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圓錐曲線焦點弦公式及應(yīng)用-全文預(yù)覽

2025-08-15 00:15 上一頁面

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【正文】 已知點和直線是離心率為的圓錐曲線的焦點和對應(yīng)準(zhǔn)線,焦準(zhǔn)距(焦點到對應(yīng)準(zhǔn)線的距離)為。例3 (08高考江西卷理科第15題)過拋物線的焦點作傾斜角為的直線,與拋物線交于兩點(點在軸左側(cè)),則有____圖3解 如圖3,由題意知直線與拋物線的地稱軸的夾角,當(dāng)點在軸左側(cè)時,設(shè),又,代入公式得,解得,所以。例1(2009年高考全國卷Ⅱ理科題)已知雙曲線的右焦點為,過且斜率為的直線交于兩點。如圖1,所以。(1)當(dāng)焦點內(nèi)分弦時,有;(2)當(dāng)焦點外分弦時(此時曲線為雙曲線),有。定理1 已知點是離心率為的圓錐曲線的焦點,過點的弦與的焦點所在的軸的夾角為,且。(1) 當(dāng)焦點內(nèi)分弦時。圖2評注 特別要注意焦點外分焦點弦(此時曲線為雙曲線)和內(nèi)分焦點弦時公式的不同,這一點很容易不加區(qū)別而
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【摘要】直線和圓錐曲線??糹an錐曲線經(jīng)