《步步高-學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)》20xx-20xx學(xué)年-高中數(shù)學(xué)人教b版選修2-2精要課件-微積分基本定理(一)-全文預(yù)覽
【正文】 sin x d x ＝ ( － c os x )|2π0 ＝ ( － c os 2π ) － ( － c os 0) ＝ 0. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 （一） 跟蹤訓(xùn)練 1 計(jì)算下列定積分： ( 1) ? 102 5 x 4 d x ； ( 2) ? 31 ( x ＋1x) 2 6 x d x . 解 ( 1) ∵ ( x 5 ) ′ ＝ 5 x 4 ， ∴ ? 102 5 x 4 d x ＝ x 5 | 102 ＝ 10 5 － 2 5 ＝ 99 9 68. ( 2) ? 31 ( x ＋ 1 x ) 2 6 x d x ＝ ? 31 ( x ＋ 1x ＋ 2) 6 x d x ＝ ? 31 (6 x 2 ＋ 6 ＋ 12 x )d x ＝ (2 x 3 ＋ 6 x ＋ 6 x 2 )| 31 ＝ ( 54 ＋ 18 ＋ 54) － (2 ＋ 6 ＋ 6) ＝ 1 12 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 （一） 答 通過求定積分的過程和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可得 s ＝ ?ba v ( t )d t ＝ ?ba y ′ ( t )d t ＝ y ( b ) － y ( a ) ． 小結(jié) 一般地，如果 f ( x ) 是區(qū)間 [ a ， b ] 上的連續(xù)函數(shù)，并且 F ′ ( x )＝ f ( x ) ，那么 ?ba f ( x )d x ＝ F ( b ) － F ( a ) ． 這個(gè)結(jié)論叫做微積分基本定理，又叫做牛頓 — 萊布尼茨公式． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 （一） 1 . 4 . 2 微積分基本定理 ( 一 ) 【學(xué)習(xí)要求】 1 ．直觀了解并掌握微積分基本定理的含義． 2 ．會(huì)利用微積分基本定理求函數(shù)的積分． 【學(xué)法指導(dǎo)】 微積分基本定理不僅揭示了導(dǎo)數(shù)和定積分之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且還提供了計(jì)算定積分的一種有效方法 . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 填一填 問題探究、課堂更高效 （一） 探究點(diǎn)一 微積分基本定理 問題 1 如下圖，一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是y ＝ y ( t ) ，并且 y ( t ) 有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的概念可知，它在任意時(shí)刻 t 的速度 v ( t ) ＝ y ′ ( t ) ．設(shè)這個(gè)物體在時(shí)間段[ a ， b ] 內(nèi)的位移為 s ，你能分別用 y ( t ) ， v ( t ) 表示 s 嗎？ 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 （一） 小結(jié) 求簡(jiǎn)
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