【正文】 類型之二 一元一次不等式 人教版 [解析 ] A不正確，當(dāng) c≤0時不正確； C不正確，不等式兩邊同時乘一個負(fù)數(shù)，不等式方向改變； D不正確，不等式的兩邊同時減去同一個數(shù)，不等式的方向不變． 第 9課時 │ 歸類示例 人教版 一元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的若干個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組． 不等式組的解集：解不等式組一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集． [歸納 ] 由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分為以下四種情形 (以下假設(shè) ab)： 人教版 第 9課時 一元一次不等式 (組 ) 第 9課時 │ 一元一次不等式 (組 ) 人教版 第 8課時 │ 回歸教材 解：設(shè)李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書需要 x 小時，列方程得18＋1x＝12. 解得 x ＝ 223，經(jīng)檢驗(yàn)得 x ＝ 223是原方程的解． 答：李強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書要 223小時． 人教版 第 8課時 │ 浙考探究 [ 解析 ] ( 1 ) 等量關(guān)系：甲工程隊(duì)鋪設(shè) 350 米所用的天數(shù)＝乙工程隊(duì)鋪設(shè) 250 米所用的天數(shù)． ( 2 ) 不等關(guān)系：完成該項(xiàng)工程的工期不超過10 天． 人教版 第 8課時 │ 歸類示例 類型之二 分式方程的解法 命題角度： 1 ． 去分母法 2 ． 換元法 3 ． 注意解分式方程必須檢驗(yàn) [ 2 0 1 1 人教版 第 8課時 │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 2 分式方程的解法 直接去分母法，方程兩邊同乘各分式的 ______，約去分母，化為整式方程，再求根、驗(yàn)根． 公分母 人教版 第 7課時 │ 回歸教材 解： (1) 依題意，得 Δ≥0 ，即 [ － 2( k － 1)]2－ 4 k2≥0 ， 解得 k ≤12. (2) 解法一：依題意，得 x 1 ＋ x 2 ＝ 2( k － 1) ， x 1 x 2 ＝ k2. 以下分兩種情況討論： ① 當(dāng) x 1 ＋ x 2 ≥0 時，則有 x 1 ＋ x 2 ＝ x 1 x 2 － 1 ， 即 2( k － 1) ＝ k2－ 1 ，解得 k 1 ＝ k 2 ＝ 1. ∵ k ≤12， ∴ k 1 ＝ k 2 ＝ 1 不合題意，舍去． p2＋14. 人教版 第 7課時 │ 歸類示例 (1) 求平均每次下調(diào)的百分率； (2) 某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套 1 0 0 平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇： ① 打 折銷售； ② 不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米 80 元，試問哪種方案更優(yōu)惠？ 人教版 第 7課時 │ 歸類示例 類型之五 一元二次方程的應(yīng)用 命題角度： 1 ．增長率＝增量 247。 南充 ] 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2＋ 2 x ＋ k ＋ 1 ＝0 的實(shí)數(shù)解是 x 1 和 x 2 . ( 1 ) 求 k 的取值范圍 ； ( 2 ) 如果 x 1 ＋ x 2 － x 1 x 2 ＜－ 1 且 k 為整數(shù) ， 求 k 的值 ． 江津 ] 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ( a － 1 ) x2－ 2 x＋ 1 ＝ 0 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 ， 則 a 的取值范圍是 ( ) A ． a 2 B ． a 2 C ． a 2 且 a ≠ 1 D ． a － 2 C 第 7課時 │ 浙考探究 122＝ 2177。 人教版 第 7課時 │ 浙考探究 ? 類型之二 一元二次方程的解法 命題角度： 1 ． 直接開平方法 2 ． 配方法 3 ． 公式法 4 ． 因式分解法 [ 2 0 1 1 基礎(chǔ)量 ． ( 2 ) 設(shè) a 為原來的量 ， m 為平均增長率 ， n 為增長次數(shù) ， b 為增長后的量 ，則 a ( 1 ＋ m )n＝ b ； 當(dāng) m 為平均下降率時 ， 有 a ( 1 － m )n＝ b . 2 ． 利率中的等量關(guān)系 ( 1 ) 本息和 ＝ 本金 ＋ 利息 ． ( 2 ) 利息 ＝ 本金 利率 期數(shù) ． 3 ． 利潤中的等量關(guān)系 ( 1 ) 毛利潤 ＝ 售出價 － 進(jìn)貨價 ． ( 2 ) 純利潤 ＝ 售出價 － 進(jìn)貨價 － 其他費(fèi)用 ． ( 3 ) 利潤率 ＝ 利潤 247。 人教版 第 7課時 │ 考點(diǎn)聚焦 公式法解方程的步驟： (1) 將方程化成 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0( a ≠0 ) 的形式； (2) 確定 a 、 b 、 c 的值； ( 3 ) 若 b2－ 4 ac ≥0 ，則代入求根公式，得x 1 、 x 2 ；若 b2－ 4 ac 0 ，則方程無實(shí)數(shù)解． 配方法：通過配成完全平方的形式解一元二次方程． 配方法解方程的步驟：化二次項(xiàng)系數(shù)為 1→ 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊 → 在方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 → 把方程整理成 ( x＋ a )2＝ b 的形式 → 運(yùn)用直接開平方法解方程． 人教版 第 7課時 一元二次方程及其應(yīng)用 第 7課時 │ 一元二次方程及其應(yīng)用 人教版 第 6課時 │ 浙考探究 (2) 兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表： 大橋名稱 , 舟山跨海大橋 , 杭州灣跨海大橋大橋長度 , 48 千米 , 36 千米 大橋名稱 舟山跨海大橋 杭州灣跨海大橋 大橋長度 48千米 36千米 過橋費(fèi) 100元 80元 懷化 ] 解方程組 ：????? x ＋ 3 y ＝ 8 ，5 x － 3 y ＝ 4. [解析 ] 解二元一次方程組常用加減法或代入法． 人教版 ? 類型之三 二元一次方程 (組 )的有關(guān)概念 第 6課時 │ 浙考探究 命題角度： 1 ． 二元一次方程 ( 組 ) 的概念 2 ． 二元一次方程 ( 組 ) 的解的概念 [ 2 0 1 1 人教版 ? 類型之二 一元一次方程的解法 第 6課時 │ 浙考探究 命題角度： 1 ．一元一次方程及其解的概念 2 ．解一元一次方程的一般步驟 [ 2 0 1 1 人教版 第 6課時 │ 歸類示例 歸類示例 類型之一 等式的概念和等式的性質(zhì) 命題角度： 1 ．等式及方程的概念 2 ．等式的性質(zhì) [2022 人教版 第 6課時 │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 4 二元一次方程組的有關(guān)概念 1．二元一次方程：含有 ________個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 ________的整式方程． 2．二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值是二元一次方程的解，任何一個二元一次方程都有無數(shù)解．由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集． 兩 1 考點(diǎn) 5 二元一次方程組的解法 常用方法： 代入消元法 ， 加減消元法 ． [ 注意 ] ( 1 ) 在用代入法求解時 ， 能正確用其中一個未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個未知數(shù) ． ( 2 ) 二元一次方程組的解應(yīng)寫成????? x ＝ a ，y ＝ b的形式 ． _ _ _ _ ＝ b 177。第 6課時 一次方程 (組 )及其應(yīng)用 第 7課時 一元二次方程及其應(yīng)用 第 8課時 分式方程及其應(yīng)用 第 9課時 一元一次不等式 (組 ) 第 10課時 一元一次不等式 (組 )的應(yīng)用 第二單元 方程 (組 )與不等式 (組 ) 人教版 考點(diǎn) 1 等式的概念和等式的性質(zhì) 第 6課時 │ 考點(diǎn)聚焦 1 ．等式：表示相等關(guān)系的式子，叫做等式． 2 ．等式的性質(zhì) (1) 等式兩邊加 ( 或減 ) 同一個數(shù)或同一個整式所得的結(jié)果仍相等．如果 a ＝ b ，那么 a 177。 人教版 第 6課時 │ 考點(diǎn)聚焦 人教版 第 6課時 │ 考點(diǎn)聚焦 人教版 人教版 第 6課時 │ 歸類示例 類型之四 二元一次方程組的解法 命題角度： 1 ． 代入消元法 2 ． 加減消元法 [ 2 0 1 1 嘉興 ] 目前 “ 自駕游 ” 已成為人們出游的重要方式． “ 五一 ” 節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了 小時；返回時平均速度提高了 10 千米 / 小時，比去時少用了半小時回到舟山． (1) 求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程； 人教版 第 6課時 │ 浙考探究 ( 1 ) 用一元一次方程求解的基本方法：先設(shè)一個未知量為 x ，再根據(jù)其中的一個等量關(guān)系用含 x 的代數(shù)式表示另一個量，根據(jù)一個相等的關(guān)系列出方程 ． ( 2 ) 用二元一次方程組求解需找出兩個等量關(guān)系列兩個方程 ． b 2 － 4 ac2 a 人教版 第 7課時 │ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 5 一元二次方程的應(yīng)用 1 ． 增長率中的等量關(guān)系 ( 1 ) 增長率 ＝ 增量 247。 濟(jì)寧 ] 已知關(guān)于 x 的方程 x2＋ bx ＋ a ＝ 0 有一個根是－ a ( a ≠0 ) ，則 a － b 的值為 ( ) A ．－ 1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 A 第 7課時 │ 浙考探究 [ 解析 ] 把 x ＝－ a 代入 x2＋ bx ＋ a ＝ 0 得 ( － a )2＋ b ( － a ) ＋ a ＝ 0 ，∴ a