20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)-人教b版選修2-1【配套備課資源】323精要課件-直線與平面的夾角-全文預(yù)覽
【正文】 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 設(shè)平面 BDF 的一個(gè)法向量為 n ＝ (2 ， a ， b ) ， ∵ n ⊥ DF→， n ⊥ BD→， ∴????? n . ∴ 直線 PB 與平面 P C D 所成角的大小為 30176。 ，可得 CD ＝ 2 ， ∴ D ( － 2 ， 2 2 ， 0) ．即 CD→＝ ( － 2 ，0,0) ， PC→＝ ( 0,2 2 ，－ 2 2 ) ．設(shè)平面 PC D 的法向量為 n ＝ ( x ，y ， z ) ， ∴????? n ， AB ＝ 2 2 ， BC ＝ 4 ， ∴ 在 △ ABC 中，由余弦定理可得 AC2＝ (2 2 )2＋ 42－ 2 2 2 4c o s 45 176。 . 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ，即 BD 與平面 P A B 所成的角為 30176。 問題探究、課堂更高效 問題 2 怎樣利用定義求直線與平面的夾角？ 答案 求直線和平面的夾角，首先要確定斜線的射影，一般來說，平面的垂線段、斜線段及斜線段的射影構(gòu)成一個(gè)直角三角形，在這個(gè)三角形中可以將線面角轉(zhuǎn)化為平面角． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 ，則直線 PC 與平面 A P B 所成角的余弦值為 ________ ． 解析 PC 在面 A P B 內(nèi)的射影是 ∠ A P B 的角平分線， 由公式可得 c o s 60 176。 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) c o s θ ＝ c o s θ 1 3 . 2 . 3 直線與平面的夾角 【學(xué)習(xí)要求】 1 ．理解斜線和平面所成的角的定義，體會(huì)夾角定義的唯一性，合理性． 2 ．會(huì)求直 線 AB 與平面 α 的夾角 θ . 【學(xué)法指導(dǎo)】 通過對(duì)公式 ① 的推導(dǎo)過程，體會(huì)探究思想 在數(shù)學(xué)知識(shí)中的應(yīng)用．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)我們探求知識(shí)的欲望，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，同時(shí)通過相互交流，達(dá)到共同提高的目的． 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 射影 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 問題探究、課堂更高效 試一試 PA 、 PB 、 PC 是從 P 點(diǎn)引出的三條射線，每?jī)蓷l射 線夾角都是 60176。 ，得 c o s θ ＝1232＝33. 答案 33 本專題欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 設(shè) PD ＝ a ，則 BD ＝ 2 a ， DE ＝22a ， ∴ s in ∠ D B E
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