：誰來說說你是怎么解決的？（1）先求蘿卜地的面積，算式是480=240（m2）；再求紅蘿卜地的面積，算式是240=60（m2）。 意思是說以（）。紅蘿卜地有多少平方米？你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢？整個大棚的面積是（教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題的基本方法。⑵讓學(xué)生思考怎樣計算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定理對于分?jǐn)?shù)的適用。【知識梳理】本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？我發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于（ ）乘法，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序（ ）。【導(dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】在整數(shù)乘法的運(yùn)算中，我們學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc簡便計算。 完成教材第10頁“練習(xí)二”第1題和第3題。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的?？梢园逊?jǐn)?shù)化成小數(shù)計算嗎？【設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)通過四道題的對比練習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不僅先約分再計算有局限性，分?jǐn)?shù)化小數(shù)這種算法也有一定的局限性。所以在實際計算過程中，我們要特別注意觀察算式中小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母的特征，明確小數(shù)與分?jǐn)?shù)分母是否有共同的因數(shù)，然后再選擇合適的算法進(jìn)行計算。 ==（dm）3．自學(xué)課本（1）除了上面兩種計算方法，這道題還有另一種算法。 了解題目中有哪些數(shù)學(xué)信息是解決問題的第一步，可以幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生根據(jù)實際情況靈活選擇合適的計算方法的能力。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進(jìn)行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。3. 練習(xí)：例4做一做1?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計算過程中的約分方法。3. 學(xué)生進(jìn)行嘗試(可引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式來解釋自己的想法)?！?鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知 例2“做一做”第3課時 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（1）【教學(xué)內(nèi)容】教材第34頁例3。 引導(dǎo)說出：“12表示求12 L的是多少。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。教學(xué)過程中有意識地留給學(xué)生充足的思考時間，最大程度地發(fā)揮學(xué)生的主體性。 預(yù)設(shè)：一種算法是先計算再約分，另一種是先約分再計算。 采用因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊知識間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論，加深了對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解。師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。 生2：3個相加也可以用乘法表示為。 難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 知識與技能：在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。 （一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 生1：每個人吃個，3個人就是3個相加。 師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。 （二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法 師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣計算的。 師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡單？為什么？】二、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知 教學(xué)過程：【新知探究】一、探索一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義