【正文】 幾個特點： 系統的單位沖激響應 h(n)在有限個 n 值處不為零； 系統函數 H(z)在 |z|0 處收斂，在 |z|0 處只有零點； 結構上沒有輸出到輸入的反饋 主要是非遞歸結構。實際中需要優(yōu)化。 濾波器的基本結構 IIR 數字濾波器有以下幾個特點： 系統的單位沖激響應 h(n)是 無限長的； 系統函數 H(z)在有限 z 平面（ 0|z|∞ ）上有極點存在； 結構上存在著輸出到輸入的反饋，也就是結構上的遞歸型的。由于數字濾波通過數值運算實現濾波，所以其處理精度高、穩(wěn)定、體積小，重量輕、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實現模擬濾波器無法實現的特殊濾波功能。 圖 8 巴特沃斯帶通濾波器 （四）本章小結 本章主要進行了原始語音信號的采集，加入不同的噪聲分別設計低通、高通、帶通數字濾波器。ylabel(39。)。 [h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*8000)。s39。 [N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。 T=1。 rp=1。濾波器圖如圖 8 所示。)。頻率（ HZ） 39。 title(39。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。high39。 中國傳媒大學南廣學院本科畢業(yè)論文 10 [N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,39。 T=1。 rp=1。濾波器圖如圖 7 所示。)。頻率（ HZ） 39。 title(39。 [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1)。)。 wap=2*tan(wp/2)。rs=10。 %低通濾波 fp=2500。 運行程序后得到加噪后的語言信號波形 如下 圖 3所示，原始語音信號和加噪后的語言信號的頻譜分別 如下圖 4和圖 5所示。ylabel(39。 plot(f,abs(y2(1:1024)))。ylabel(39。 plot(f,abs(y1(1:1024)))。 ylabel(39。 y2=fft(x2,2048)。 Au=。39。 圖 2 原始信號 時域 波形 和頻譜圖 中國傳媒大學南廣學院本科畢業(yè)論文 7 （三） IIR 數字濾波器的設計 下面分別用巴特沃思數字濾 波器（低通、帶通、高通）對被噪聲污染后的信號進行濾波。 title(39。) y=fft(x,2048)。 plot(x)。)。 [N1 N2]表示讀取從 N1 點到 N2 點的 采樣 值（若只有一個 N 的點則表示讀取前 N 點的采樣值）。 [y,fs,nbits]=wavread(file)，采樣值放在向量 y 中， fs 表示采樣頻率（ Hz），nbits 表示采樣位數。根據加入噪聲的頻率不同設計不同的濾波器。 (3)設計一個巴特沃思帶通濾波器，通帶范圍包括語音信號，阻帶頻率設定為不包括噪聲信號頻率。還原語音信號。 中國傳媒大學南廣學院本科畢業(yè)論文 5 (1)選擇錄制聲音作為語音信號。 (1)選擇錄制聲音作為語音信號。 3． 采樣定理 在進行模擬 /數字信號的轉換過程中，當采樣頻率 大于信號中，最高頻率fmax 的 2 倍時，即： =2fmax,則采樣之后的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的 5～ 10 倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。同時 采樣頻率與聲音頻率 也 有一定的關系， 由奈 奎斯特 定理可知 只有采樣頻率 大 于聲音最高頻率的 2 倍時，才能把 用 數字信號 來 表示的聲音還原成 原始語音信號 。 并且分析對比前后時域和頻域波形。 (5) 最后 MATLAB 的 一個重要特點是 功能強大的工具箱。有大量 已經系統 定義的函數 可直接 應用 ，并且 能夠 用戶自定義函數 。 MATLAB 可以進行繪制函數和數據、矩陣運算、連接其他編程語言的程序、創(chuàng)建用戶界面、實現算法等，主要應用于控制設計、工程計算、圖像處理、信號處理與通訊、金融建模設計與分析、信號檢測等領域。 一、設計基本原理 （一） MATLAB 軟件 設計平臺簡介 MATLAB 是矩陣實驗室（ Matrix Laboratory）的簡稱，是美國 MathWorks 公司研發(fā)的商業(yè)軟件，用于數據可視化、算法開發(fā)、數值計算數據分析以及數值計算的交互式環(huán)境和高級技 術計算語言中，其中主要包含 Simulink 和 MATLAB 兩大部分。同時， IIR 數字濾波器可以借助成熟的模擬濾波器的成果 來設計 ，如契比雪夫 、橢圓濾波器 和巴特沃斯 濾波器 等，同時具 有現成的圖表或設計數據可 以 查 找， 在設計 IIR 數字濾波器時， 一般 根據 性能指標先寫出模擬濾波器的公式，然后 經過 一定的 轉 換， 把 模擬濾波器的公式 變 換成數字濾波 器的公式。 FIR 濾波器因具有系統穩(wěn)定，易實現相位控制，允許設中國傳媒大學南廣學院本科畢業(yè)論文 2 計多通帶（或多阻帶）濾波器等優(yōu)點收到人們的青睞。數字濾波器種類很多，根據其實現的網絡結構或者其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即有限沖激響應 ( FIR， Finite Impulse Response)濾波器和無限沖激響應 ( IIR， Infinite Impulse Response)濾波器。根據有用信號和噪音的不同特性，提取有用信號的過程稱為濾波，實現濾波功能的系統稱為濾波器。 所謂數字濾波器，是指輸入、輸出均為數字信號，通過一定運算關系 來使 輸入信號所含頻率成分的相對比例 發(fā)生變化 或者 去 除 一些 頻率 部 分的硬件或軟件。 數字信號處理是利用計算機或專用處理設備，以數值計算的方法對信號進行采集、抽樣、變換、綜合、估值與識別等加工處理，借以達到提取信息和便于應用的目的。 關鍵詞 ： Matlab； 巴特沃斯 ； IIR 數字濾波器 II ABSTRACT In modern munication systems, a variety of plex noise may mix in the nature of sounds. The classic disciplines of the digital signal processing can solve this problem, one of the most mon method is to use a filter to filter those clutter noise, and the digital filter is realized through numerical putation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don39。實現 IIR 濾波 器 的階次較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且能夠保留一些模擬 濾波器的優(yōu)良特性，因此應用很 廣。數字濾波器根據其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即無限 長沖激響應 (IIR)數字濾波器和有限長沖激響應 (FIR)數字濾波器。通過這次畢業(yè)設計，將會進一步理解語音信號原理分析及濾波處理，為更好的設計濾波器打好基礎。 IIR digital filter 目 錄 摘 要 ............................................................. I ABSTRACT .......................................................... II 緒 論 ............................................................. 1 一、設計基本原理 ................................................... 2 （一） MATLAB 軟件設計平臺簡介 ................................... 2 （二）語音信號處理程序流程圖 .................................... 3 （三）語音信號的采樣理論依據 .................................... 3 （四）設計原理 .................................................. 4 （五）設計 IIR 數字濾波器的基本思想 .............................. 4 (六 )本章小結 ................................................... 5 二、原始語音信號的采集與處理 ....................................... 5 （一）原始語音信號的采集 ........................................ 5 （二）原始語音信號的時域分析 .................................... 5 （三） IIR 數字濾波器的設計 ...................................... 7 （四）本章小結 ................................................. 11 三、數字濾波器的設計 .............................................. 11 （一）數字濾波器基本概念 ....................................... 11 (二 )數字濾波器的基本結構 ...................................... 11 （三）濾波器的性能指標 ......................................... 15 （四）設計 FIR 濾波器 ........................................... 15 （五）設計 IIR 濾波器 ........................................... 17 （六） IIR 濾波器與 FIR 濾波器的分析比較 ......................... 19 (七 )本章小結 .................................................. 19 四、加噪語音信號的數字濾波處理 .................................... 20 （一）低通濾波器濾波處理 ....................................... 20 （二）高通濾波器濾波處理 ....................................... 23 （三）帶通濾波器濾波處理 ....................................... 26 （四）本章小結 ................................................. 29 結 語 ............................................................ 30 參考文獻 .......................................................... 31 附 錄 ............................................................ 32 后 記 ............................................................ 34 中國傳媒大學南廣學院本科畢業(yè)論文 1 緒 論 隨著信息時代和數字世界的到來，數字信號處理已成為當今一門極其重要的學科和技術