mhlaaa直線與圓的位置關系-全文預覽
【正文】 xx 32 ?yA（ 2， 0）， B（ 1， 3） 由 ，解得： 0232 ??? xx 例 1 如圖，已知直線 l： 和圓心為 C的圓 ，判斷直線 l 與圓的位置關系；如果相交，求它們交點的坐標． 063 ??? yx04222 ???? yyx解 ： 同學們，當幾何、代數(shù)結(jié)合后直線與圓的位置關系可以精確的計算，比如精確的求出直線與圓的交點坐標。 （ 1）直線 l 和 ⊙ O相離 （ 3）直線 l 和 ⊙ O相交 dr d=r dr d o r l d o r l o d r l 比起笛卡爾之前的平面幾何，在笛卡爾時代，圓心到直線的距離與圓的半徑卻是可以精確的計算，在笛卡爾之前的平面幾何中是不可能的 B、高中我們學習的是笛卡爾時代的數(shù)學知識，它多了什么來判斷直線與圓的位置關系。當?shù)芽柊褞缀闻c代數(shù)聯(lián)系起來時，我們看看用代數(shù)角度研究直線與圓的位置關系看看有什么新鮮的結(jié)論或有什么不同的風景，又多了些什么，并且直線與圓的位置關系可以精確的計算嗎？這在平面幾何中是不可能的事情，就算有也是比較膚淺的，比如直接給出 d、 r。 解析幾何是 17世紀最偉大的數(shù)學成果之一，它的產(chǎn)生有著深刻的原因． 首先，生產(chǎn)力的發(fā)展對數(shù)學提出了新的要求， 常量 數(shù)學 的局限性越來越明顯了．例如，航海業(yè)的發(fā)展，向數(shù)學提出了如何精確 測定經(jīng)緯度的問題；造船業(yè)則要求描繪船體各部位的曲線，計算 不同形狀船體的面積和體積；顯微鏡與望遠鏡的發(fā)明，提出了研究透鏡鏡面形狀的問題；隨著火器的發(fā)展，拋射體運動的性質(zhì)顯得越來越重要了，它要求正確描述拋射體運動的軌跡， 計算 炮彈的射程，特別是開普勒發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道繞太陽運行，要求用數(shù)學方法確定行星位置．所有這些問題都難以在 常量 數(shù)學 的范圍內(nèi)解決．實踐要求人們研究變動的量．解析幾何便是在這樣的社會背景下產(chǎn)生的． 總結(jié)：在當時以前的幾何是定性研究不是定量研究，不是精確的計算。 比如點有個坐標，但直線由點組成，所以直線是否有代數(shù)形式，這很新鮮的。我們知道按當代科技這個構(gòu)想是不能實現(xiàn)的。也就是通過直角坐標系。是笛卡爾讓幾何
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