【正文】 類型之二 一元一次不等式 人教版 [解析 ] A不正確，當(dāng) c≤0時(shí)不正確； C不正確，不等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式方向改變； D不正確，不等式的兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變． 第 9課時(shí) │ 歸類示例 人教版 一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組． 不等式組的解集：解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集． [歸納 ] 由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分為以下四種情形 (以下假設(shè) ab)： 人教版 第 9課時(shí) 一元一次不等式 (組 ) 第 9課時(shí) │ 一元一次不等式 (組 ) 人教版 第 8課時(shí) │ 回歸教材 解：設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要 x 小時(shí)，列方程得18＋1x＝12. 解得 x ＝ 223，經(jīng)檢驗(yàn)得 x ＝ 223是原方程的解． 答：李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書要 223小時(shí)． 人教版 第 8課時(shí) │ 浙考探究 [ 解析 ] ( 1 ) 等量關(guān)系：甲工程隊(duì)鋪設(shè) 350 米所用的天數(shù)＝乙工程隊(duì)鋪設(shè) 250 米所用的天數(shù)． ( 2 ) 不等關(guān)系：完成該項(xiàng)工程的工期不超過10 天． 人教版 第 8課時(shí) │ 歸類示例 類型之二 分式方程的解法 命題角度： 1 ． 去分母法 2 ． 換元法 3 ． 注意解分式方程必須檢驗(yàn) [ 2 0 1 1 人教版 第 8課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 2 分式方程的解法 直接去分母法，方程兩邊同乘各分式的 ______，約去分母，化為整式方程，再求根、驗(yàn)根． 公分母 人教版 第 7課時(shí) │ 回歸教材 解： (1) 依題意，得 Δ≥0 ，即 [ － 2( k － 1)]2－ 4 k2≥0 ， 解得 k ≤12. (2) 解法一：依題意，得 x 1 ＋ x 2 ＝ 2( k － 1) ， x 1 x 2 ＝ k2. 以下分兩種情況討論： ① 當(dāng) x 1 ＋ x 2 ≥0 時(shí)，則有 x 1 ＋ x 2 ＝ x 1 x 2 － 1 ， 即 2( k － 1) ＝ k2－ 1 ，解得 k 1 ＝ k 2 ＝ 1. ∵ k ≤12， ∴ k 1 ＝ k 2 ＝ 1 不合題意，舍去． p2＋14. 人教版 第 7課時(shí) │ 歸類示例 (1) 求平均每次下調(diào)的百分率； (2) 某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套 1 0 0 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： ① 打 折銷售； ② 不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米 80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ 人教版 第 7課時(shí) │ 歸類示例 類型之五 一元二次方程的應(yīng)用 命題角度： 1 ．增長率＝增量 247。 南充 ] 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ 2 x ＋ k ＋ 1 ＝0 的實(shí)數(shù)解是 x 1 和 x 2 . ( 1 ) 求 k 的取值范圍 ； ( 2 ) 如果 x 1 ＋ x 2 － x 1 x 2 ＜－ 1 且 k 為整數(shù) ， 求 k 的值 ． 江津 ] 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ( a － 1 ) x2－ 2 x＋ 1 ＝ 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A ． a 2 B ． a 2 C ． a 2 且 a ≠ 1 D ． a － 2 C 第 7課時(shí) │ 浙考探究 122＝ 2177。 人教版 第 7課時(shí) │ 浙考探究 ? 類型之二 一元二次方程的解法 命題角度： 1 ． 直接開平方法 2 ． 配方法 3 ． 公式法 4 ． 因式分解法 [ 2 0 1 1 基礎(chǔ)量 ． ( 2 ) 設(shè) a 為原來的量 ， m 為平均增長率 ， n 為增長次數(shù) ， b 為增長后的量 ，則 a ( 1 ＋ m )n＝ b ； 當(dāng) m 為平均下降率時(shí) ， 有 a ( 1 － m )n＝ b . 2 ． 利率中的等量關(guān)系 ( 1 ) 本息和 ＝ 本金 ＋ 利息 ． ( 2 ) 利息 ＝ 本金 利率 期數(shù) ． 3 ． 利潤中的等量關(guān)系 ( 1 ) 毛利潤 ＝ 售出價(jià) － 進(jìn)貨價(jià) ． ( 2 ) 純利潤 ＝ 售出價(jià) － 進(jìn)貨價(jià) － 其他費(fèi)用 ． ( 3 ) 利潤率 ＝ 利潤 247。 人教版 第 7課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 公式法解方程的步驟： (1) 將方程化成 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠0 ) 的形式； (2) 確定 a 、 b 、 c 的值； ( 3 ) 若 b2－ 4 ac ≥0 ，則代入求根公式，得x 1 、 x 2 ；若 b2－ 4 ac 0 ，則方程無實(shí)數(shù)解． 配方法：通過配成完全平方的形式解一元二次方程． 配方法解方程的步驟：化二次項(xiàng)系數(shù)為 1→ 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊 → 在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 → 把方程整理成 ( x＋ a )2＝ b 的形式 → 運(yùn)用直接開平方法解方程． 人教版 第 7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用 第 7課時(shí) │ 一元二次方程及其應(yīng)用 人教版 第 6課時(shí) │ 浙考探究 (2) 兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表： 大橋名稱 , 舟山跨海大橋 , 杭州灣跨海大橋大橋長度 , 48 千米 , 36 千米 大橋名稱 舟山跨海大橋 杭州灣跨海大橋 大橋長度 48千米 36千米 過橋費(fèi) 100元 80元 懷化 ] 解方程組 ：????? x ＋ 3 y ＝ 8 ，5 x － 3 y ＝ 4. [解析 ] 解二元一次方程組常用加減法或代入法． 人教版 ? 類型之三 二元一次方程 (組 )的有關(guān)概念 第 6課時(shí) │ 浙考探究 命題角度： 1 ． 二元一次方程 ( 組 ) 的概念 2 ． 二元一次方程 ( 組 ) 的解的概念 [ 2 0 1 1 人教版 ? 類型之二 一元一次方程的解法 第 6課時(shí) │ 浙考探究 命題角度： 1 ．一元一次方程及其解的概念 2 ．解一元一次方程的一般步驟 [ 2 0 1 1 人教版 第 6課時(shí) │ 歸類示例 歸類示例 類型之一 等式的概念和等式的性質(zhì) 命題角度： 1 ．等式及方程的概念 2 ．等式的性質(zhì) [2022 人教版 第 6課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 4 二元一次方程組的有關(guān)概念 1．二元一次方程：含有 ________個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 ________的整式方程． 2．二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值是二元一次方程的解，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)解．由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集． 兩 1 考點(diǎn) 5 二元一次方程組的解法 常用方法： 代入消元法 ， 加減消元法 ． [ 注意 ] ( 1 ) 在用代入法求解時(shí) ， 能正確用其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個(gè)未知數(shù) ． ( 2 ) 二元一次方程組的解應(yīng)寫成????? x ＝ a ，y ＝ b的形式 ． _ _ _ _ ＝ b 177。第 6課時(shí) 一次方程 (組 )及其應(yīng)用 第 7課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用 第 8課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用 第 9課時(shí) 一元一次不等式 (組 ) 第 10課時(shí) 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 第二單元 方程 (組 )與不等式 (組 ) 人教版 考點(diǎn) 1 等式的概念和等式的性質(zhì) 第 6課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 1 ．等式：表示相等關(guān)系的式子，叫做等式． 2 ．等式的性質(zhì) (1) 等式兩邊加 ( 或減 ) 同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式所得的結(jié)果仍相等．如果 a ＝ b ，那么 a 177。 人教版 第 6課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 人教版 第 6課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 人教版 人教版 第 6課時(shí) │ 歸類示例 類型之四 二元一次方程組的解法 命題角度： 1 ． 代入消元法 2 ． 加減消元法 [ 2 0 1 1 嘉興 ] 目前 “ 自駕游 ” 已成為人們出游的重要方式． “ 五一 ” 節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了 小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了 10 千米 / 小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山． (1) 求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程； 人教版 第 6課時(shí) │ 浙考探究 ( 1 ) 用一元一次方程求解的基本方法：先設(shè)一個(gè)未知量為 x ，再根據(jù)其中的一個(gè)等量關(guān)系用含 x 的代數(shù)式表示另一個(gè)量，根據(jù)一個(gè)相等的關(guān)系列出方程 ． ( 2 ) 用二元一次方程組求解需找出兩個(gè)等量關(guān)系列兩個(gè)方程 ． b 2 － 4 ac2 a 人教版 第 7課時(shí) │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 5 一元二次方程的應(yīng)用 1 ． 增長率中的等量關(guān)系 ( 1 ) 增長率 ＝ 增量 247。 濟(jì)寧 ] 已知關(guān)于 x 的方程 x2＋ bx ＋ a ＝ 0 有一個(gè)根是－ a ( a ≠0 ) ，則 a － b 的值為 ( ) A ．－ 1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 A 第 7課時(shí) │ 浙考探究 [ 解析 ] 把 x ＝－ a 代入 x2＋ bx ＋ a ＝ 0 得 ( － a )2＋ b ( － a ) ＋ a ＝ 0 ，∴ a