高三數(shù)學(xué)拋物線(xiàn)-全文預(yù)覽
【正文】 p24p2p(2)由拋物線(xiàn)的定義知， |FA|=x1+ ， |FB|=x2+ . 2p2p12212 1 2 1 21 2 1 2212121 1 1 1| | | |22 242()22211| | | |x x ppp ppFA FBxx x x x xx x p x x pppp px x pxxFA FB??? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ???定 值 ，為 定 值 . 變式 31 已知拋物線(xiàn) C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F(1,0)，直線(xiàn) l與拋物線(xiàn) C相交于 A， B兩點(diǎn)，若 AB的中點(diǎn)為 (2,2)．則直線(xiàn) l的方程為_(kāi)_______________． 答案： y=x 解析： 由焦點(diǎn) F(1,0)知拋物線(xiàn)的方程為 y2= l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn) l的方程為 y2=k(x2)， A(x1， y1)， B(x2， y2)，代入拋物線(xiàn)方程得 (kx+22k)2=4x，整理得 k2x2+(4k4k24)x+(22k)2=0，即 = =2，解得 k=1，則直線(xiàn)l的方程為 y=． 122xx? 224 4 42kkk??題型四 拋物線(xiàn)的應(yīng)用 【 例 4】 一水渠的橫截面如圖所示，它的橫截面邊界 AOB是拋物線(xiàn)的一段，已知渠寬 AB為 2 m，渠深 OC為 m，水面 EF距 AB為 m．求水面 EF的寬度． 解： 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則 A(1,)，B(1， )， C(0,)．設(shè)拋物線(xiàn)方程為x2=2py(p0)，把點(diǎn) A(1， )代入方程，得1=2p180。第七節(jié) 拋物線(xiàn) 基礎(chǔ)梳理 1. 拋物線(xiàn)的定義 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F和一條定直線(xiàn) l(l不經(jīng)過(guò)點(diǎn) F)距離 ______的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)，點(diǎn) F叫做拋物線(xiàn)的 ______，直線(xiàn) l叫做拋物線(xiàn)的 ______． 2. 拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) (如下表所示 ) 標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px(p0) y2=2px(p0) 圖形 性質(zhì) 范圍 ______ ______ 準(zhǔn)線(xiàn) 方程 x=______ x=______ 焦點(diǎn) ______ ___
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