誤差理論與數(shù)據(jù)處理-全文預覽
【正文】 差（ Standard deviation） ? 測量精密度的標志 3）特征量： K? K? h 精密度指數(shù) ?21?h數(shù)學期望 ? 標準偏差 樣本平均 隨機變量 數(shù)學期望、標準偏差 nx?? ?? 估計值 s 樣本平均 x 的標準偏差 單次測量標準偏差的 n/1nsx ?^?真值 x0 x 估計 ^??x樣本中各測量數(shù)據(jù)相對樣本平均的分散程度 樣本標準偏差 s 1)( 21?????nxxsnii 總體標準偏差 ? 的無偏估計 ^??s算術(shù)平均（ Mean value） nxxnii??? 1樣本平均 ? 的無偏估計 總體期望：無 限次測量（不可能實現(xiàn)） 有限次測量代替 估計（ Estimation ) 有限次樣本推測總體參數(shù) 估計值（ ^） 同一被測量 n 次測量 xi（ i =1， 2， … ， n） 樣本 真值 x 可靠 多次測量提高精密度 誤差綜合 1）系統(tǒng)誤差的合成 ① 已定系統(tǒng)誤差 大小和正負已知 2）隨機誤差的合成 ② 間接測量隨機誤差的合成 ② 未定系統(tǒng)誤差 難以知道或不能確切掌握大小和正負 極限范圍 ? e 代數(shù)和 校正消除 不確定度代數(shù)相加法、方和根法、廣義方和根法 ① 間接測量平均值的計算 xi（ i =1,2,?, m） 直接測量量 y 間接測量量 y = f（ x1， x2， … ， xm） xi 的單值函數(shù) y = f（ x1， x2， … ， xm） 212ixmi iy xy ?? ????????????? 各直 接測量量互不相關(guān) ③ 不等精密度測量 “權(quán)” 比重的大?。ㄐ刨嚩雀? 比重大） 加權(quán)算術(shù)平均值 ?????miimiiiWxWx11^???? miiixxWWi1^??). . .)(1(. . .212222211^mmmx WWWmPWPWPW?????????加權(quán)算術(shù)平均值的均方根誤差 ^^22^11 xxPxxPxxP mm ?????? ，均方根誤差 剩余誤差 測量結(jié)果的表示方法 ① 多次測量結(jié)果的表示 測量結(jié)果 = 樣本平均值 ? 不確定度 ② 單次測量結(jié)果的表示 消除系統(tǒng)誤差、剔除粗大誤差 隨機誤差數(shù)據(jù)處理 被測量真值的取值范圍（概率） 不確定度（ Uncertainty） 測量可以置信的限度 K? K 置信系數(shù)（ K=1, 2, 3等） 直接測量 nsxxxx ????^?概率 置信概率 正態(tài)分布 ）， nsxnsx ??(% ）， nsxnsx 22( ??% ）， nsxnsx 33( ??% 事前誤差分析、以往的同等條件、詳盡條件下多次測量的統(tǒng)計結(jié)果、檢測器具說明書中給出的誤差限 標準偏差的估計值 K? K? 數(shù)據(jù)的有效數(shù)字及舍入規(guī)則 1）數(shù)據(jù)有效數(shù)字 位數(shù)： 不確定度 一位到二位 2）數(shù)字的舍入規(guī)則 如：測量結(jié)果 l =，極限誤差 ?lim= 一般數(shù)據(jù) 按有效數(shù)字取舍數(shù)據(jù)的位數(shù) l = “四舍六入五湊雙 ” 加減運算 小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù) 一般數(shù)據(jù) 精度數(shù)據(jù)（標準差、極限誤差） 數(shù)據(jù)：最末一位取與不確定度末位同一量級 按書寫數(shù)字 數(shù)據(jù)誤差（半個單位以內(nèi)） 如： （ ?）， （ ? ） “只入不舍 ” 如
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