高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-2教學(xué)課件：2、1章末-全文預(yù)覽
【正文】 ＝ 6 ＋23a 兩側(cè) L ′ ( x ) 的值由正變負(fù)，故 ① 當(dāng) 8 ≤ 6 ＋23a 9 ，即 3 ≤ a 92時(shí)， Lm ax＝ L (9) ＝ (9 － 3 － a ) ( 12 － 9)2＝ 9( 6 － a ) ． ② 當(dāng) 9 ≤ 6 ＋23a ≤283，即92≤ a ≤ 5 時(shí)， Lm ax＝ L??????6 ＋23a ＝??????6 ＋23a － 3 － a??????12 －??????6 ＋23a2＝ 4??????3 －13a3. ∴ Q ( a ) ＝????? 9 ( 6 － a ) ， 3 ≤ a 92，4??????3 －13a3，92≤ a ≤ 5. 答：若 3 ≤ a 92時(shí)，則當(dāng)每件售價(jià)為 9 元時(shí)，分公司一年的利潤 L 最大，最大值 Q ( a ) ＝ 9( 6 － a )( 萬元 ) ；若92≤ a ≤ 5 ，則當(dāng)每件售價(jià)為??????6 ＋23a 元時(shí)，分公司一年的利潤L 最大，最大值 Q ( a ) ＝ 4??????3 －13a3( 萬元 ). 利用定積分求曲邊梯形的面積 、 變力做功等問題 ， 要注意用定積分求曲邊梯形的面積的步驟： (1)畫出圖形； (2)解方程組確定積分區(qū)間； (3)根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定積分函數(shù)； (4)求定積分 ． [分析 ] 本題考查定積分知識(shí)． [ 例 7] 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ ax2＋ c ( a ≠ 0) ，若????01f ( x ) dx ＝ f ( x 0 ) ，0 ≤ x 0 ≤ 1 ，則 x 0 的值為 ____________ ． [ 答案 ] 33 [ 解析 ] 由????01f ( x ) dx ＝????01( ax2＋ c ) dx ＝??????13ax3＋ cx |10 ＝13a ＋ c ＝ f ( x 0 ) ＝ ax20 ＋ c ( a ≠ 0) ， ∴ x20 ＝13，又 ∵ 0 ≤ x 0 ≤ 1 ， ∴ x 0 ＝33. [例 8] 計(jì)算由 y2＝ x， y＝ x2圍成的圖形的面積． [ 解析 ] 為確定圖形的范圍，先求兩曲線的交點(diǎn)，解方程組????? y2＝ xy ＝ x2 得出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x ＝ 0 及 x ＝ 1. 因此所求圖形的面積 S ＝????01x d x －????01x2d x 對(duì)于????01x d x ，取 F1( x ) ＝23x32， 對(duì)于????01x2d x ，取 F2( x ) ＝13x3. 則 S ＝ [ F1(1) － F1(0) ] － [ F2(1) － F2(0) ] ＝??????23－ 0 －??????13－ 0 ＝13. ∴ 所求圖形面積為13. 。1. 導(dǎo)數(shù)的概念 對(duì)于函數(shù) y ＝ f ( x ) ，如果自變量 x 在 x0處有增量 Δ x ，那么函數(shù) y 相應(yīng)地有增量 Δ y ＝ f ( x0＋ Δ x ) － f ( x0) ，比值Δ yΔ x就叫做函數(shù) y ＝ f ( x ) 從 x0到 x0＋ Δ x 的平均變化率，即Δ yΔ x＝f ( x0＋ Δ x ) － f ( x0)Δ x.如果當(dāng) Δ x → 0 時(shí)，Δ yΔ x有極限，我們就說 y＝ f ( x ) 在點(diǎn)
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